Công thức, biểu đồ và bài toán đố: Biến toán học thành tiếng Anh rõ ràng

Một học viên đang trình bày phần tóm tắt nghiên cứu trên lớp. Slide hiện một công thức gọn gàng: A = πr². Anh chỉ tay và nói: "A equals pi r two." Cả phòng dừng lại. Giáo sư mỉm cười và sửa nhẹ nhàng: "A equals pi r squared." Đó là khác biệt một âm tiết, nhưng đó là khác biệt giữa nghe lưu loát và nghe như một học viên đang đọc ký hiệu trên màn hình. Công thức, biểu đồ và bài toán đố sống trong cùng một khu phố — chúng trông như toán học, nhưng trong tiếng Anh nói, chúng cần từ. Biết những từ đó biến một slide thành một câu chuyện.

Vì sao điều này quan trọng

Tiếng Anh định lượng xuất hiện trong các bài giảng, cuộc họp kinh doanh, báo cáo phòng thí nghiệm, bản tin và gần như mọi bài thi đánh giá nói và viết. Nhiệm vụ tích hợp TOEFL, IELTS Writing Task 1, và nhiều cuộc phỏng vấn doanh nghiệp đều yêu cầu bạn mô tả biểu đồ bằng văn xuôi đơn giản. Các lớp kỹ thuật, tài chính và khoa học đều giả định bạn có thể đọc to một phương trình như một câu nói. Nếu bạn chỉ biết ký hiệu, bạn có thể giải được bài toán nhưng không giải thích được. Nếu bạn biết thêm các từ, bạn có thể dạy, thuyết trình và thuyết phục — đó chính là vẻ ngoài thực sự của sự lưu loát trong một lĩnh vực định lượng.

Nếu bạn chưa đọc Percent, Percentage và Percentage Points: Ba từ nhỏ, sai lầm to, hãy dành nó cho sau bài này — phần mô tả biểu đồ sống chết theo sự phân biệt percent / percentage points.

Khuôn mẫu

Đọc công thức to. Các ký hiệu toán học đều có tên tiếng Anh, và nhiều cái rất ngắn dễ học.

• = là equals hoặc is. (A equals pi r squared. A is pi r squared.)
• + là plus hoặc and. (Two plus three. Two and three.)
• − là minus hoặc subtract. (Ten minus four.)
• × là times hoặc multiplied by. (Three times five. Three multiplied by five.)
• ÷ là divided by hoặc over. (Twelve divided by four. Twelve over four.)
• r² là r squared. r³ là r cubed. r⁴ là r to the fourth hoặc r to the power of four.
• √ là the square root of. ∛ là the cube root of.
• π là pi, đọc giống pie (cái bánh).
• ∞ là infinity.
• ( ) là parentheses (Mỹ) hoặc brackets (Anh). Mở và đóng to khi cần: "open parenthesis ... close parenthesis."
• x / y có thể đọc là x over y trong công thức hoặc x divided by y.
• |x| là the absolute value of x.

Mô tả biểu đồ. Một nhúm động từ làm phần lớn việc.

• Đi lên: rise, climb, grow, increase, go up, jump, surge, soar.
• Đi xuống: fall, drop, decline, decrease, go down, plunge, sink.
• Giữ phẳng: remain stable, plateau, hold steady, stay the same, level off.
• Dao động: fluctuate, bounce around, go up and down.
• Đạt đỉnh: reach a peak, hit a high of, top out at.
• Chạm đáy: hit a low of, bottom out at.

Sau đó thêm kích thước và tốc độ: sharp, steep, gradual, slight, modest, steady, rapid, dramatic. "Sales rose sharply." "Profits declined gradually."

Giải nén bài toán đố. Bài toán đố là những câu chuyện có phương trình ẩn. Bí quyết là dịch.

• of thường có nghĩa nhân: "twenty percent of fifty" = 0.20 × 50.
• per nghĩa là chia hoặc cho mỗi: "miles per gallon" = miles ÷ gallons.
• total nghĩa là cộng.
• difference nghĩa là trừ.
• ratio of A to B nghĩa là A divided by B (hoặc A : B tùy ngữ cảnh).
• out of trỏ tới mẫu số: "eighteen out of thirty" = 18/30.
• more than và less than thường nghĩa là cộng và trừ trong các câu chuyện, nhưng chúng có thể đánh lừa. "Six more than twice a number" nghĩa là 2x + 6, không phải 6 + 2x đảo ngược.

Sai / Tự nhiên / Vì sao

Các tình huống thường gặp

Đọc công thức trong lớp. Giáo viên viết E = mc² lên bảng và nói: "E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared." Hãy chú ý cách công thức được đọc từng ký hiệu một, rồi ý nghĩa được nói lại bằng lời thường. Người nói giỏi làm cả hai, vì phiên bản chỉ-ký-hiệu nghe máy móc, còn phiên bản chỉ-nghĩa thì bỏ qua phần toán.

Mô tả biểu đồ đường. "The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period." Hãy chú ý các động từ (rose, peaking, dipped) và các từ chỉ độ chính xác (steadily, just over, slightly). Chúng dựng nên bức tranh mà không cần con số chính xác.

So sánh hai biểu đồ. "While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off." Các từ so sánh như while, by contrast, meanwhile và on the other hand giúp người nghe theo dõi hai xu hướng cùng lúc.

Đi qua một bài toán đố. Một gia sư giải thích: "A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal." Đây chính là kỹ năng giải thích một phép tính thành tiếng áp dụng vào đại số.

Đọc biểu đồ tròn. "Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies." Biểu đồ tròn gần như luôn dùng phân số và phần trăm cùng nhau. Pha trộn với Cách đọc số thập phân, phân số và tỷ lệ trong tiếng Anh mà không bị khựng làm kiểu mô tả này nghe tự nhiên.

Mô tả biểu đồ cột với các hạng mục. "Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two." Những từ như followed by, then, finally và the lowest biến một biểu đồ cột thành một danh sách xếp hạng.

Lỗi thường gặp

• Đọc chỉ số trên thành chữ số bình thường: r two cho r². Cách đọc chuẩn là r squared / r cubed / r to the fourth.
• Dùng of cho thay đổi khi mô tả biểu đồ: rose of ten percent. Giới từ đúng là by.
• Coi sales, data và statistics là số ít. Trong tiếng Anh thương mại và học thuật, sales là số nhiều ("sales are up"), và data ngày càng được chấp nhận làm số ít hoặc số nhiều, nhưng thường là số nhiều trong văn viết trang trọng ("the data show").
• Quên trạng từ sau động từ hành động. Nói sales rose sharp thay vì sales rose sharply.
• Gọi parentheses là brackets trong ngữ cảnh Mỹ (hoặc ngược lại). Cả hai thuật ngữ đều tồn tại, nhưng không thể thay nhau giữa các vùng.
• Đọc π là pie thay vì pi. Chúng phát âm giống nhau trong tiếng Anh, nhưng viết khác. Cứ nói "pi."
• Nhầm more than trong bài toán đố. "Six more than twice a number" là 2x + 6; "twice as many as six" là 2 × 6.
• Nói the chart says thay vì the chart shows. Biểu đồ show, display, illustrate hoặc indicate — chúng không say.
• Bỏ đơn vị trong đáp án. "The result is 30" trơ trọi; "the result is 30 percent" hoặc "30 dollars" hoặc "30 square meters" mới trọn vẹn.

Luyện tập nhanh

Đọc to từng mục, gọi tên tất cả ký hiệu và đọc phép toán như một câu.

1. A = πr² (the area of a circle).
2. The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2. (Điền giới từ.)
3. Twenty percent ___ fifty ___ ten. (Điền of và từ chỉ phép bằng.)
4. (3 + 4)² = 49 (đọc to).
5. Mô tả bằng một câu: biểu đồ cột mà Product A bán 80 đơn vị, B bán 60, C bán 40, và D bán 20.

Tóm tắt

Tiếng Anh toán học có ba lớp: ký hiệu (đọc to thành các từ đầy đủ như squared, over, pi), động từ biểu đồ (rose, fell, plateaued, với trạng từ như sharply hay gradually), và dịch bài toán đố (of nghĩa nhân, per nghĩa chia, out of nghĩa phân số). Khi bạn di chuyển lưu loát giữa ký hiệu, biểu đồ và câu chuyện, tiếng Anh định lượng thôi là một ngoại ngữ trong một ngoại ngữ. Hãy luyện đọc một công thức và mô tả một biểu đồ thành tiếng mỗi ngày, và trong vài tuần, phần trình bày dữ liệu của bạn sẽ nghe như tiếng Anh, chứ không phải bản dịch toán học.

Bạn muốn luyện tập số đếm, từ chỉ số lượng và đơn vị trong các câu thi thực tế? Bắt đầu luyện tập trên ExamRift.