Squared, Cubed và to the Power Of: Số mũ bằng tiếng Anh đơn giản
Một học viên trong lớp khoa học chỉ vào dòng E = mc² và hỏi gia sư: "How do I say this in English?" Gia sư viết ra: "E equals m c squared." Học viên nhắc lại, dừng một nhịp, rồi hỏi: "And if it's three?" Gia sư mỉm cười: "Cubed. Like a cube. Then everything else is to the power of n." Số mũ là một trong những chủ đề mà tiếng Anh dùng ba khuôn mẫu hoàn toàn khác nhau tùy theo con số nào ngồi ở góc nhỏ phía trên — và hầu hết người học chọn một khuôn mẫu rồi cố ép nó vào mọi nơi.
Vì sao điều này quan trọng
Số mũ xuất hiện trong khoa học, tài chính, kỹ thuật, thống kê, và bất kỳ cuộc trò chuyện nào về tăng trưởng, lãi kép, hay quy mô. Giáo viên có thể nói: "The area is x squared." Một video tài chính có thể nói: "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." Một bác sĩ có thể đề cập "ten to the sixth bacteria per milliliter." Nếu không giải mã được từ chỉ số mũ, nghĩa của câu sẽ sụp đổ. Tin tốt là chỉ có ba khuôn mẫu, và bạn đã biết hai trong số đó từ tiếng Anh thường ngày.
Khuôn mẫu
Các số nâng lên lũy thừa nhỏ có từ riêng của chúng.
Squared là từ đọc cho số mũ ². x² đọc là "x squared" và bằng x × x. Đơn vị diện tích, square meters, xuất phát từ cùng ý tưởng — một hình vuông có cạnh x mét thì có diện tích x² m². Vậy "five squared" = 5² = 25.
Cubed là từ đọc cho số mũ ³. x³ đọc là "x cubed" và bằng x × x × x. Một hình lập phương có cạnh x mét thì có thể tích x³ m³. Vậy "five cubed" = 5³ = 125.
Với số mũ lớn hơn 3, tiếng Anh dùng khuôn mẫu chung to the power of n hoặc to the n-th power. Cả hai đều đúng:
x⁴→ "x to the power of four" hoặc "x to the fourth power" hoặc, thông tục, "x to the fourth."x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth."10⁶→ "ten to the sixth" hoặc "ten to the power of six."
Với ký pháp khoa học rất phổ biến, ten to the n là một cụm cố định: ten to the third là một nghìn, ten to the sixth là một triệu, ten to the ninth là một tỷ. Các nhà khoa học hiếm khi nói "ten to the power of nine" trong trò chuyện — dạng ngắn hơn là chuẩn.
Với số mũ âm, bạn nói to the negative n: 10⁻³ đọc là "ten to the negative three" và bằng 1/1000. Cùng khuôn mẫu: negative đứng trước con số, đúng như số có dấu thông thường.
Với số mũ bằng không, x⁰ đọc là "x to the zero" hoặc "x to the power of zero." (Bất kỳ số khác không nào lũy thừa không đều bằng 1.)
Với căn, tiếng Anh quay lại các từ ngắn.
Square root là từ đọc cho √. √25 đọc là "the square root of twenty-five" và bằng 5. Hãy lưu ý giới từ of — square root of, không phải square root for.
Cube root là từ đọc cho ∛. ∛27 đọc là "the cube root of twenty-seven" và bằng 3.
Với căn bậc cao hơn, tiếng Anh dùng n-th root: ⁴√16 đọc là "the fourth root of sixteen" hoặc "the n-th root of sixteen" nếu bạn muốn cụm chung chung.
Ba lưu ý nhỏ. Thứ nhất, trong khẩu ngữ, từ power được dùng trong to the power of n, nhưng bạn không nói the power of x is two khi muốn nói x squared. Thứ hai, squared và cubed là tính từ có dạng giống quá khứ phân từ — chúng đứng sau biến, không đứng trước. X squared, không phải squared x. Thứ ba, ký hiệu trên bàn phím cho lũy thừa là ^, thường gọi là caret hoặc hat trong ngữ cảnh công nghệ: x^2 được đọc đúng như x².
Sai / Tự nhiên / Vì sao
| Sai | Tự nhiên | Vì sao |
|---|---|---|
| X power two | X squared | Cụm cố định cho x² là x squared, không phải x power two. |
| The power of x is three. | X cubed (hoặc: x to the third power.) | Số mũ đi sau biến, với cụm đọc thành lời squared / cubed / to the power of N. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared nghĩa là nhân với chính nó, không phải nhân với hai. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed là lũy thừa ba, không phải nhân với ba. |
| Ten power six | Ten to the sixth (hoặc: ten to the power of six) | Khuôn mẫu cố định bao gồm to the trước con số. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | Of là giới từ chuẩn với root. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | Cùng quy tắc giới từ. |
| X to the negative two power | X to the negative two (hoặc: x to the power of negative two) | Negative đứng trước con số; không xếp chồng power ở cuối. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024, không phải 1000. (10³ = 1000.) Hãy cẩn thận xem bạn đang nâng cơ số nào lên lũy thừa. |
| X squared squared | X to the fourth | Xếp chồng squared không thành ngữ; dùng to the fourth cho (x²)² = x⁴. |
Các tình huống thường gặp
Bài tập hình học. "The area of the square is x squared." Tự nhiên ngắn gọn — x squared là dạng tiếng Anh duy nhất người ta dùng cho x².
Thể tích trong công thức hoặc khoa học. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." Hãy để ý cách từ cubed xuất hiện hai lần: một lần cho số mũ, một lần cho đơn vị (cubic centimeters, thường viết là cm³).
Lãi kép. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." Một giáo viên tài chính đọc P(1 + r)ⁿ thành lời là "P times one plus r to the n." Lối tắt miệng ở đây chỉ là to the n thay vì to the power of n.
Ký pháp khoa học trong sinh học. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." Một triệu vi khuẩn, viết là 10⁶. Dạng ngắn ten to the sixth là cách đọc phổ quát trong phòng thí nghiệm.
Lớp khoa học máy tính. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." Cả one thousand và one thousand twenty-four đều được chấp nhận làm giá trị đọc cho 2¹⁰; các nhà khoa học thường làm tròn thành about a thousand trong trò chuyện thông thường.
Khi bạn cần kết hợp ngôn ngữ số mũ với các từ chỉ phép tính cơ bản, Plus, Minus, Times, Divided By: Cách đọc các ký hiệu toán học bằng tiếng Anh là một bước khởi động hữu ích — các từ chỉ phép tính là chất keo nối giữa lũy thừa và căn.
Lỗi thường gặp
- Nói x power two thay vì x squared. Hệ thống số mũ tiếng Anh không đặt power ở giữa các số mũ nhỏ.
- Hiểu nhầm squared thành nhân với hai. Squared nghĩa là nhân với chính nó.
5² = 25, không phải 10. - Hiểu nhầm cubed thành nhân với ba. Cubed là
x × x × x.5³ = 125, không phải 15. - Dùng for thay vì of với square root và cube root. Cụm cố định là square root of N.
- Xếp chồng các từ chỉ số mũ: x squared squared. Dùng x to the fourth cho
(x²)². - Quên giới từ to the: ten power six là chưa hoàn chỉnh; dạng tự nhiên là ten to the sixth hoặc ten to the power of six.
- Đọc
x^2theo nghĩa đen là x hat two. Dấu mũ trên bàn phím được đọc đúng như số mũ thực tế: x squared. - Phát âm các căn bậc cao hơn nhầm với power. Khuôn mẫu là the n-th root of, không phải the n-th power root of.
- Quên rằng squared và cubed cũng xuất hiện trong tên đơn vị: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. Chúng chỉ diện tích và thể tích, và là họ hàng trực tiếp của các từ chỉ số mũ.
Luyện tập nhanh
Đọc to mỗi biểu thức và viết phiên bản tiếng Anh đầy đủ.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
Tóm tắt
Cho hai số mũ đầu tiên, tiếng Anh dùng các từ ngắn squared (x²) và cubed (x³). Cho mọi thứ khác, khuôn mẫu là to the power of n hoặc to the n-th power, với lối tắt khoa học đặc biệt ten to the n. Căn dùng square root of, cube root of và n-th root of, luôn với giới từ of. Số mũ âm thêm negative trước con số. Đọc ký hiệu một lần, đặt các từ đúng thứ tự, và ngôn ngữ số mũ sẽ không còn nghe như một ngoại ngữ nữa.
Bạn muốn luyện tập số đếm, từ chỉ số lượng và đơn vị trong các câu thi thực tế? Bắt đầu luyện tập trên ExamRift.