公式、圖表與應用題：把數學變成清楚的英文
某位學生在課堂上做研究摘要報告。投影片上有一個整齊的公式：A = πr²。他指著公式說：「A equals pi r two.」全場停了一下。教授微笑著輕聲糾正：「A equals pi r squared.」差別只在一個音節，但這就是「流利」和「在念螢幕上的符號」之間的差距。公式、圖表與應用題住在同一個社區——它們看起來都是數學，但在英文口語裡，它們需要文字。會用這些文字，就能把一張投影片變成一段故事。
為什麼這件事重要
量化英文出現在演講、商務會議、實驗報告、新聞快報，以及幾乎每一個測驗口說與寫作的考試。TOEFL 整合題、IELTS 寫作 Task 1，以及許多企業面試都會要求用平實的英文描述圖表。工程、財務、科學課堂都預期你能把方程式當句子念出來。如果你只會符號，你能算題目，但無法解釋它；如果你也會這些字，你就能教、能簡報、能說服——這才是量化領域裡真正的流利度。
如果還沒看過 percent、percentage 與 percentage points：小字差一字，意思差很多，建議讀完這篇之後再回頭去看——圖表描述的成敗就在於 percent / percentage points 的區別。
用法規則
把公式念出來。 數學符號都有英文名稱，而且很多都很短、容易學。
- = 是 equals 或 is。（A equals pi r squared. A is pi r squared.）
- + 是 plus 或 and。（Two plus three. Two and three.）
- − 是 minus 或 subtract。（Ten minus four.）
- × 是 times 或 multiplied by。（Three times five. Three multiplied by five.）
- ÷ 是 divided by 或 over。（Twelve divided by four. Twelve over four.）
- r² 是 r squared。r³ 是 r cubed。r⁴ 是 r to the fourth 或 r to the power of four。
- √ 是 the square root of。∛ 是 the cube root of。
- π 是 pi，念法跟甜點 pie 一樣。
- ∞ 是 infinity。
- ( ) 在美式是 parentheses，在英式是 brackets。需要時要念出「open parenthesis ... close parenthesis」。
- x / y 在公式裡可以念 x over y 或 x divided by y。
- |x| 是 the absolute value of x。
描述圖表。 一小組動詞就能撐起大部分的工作。
- 往上走：rise、climb、grow、increase、go up、jump、surge、soar。
- 往下走：fall、drop、decline、decrease、go down、plunge、sink。
- 保持平穩：remain stable、plateau、hold steady、stay the same、level off。
- 起伏波動：fluctuate、bounce around、go up and down。
- 達到高點：reach a peak、hit a high of、top out at。
- 觸底：hit a low of、bottom out at。
接著加上幅度與速度：sharp、steep、gradual、slight、modest、steady、rapid、dramatic。「Sales rose sharply.」「Profits declined gradually.」
拆解應用題。 應用題是一個藏著方程式的故事，訣竅在於翻譯。
- of 常代表「乘」：「twenty percent of fifty」= 0.20 × 50。
- per 代表「除」或「每一個」：「miles per gallon」= miles ÷ gallons。
- total 代表「加」。
- difference 代表「減」。
- ratio of A to B 代表「A 除以 B」（或 A : B，視語境而定）。
- out of 指出分母：「eighteen out of thirty」= 18/30。
- more than 與 less than 在故事裡常表加減，但要小心。「Six more than twice a number」是 2x + 6，不是 6 + 2x 反過來。
錯誤／自然／為什麼
| 錯誤 | 自然 | 為什麼 |
|---|---|---|
| A equals pi r two. | A equals pi r squared. | 上標 ² 要念 squared，不是 two。 |
| The graph goes up of 20%. | The graph goes up by 20%. | 動態變化要用 by，不是 of。 |
| Sales rose sharp last year. | Sales rose sharply last year. | 動詞 rose 要接副詞 sharply，不是形容詞 sharp。 |
| Twenty percent for fifty is ten. | Twenty percent of fifty is ten. | 百分比片語用 of 表示乘法。 |
| Find the difference of A minus B. | Find the difference between A and B. | 標準形是 the difference between X and Y。 |
| Sales reached to a peak in July. | Sales reached a peak in July.（或 peaked in July） | Reach 直接接受詞，不加 to。 |
| The chart shows that sales is going up. | The chart shows that sales are going up. | 商業英文裡 sales 為複數，動詞要用 are。 |
| The line plateau-ed at 50. | The line plateaued at 50.（無連字號） | Plateaued 是動詞，不加連字號。 |
| Open bracket x plus y close bracket squared | Open parenthesis x plus y close parenthesis, squared（美式）——英式則用 brackets | 美式 parentheses 與英式 brackets 要區分。 |
| Six over zero equal infinity. | Six over zero is undefined. | 在標準數學英文裡，除以零是 undefined，不是 infinity。 |
常見情境
在課堂上念公式。 老師在黑板上寫 E = mc²，然後說：「E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared.」注意公式是一個符號一個符號念，再用平實的英文把意義重述一次。好的講者兩個都做，因為只念符號會像機器人，只講意義又跳過了數學。
描述折線圖。「The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period.」注意動詞（rose、peaking、dipped）跟精確用語（steadily、just over、slightly），不需要精準數字就能畫出走勢。
比較兩張圖表。「While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off.」用 while、by contrast、meanwhile、on the other hand 這類比較詞，可以幫聽者同時追蹤兩條走勢。
走過一個應用題。 家教解釋：「A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal.」這就是把「口頭講解計算」這個技能套用到代數上。
讀圓餅圖。「Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies.」圓餅圖幾乎都會混用分數與百分比。把 英文怎麼念小數、分數與比例：再也不卡住 加進來，這種描述就會很自然。
描述有類別的長條圖。「Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two.」用 followed by、then、finally、the lowest 這些字，把一張長條圖變成一份有排序的清單。
常見錯誤
- 把上標當一般數字念：把 r² 念成 r two。標準念法是 r squared / r cubed / r to the fourth。
- 在圖表描述裡用 of 表變化：rose of ten percent。正確介系詞是 by。
- 把 sales、data、statistics 當單數。在商業與學術英文裡，sales 是複數（「sales are up」），data 在正式書面通常也視為複數（「the data show」），雖然單數用法也越來越被接受。
- 動詞之後忘了用副詞。說 sales rose sharp 而不是 sales rose sharply。
- 在美式語境裡把 parentheses 叫成 brackets（或反過來）。兩個詞都存在，但跨地區並非可以互換。
- 把 π 念成 pie 而不是 pi。它們在英文裡發音相同，但寫法不同。直接寫並念 "pi"。
- 把應用題裡的 more than 搞錯。「Six more than twice a number」是 2x + 6；「twice as many as six」是 2 × 6。
- 說 the chart says 而不是 the chart shows。圖表會 show、display、illustrate、indicate——不會 say。
- 答案省略單位。「The result is 30」是孤立的；「the result is 30 percent」、「30 dollars」或「30 square meters」才完整。
小練習
請把每一題大聲念出來，把所有符號念成字，並把算式當句子念。
- A = πr² (the area of a circle).
- The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2.（填入介系詞。）
- Twenty percent ___ fifty ___ ten.（填入 of 與「等於」的字。）
- (3 + 4)² = 49（念出來）。
- 用一句話描述：一張長條圖中，Product A 賣 80 單位、B 賣 60、C 賣 40、D 賣 20。
總結
數學英文有三層：符號（要念出 squared、over、pi 這些完整字眼）、圖表動詞（rose、fell、plateaued，搭配 sharply、gradually 這類副詞），以及應用題翻譯（of 表乘、per 表除、out of 表分數）。當你能在符號、圖表、故事三者之間流暢切換時，量化英文就不再是「外語裡的另一種外語」。每天大聲念一個公式、描述一張圖表，幾週後，你的資料簡報就會像英文，而不像數學的翻譯。
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