Squared, Cubed และ to the Power Of: เลขยกกำลังในภาษาอังกฤษแบบง่าย ๆ

Squared, Cubed และ to the Power Of: เลขยกกำลังในภาษาอังกฤษแบบง่าย ๆ

ผู้เรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ชี้ไปที่บรรทัด E = mc² และถามติวเตอร์ว่า "ฉันจะพูดสิ่งนี้เป็นภาษาอังกฤษอย่างไร?" ติวเตอร์เขียนออกมา: "E equals m c squared" ผู้เรียนทวนซ้ำ หยุดคิด แล้วถามว่า "แล้วถ้าเป็นสาม?" ติวเตอร์ยิ้ม: "Cubedก็เหมือนคิวบ์ แล้วทุกอย่างที่เหลือคือ to the power of n" เลขยกกำลังเป็นหัวข้อที่ภาษาอังกฤษใช้แพตเทิร์นที่ต่างกันถึงสามแบบ ขึ้นอยู่กับว่าตัวเลขใดนั่งอยู่ที่มุมเล็ก ๆ — และผู้เรียนส่วนใหญ่เลือกแพตเทิร์นเดียวและพยายามใช้กับทุกอย่าง

ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ

เลขยกกำลังปรากฏในวิทยาศาสตร์ การเงิน วิศวกรรม สถิติ และบทสนทนาใด ๆ เกี่ยวกับการเติบโต การทบต้น หรือสเกล ครูอาจพูดว่า "The area is x squared" วิดีโอการเงินอาจพูดว่า "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n" หมออาจกล่าวถึง "ten to the sixth bacteria per milliliter" ถ้าคุณถอดรหัสคำเลขยกกำลังไม่ได้ ความหมายของประโยคก็พังลง ข่าวดีคือมีแพตเทิร์นเพียงสามแบบ และคุณรู้สองแบบจากภาษาอังกฤษทั่วไปอยู่แล้ว

แพตเทิร์น

ตัวเลขที่ยกเลขกำลังเล็ก ๆ มีคำของตัวเอง

Squared คือคำพูดสำหรับเลขกำลัง ² x² อ่านว่า "x squared" และเท่ากับ x × x หน่วยของพื้นที่ square meters มาจากความคิดเดียวกัน — สี่เหลี่ยมที่ยาว x เมตรในแต่ละด้านมีพื้นที่ x² m² ดังนั้น "five squared" = 5² = 25

Cubed คือคำพูดสำหรับเลขกำลัง ³ x³ อ่านว่า "x cubed" และเท่ากับ x × x × x คิวบ์ที่ยาว x เมตรในแต่ละด้านมีปริมาตร x³ m³ ดังนั้น "five cubed" = 5³ = 125

สำหรับเลขกำลังที่ใหญ่กว่า 3 ภาษาอังกฤษใช้แพตเทิร์นทั่วไป to the power of n หรือ to the n-th power ทั้งคู่ถูกต้อง:

  • x⁴ → "x to the power of four" หรือ "x to the fourth power" หรือแบบสบาย ๆ "x to the fourth"
  • x⁵ → "x to the power of five" / "x to the fifth"
  • 10⁶ → "ten to the sixth" หรือ "ten to the power of six"

สำหรับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ที่พบบ่อย ten to the n เป็นวลีตายตัว: ten to the third คือพันหนึ่ง ten to the sixth คือล้านหนึ่ง ten to the ninth คือพันล้านหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์มักไม่พูด "ten to the power of nine" ในการสนทนา — รูปสั้นกว่าเป็นมาตรฐาน

สำหรับเลขกำลังลบ คุณพูด to the negative n: 10⁻³ อ่านว่า "ten to the negative three" และเท่ากับ 1/1000 แพตเทิร์นเดียวกัน: negative นั่งหน้าตัวเลข เหมือนตัวเลขมีเครื่องหมายปกติ

สำหรับเลขกำลังศูนย์ x⁰ อ่านว่า "x to the zero" หรือ "x to the power of zero" (ตัวเลขใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ยกกำลังศูนย์เท่ากับ 1)

สำหรับราก ภาษาอังกฤษกลับไปใช้คำสั้น

Square root คือคำพูดสำหรับ √ √25 อ่านว่า "the square root of twenty-five" และเท่ากับ 5 สังเกตบุพบท of — square root of ไม่ใช่ square root for

Cube root คือคำพูดสำหรับ ∛ ∛27 อ่านว่า "the cube root of twenty-seven" และเท่ากับ 3

สำหรับรากที่สูงขึ้น ภาษาอังกฤษใช้ n-th root: ⁴√16 อ่านว่า "the fourth root of sixteen" หรือ "the n-th root of sixteen" ถ้าคุณต้องการวลีทั่วไป

สามข้อเตือนเล็ก ๆ ประการแรก ในภาษาอังกฤษพูด คำว่า power ใช้ใน to the power of n แต่คุณไม่พูด the power of x is two เมื่อหมายถึง x squared ประการที่สอง squared และ cubed เป็นคำคุณศัพท์รูปอดีตกาล — วางหลังตัวแปร ไม่ใช่หน้า X squared ไม่ใช่ squared x ประการที่สาม สัญลักษณ์บนแป้นพิมพ์สำหรับการยกกำลังคือ ^ เรียกว่า caret หรือ hat ในบริบทเทคโนโลยี: x^2 อ่านเหมือน x²

ผิด / เป็นธรรมชาติ / เพราะอะไร

ผิด เป็นธรรมชาติ เพราะอะไร
X power two X squared วลีตายตัวสำหรับ x² คือ x squared ไม่ใช่ x power two
The power of x is three. X cubed (หรือ: x to the third power.) เลขยกกำลังตามหลังตัวแปร พร้อมวลีพูด squared / cubed / to the power of N
Five squared is ten. Five squared is twenty-five. 5² = 5 × 5 = 25 Squared หมายถึงคูณด้วยตัวเอง ไม่ใช่คูณด้วยสอง
Five cubed is fifteen. Five cubed is one hundred twenty-five. 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 Cubed คือเลขกำลังสาม ไม่ใช่คูณด้วยสาม
Ten power six Ten to the sixth (หรือ: ten to the power of six) แพตเทิร์นตายตัวมี to the หน้าตัวเลข
Square root for sixteen Square root of sixteen Of เป็นบุพบทมาตรฐานกับ root
The cube root from twenty-seven The cube root of twenty-seven กฎบุพบทเดียวกัน
X to the negative two power X to the negative two (หรือ: x to the power of negative two) Negative นั่งหน้าตัวเลข ไม่ซ้อน power ตอนท้าย
Two to the power ten equals one thousand. Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. 2¹⁰ = 1024 ไม่ใช่ 1000 (10³ = 1000) ระวังว่าฐานใดที่คุณยกกำลัง
X squared squared X to the fourth Squared ซ้อนกันไม่เป็นสำนวน ใช้ to the fourth สำหรับ (x²)² = x⁴

สถานการณ์ที่พบบ่อย

การบ้านเรขาคณิต "The area of the square is x squared" สั้นแบบเป็นธรรมชาติ — x squared คือรูปภาษาอังกฤษเดียวที่ทุกคนใช้สำหรับ x²

ปริมาตรในสูตรอาหารหรือวิทยาศาสตร์ "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters" สังเกตว่าคำ cubed ปรากฏสองครั้ง: ครั้งหนึ่งสำหรับเลขยกกำลัง อีกครั้งสำหรับหน่วย (cubic centimeters มักเขียนว่า cm³)

ดอกเบี้ยทบต้น "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n" ครูการเงินอ่าน P(1 + r)ⁿ ออกเสียงว่า "P times one plus r to the n" ทางลัดของปากที่นี่คือ to the n เพียง ๆ แทน to the power of n

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในชีววิทยา "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter" หนึ่งล้านแบคทีเรีย เขียนว่า 10⁶ รูปสั้น ten to the sixth เป็นการอ่านในห้องแล็บทั่วโลก

ชั้นเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries" ทั้ง one thousand และ one thousand twenty-four เป็นค่าพูดที่ยอมรับได้สำหรับ 2¹⁰ นักวิทยาศาสตร์มักปัดเป็น about a thousand ในการคุยทั่วไป

เมื่อคุณต้องผสมการพูดเลขยกกำลังกับคำตัวดำเนินการพื้นฐาน Plus, Minus, Times, Divided By: วิธีอ่านสัญลักษณ์คณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ เป็นการอุ่นเครื่องที่มีประโยชน์ — คำตัวดำเนินการเป็นกาวเชื่อมระหว่างเลขกำลังและราก

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • พูด x power two แทน x squared ระบบเลขยกกำลังของภาษาอังกฤษไม่ใส่ power ตรงกลางของเลขกำลังเล็ก
  • เข้าใจ squared ผิดเป็น คูณด้วยสอง Squared หมายถึง คูณด้วยตัวเอง 5² = 25 ไม่ใช่ 10
  • เข้าใจ cubed ผิดเป็น คูณด้วยสาม Cubed คือ x × x × x 5³ = 125 ไม่ใช่ 15
  • ใช้ for แทน of กับ square root และ cube root วลีตายตัวคือ square root of N
  • ซ้อนคำเลขยกกำลัง: x squared squared ใช้ x to the fourth สำหรับ (x²)²
  • ลืมบุพบท to the: ten power six ไม่สมบูรณ์ รูปที่เป็นธรรมชาติคือ ten to the sixth หรือ ten to the power of six
  • อ่าน x^2 ตามตัวอักษรว่า x hat two caret บนแป้นพิมพ์อ่านเหมือนเลขยกกำลังจริง: x squared
  • ออกเสียงรากที่สูงขึ้นด้วย power โดยพลาด แพตเทิร์นคือ the n-th root of ไม่ใช่ the n-th power root of
  • ลืมว่า squared และ cubed ยังปรากฏในชื่อ หน่วย: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet สิ่งเหล่านี้แสดงพื้นที่และปริมาตร และเป็นเครือญาติโดยตรงของคำเลขยกกำลัง

ฝึกสั้น ๆ

อ่านแต่ละนิพจน์ออกเสียงและเขียนรูปภาษาอังกฤษเต็ม

  1. 7² = 49
  2. 4³ = 64
  3. 10⁶ = 1,000,000
  4. √81 = 9
  5. ∛125 = 5

สรุป

สำหรับเลขยกกำลังสองตัวแรก ภาษาอังกฤษใช้คำสั้น squared (x²) และ cubed (x³) สำหรับทุกอย่างที่เหลือ แพตเทิร์นคือ to the power of n หรือ to the n-th power พร้อมตัวย่อพิเศษทางวิทยาศาสตร์ ten to the n รากใช้ square root of, cube root of และ n-th root of พร้อมบุพบท of เสมอ เลขยกกำลังลบเติม negative หน้าตัวเลข อ่านสัญลักษณ์ครั้งเดียว วางคำในลำดับที่ถูกต้อง แล้วการพูดเรื่องเลขยกกำลังจะหยุดฟังดูเหมือนภาษาต่างประเทศ

อยากฝึกตัวเลข คำบอกปริมาณ และหน่วยในประโยคที่ใช้สอบจริงไหม? เริ่มฝึกได้ที่ ExamRift