Phương trình không hoảng loạn: Cách nói x, y, equals và solve for

Một học viên trong lớp luyện thi TOEFL được yêu cầu đọc to dòng 2x + 3 = 11 và giải thích cách tìm x. Cô đông cứng, nhìn lên bảng, rồi cuối cùng thì thầm: "Two x and three is eleven, so x is four." Gia sư bước vào: "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." Phép toán hoàn hảo. Tiếng Anh chỉ thiếu một đường băng cất cánh. Phương trình trông đáng sợ khi bạn không có các động từ để nói về chúng, và trở nên bình thường khi bạn có.

Vì sao điều này quan trọng

Đại số ẩn trong các bài giảng, buổi học kèm, nhóm học, lớp khoa học và thậm chí các buổi phỏng vấn cho các vị trí kỹ thuật. Một giáo sư có thể nói: "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Một người bạn học cùng có thể hỏi: "Can you plug in five and tell me what you get?" Nếu bạn đọc được các ký hiệu nhưng không mô tả được mình đang làm gì với chúng, bạn nghe kém tự tin hơn thực tế. Bộ từ vựng nhỏ, và phần lớn chồng lấp với tiếng Anh thường ngày.

Khuôn mẫu

Một chữ cái đại diện cho một con số chưa biết được gọi là variable (biến). Phổ biến nhất trong các lớp toán tiếng Anh là x, y, và z, và chúng được đọc theo tên chữ cái: "x" (vần với necks), "y" (vần với why), "z" (trong tiếng Anh Mỹ, zee; trong tiếng Anh Anh, zed). Với các biến nhiều chữ trong vật lý, mỗi chữ thường được đọc riêng: F là F, m là m.

Khi hai thứ được nối bởi =, bạn đọc là equals hoặc is. Vậy x = 5 là "x equals five" hoặc "x is five."

Khi hai chữ cái đứng cạnh nhau, điều đó nghĩa là times (phép nhân). Vậy 2x là "two x" (và ngầm nghĩa là two times x), và xy là "x y" (nghĩa là x times y).

Khi bạn được yêu cầu solve for x, điều đó nghĩa là tìm giá trị của x sao cho phương trình đúng. Động từ solve đi với giới từ for khi bạn cô lập một biến cụ thể. "Solve for x" và "solve the equation" đều tự nhiên; cụm đầu cụ thể hơn.

Khi bạn đưa một con số vào nơi biến từng đứng, bạn nói plug in hoặc substitute. "Plug in five for x" nghĩa là thay x bằng 5. "Substitute five for x" cũng cùng ý nhưng trang trọng hơn một chút.

Bốn động từ cơ bản của thao tác với phương trình:

• Add (thêm gì đó to cả hai vế): "Add three to both sides."
• Subtract (trừ gì đó from cả hai vế): "Subtract three from both sides."
• Multiply (nhân cả hai vế by gì đó): "Multiply both sides by two."
• Divide (chia cả hai vế by gì đó): "Divide both sides by two."

Mỗi bước đưa phương trình tiến gần hơn đến đáp án. Cụm both sides quan trọng — nó cho người nghe biết bạn đang giữ phương trình cân bằng.

Khi xong, bạn công bố đáp án bằng so hoặc therefore: "So x equals four" hoặc "Therefore, x is four."

Sai / Tự nhiên / Vì sao

Các tình huống thường gặp

Đọc bảng trong lớp. Giáo viên viết 2x + 3 = 11 và nói: "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Hãy để ý nhịp điệu: mỗi động từ đi với giới từ riêng (from both sides, by two).

Làm bài cùng bạn. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Người bạn nói: "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Khẩu ngữ, nhanh, hoàn toàn tự nhiên về toán.

Hỏi giáo sư. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" Giáo sư nhìn bài bạn và nói: "You added instead of subtracting in line three. Try again." Cuộc trò chuyện trôi chảy vì bạn có đúng các động từ ở đúng chỗ.

Giải thích công thức tại nơi làm việc. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." Bỗng nhiên bạn nghe như một nhà phân tích, không phải một học viên.

Phần nghe của bài thi chuẩn hóa. "Solve the equation for x when y is two." Trên TOEFL hoặc bài thi tương tự, câu này có thể là toàn bộ phần hướng dẫn. Nếu hiểu từng từ, bạn trả lời được; nếu bỏ qua solve for hoặc when y is two, cả câu hỏi trượt qua bạn.

Nếu bạn cũng cần xử lý các từ chỉ phép tính bên trong những phương trình nói này, Plus, Minus, Times, Divided By: Cách đọc các ký hiệu toán học bằng tiếng Anh bao quát các viên gạch xây dựng, và Cách đọc số thập phân, phân số và tỷ lệ trong tiếng Anh mà không bị khựng xử lý các con số bạn cắm vào.

Lỗi thường gặp

• Bỏ giới từ sau solve. Hãy nói solve for x, không chỉ solve x. Dạng trần trụi nghe như lệnh hòa tan biến, không phải tìm giá trị.
• Nhầm hướng của plug in và substitute. Cả hai đều dùng for khi bạn đưa giá trị vào nơi biến. Plug in five for x — không bao giờ plug x in for five.
• Nói replace x as five. Động từ replace dùng with: replace x with five. Khuôn mẫu cố định là replace [cũ] with [mới].
• Quên both sides khi mô tả một bước. Subtract three có thể có nghĩa chỉ trừ vế trái; subtract three from both sides giữ phương trình cân bằng và phần giải thích rõ ràng.
• Đọc 2x là "two x times" hoặc "two times x times." Sự sắp cạnh nhau đã có nghĩa nhân, nên chỉ nói "two x." Thêm times khiến người nghe tự hỏi có phải có con số thứ ba bị thiếu.
• Nói the equation equals four khi bạn muốn nói the solution is four. Toàn bộ phương trình là một mệnh đề; đáp án là một giá trị.
• Dùng find out trong toán. Động từ toán là find: find x, find the value of y. Find out thuộc về khám phá và tin đồn ("I want to find out what happened").
• Xếp chồng is equal to và equals. Chúng là cùng một thứ. Dùng một.

Luyện tập nhanh

Đọc to mỗi dòng và mô tả những gì bạn sẽ làm để giải tìm biến.

1. x + 7 = 12
2. 3y = 21
3. 2x − 5 = 9
4. (x + 1) ÷ 4 = 3
5. Nếu y = 2x + 1, thì y bằng bao nhiêu khi x = 4?

Tóm tắt

Để nói về phương trình bằng tiếng Anh, bạn cần một bộ từ nhỏ: tên variable, equals hoặc is, bốn động từ cân bằng (add, subtract, multiply, divide) mỗi cái với giới từ riêng và both sides, cộng với solve for, plug in và substitute. Đọc ký hiệu từ trái sang phải, mô tả mỗi bước với giới từ của nó, và công bố đáp án bằng so hoặc therefore. Phép toán vẫn là phép toán, nhưng tiếng Anh không còn kéo bạn chậm lại nữa.

Bạn muốn luyện tập số đếm, từ chỉ số lượng và đơn vị trong các câu thi thực tế? Bắt đầu luyện tập trên ExamRift.