Greater Than, Less Than, At Least, No More Than: ภาษาอังกฤษของอสมการ

นักเรียนคนหนึ่งกำลังทำโจทย์คำในชุดฝึกเตรียมสอบ: "Find the values of x such that x ≥ 5." เธออ่านสัญลักษณ์ออกเสียงว่า "x bigger than five" จากนั้นวงตัวเลขทั้งหมดที่ใหญ่กว่าห้า แต่ข้ามเลขห้าเอง สูญเสียสองคะแนน — ไม่ใช่เพราะเธอพลาดคณิตศาสตร์ แต่เพราะเธอพลาดเส้นเล็ก ๆ ใต้เครื่องหมายมากกว่า Greater than และ greater than or equal to เป็นความสัมพันธ์ที่ต่างกัน และภาษาอังกฤษทำให้ความต่างชัดด้วยคำพิเศษหนึ่งหรือสองคำ กับดักเดียวกันปรากฏในชีวิตประจำวัน: ป้ายเขียนว่า "no more than five items per customer" และนักช้อปสงสัยว่าห้าได้ไหม

ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ

อสมการปรากฏในคะแนนสอบ ขีดจำกัดอายุ ป้ายจราจร กฎร้านค้า สัญญา สูตรอาหาร และซอฟต์แวร์ "Children under 12 ride free" "You must be at least 18 to apply" "Use no more than 200 grams of sugar" แต่ละวลีตัดสินว่าตัวเลขเจาะจงอยู่ในหรือนอก อ่านคำผิดและคุณก็ละเมิดกฎ พลาดโอกาส หรือเสียคะแนนในงานเขียน ข่าวดีคือทั้งระบบสร้างขึ้นรอบ ๆ ห้าหรือหกวลีเล็ก ๆ

แพตเทิร์น

สัญลักษณ์หลักทั้งสี่คือ >, <, ≥ และ ≤ แต่ละตัวมีรูปพูดในภาษาอังกฤษ

> คือ greater than ดังนั้น x > 5 อ่านว่า "x is greater than five" — x อยู่ เหนือ ห้า แต่ ไม่เท่ากับ ห้า

< คือ less than ดังนั้น x < 5 อ่านว่า "x is less than five" — x อยู่ใต้ห้า ไม่เท่ากับมัน

≥ คือ greater than or equal to เส้นเล็กหมายถึง หรือเท่ากับ ดังนั้น x ≥ 5 อ่านว่า "x is greater than or equal to five" ในภาษาอังกฤษทั่วไปยังแสดงด้วยวลี at least: "at least five" หมายถึง 5 หรือมากกว่า

≤ คือ less than or equal to ภาษาอังกฤษทั่วไปพูดว่า at most, no more than หรือ up to: "at most five" และ "no more than five" หมายถึง 5 หรือน้อยกว่า

สัญลักษณ์ที่มีประโยชน์อีกสองตัว:

≠ คือ not equal to ดังนั้น x ≠ 0 อ่านว่า "x is not equal to zero" หรือ "x does not equal zero"

≈ คือ approximately equal to พูดว่า "approximately equal to" หรือในภาษาพูดทั่วไปว่า "about" หรือ "roughly equal to"

วลีอสมการที่มีประโยชน์สำหรับภาษาอังกฤษในชีวิตประจำวันสี่วลี:

• More than = เหนือเด็ดขาด More than five people came — หกหรือมากกว่า
• Less than หรือ fewer than = ใต้เด็ดขาด (ใช้ fewer than กับสิ่งของที่นับได้: fewer than five people; less than กับปริมาณที่นับไม่ได้หรือกับตัวเลข: less than five dollars)
• At least = ≥ At least five รวมถึง 5
• At most / no more than / up to = ≤ No more than five รวมถึง 5

คำหนึ่งเรื่อง above และ below: ในบริบทตัวเลข above five หมายถึงเด็ดขาดมากกว่าห้า และ below five หมายถึงเด็ดขาดน้อยกว่าห้า ตัวเลขขอบเขตเองถูกยกเว้น

ผิด / เป็นธรรมชาติ / เพราะอะไร

สถานการณ์ที่พบบ่อย

อ่านคำถามสอบ "Find all integers x such that 2 ≤ x ≤ 8" การอ่านที่เป็นธรรมชาติคือ "x is between two and eight, inclusive" หรือ "x is greater than or equal to two and less than or equal to eight" คำว่า inclusive เป็นวิธีพูดในภาษาอังกฤษทั่วไปว่า ทั้งสองปลายนับ

ประกาศรับสมัครงาน "Applicants must have at least three years of experience" หมายถึง 3 ปีหรือมากกว่า ถ้าคุณมี 3 ปีพอดี คุณก็ผ่านเกณฑ์ ถ้าประกาศบอกว่า "more than three years" คุณจะไม่ผ่าน

ป้ายร้านค้า "No more than five items in the express lane" ห้าได้ หกไม่ได้ วลี no more than เป็นเพดานเด็ดขาดที่รวมตัวเลขขอบเขต

ขีดจำกัดอายุของเครื่องเล่น "Children under 12 ride free" Under 12 หมายถึงเด็ดขาดน้อยกว่า 12 ดังนั้นเด็กอายุ 11 ขึ้นฟรี เด็ก 12 ปีไม่ได้ ตรวจสอบเสมอว่าจุดตัดรวมตัวเลขขอบเขตหรือไม่

ทำอาหารและการลดน้ำหนัก "Use at most 200 grams of sugar" คือเพดาน: 200 กรัมยอมรับได้ 201 ไม่ได้ เปรียบเทียบกับ "use about 200 grams" — นั่นอนุญาตให้มีช่องว่างเหนือและใต้

อ่านคำอธิบายกราฟ "The sample sizes range from n = 30 to n ≥ 100, depending on the study" พูดว่า: "from n equals thirty to n is greater than or equal to one hundred"

ถ้าคุณยังต้องการจัดการการประมาณค่าและการเปรียบเทียบที่นุ่มนวลกว่า บทความ Around, About, Nearly, Over, Under: ภาษาอังกฤษทำให้ตัวเลขไม่เป๊ะได้อย่างไร อธิบายว่า over และ under ต่างจากสัญลักษณ์อสมการเด็ดขาดอย่างไร และจะทำอย่างไรเมื่อตัวเลขเป็น เกือบ — แต่ยังไม่ถึง — ขอบเขต

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• อ่าน ≥ หรือ ≤ เป็นแค่ greater than หรือ less than เส้นเล็ก ๆ ใต้สัญลักษณ์สำคัญ — มันรวมตัวเลขขอบเขต
• ซ้อน at least กับ or more At least five or more บอกสิ่งเดียวกันสองครั้ง เลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง
• ซ้อน no more than กับ at most ปัญหาเดียวกัน No more than five at the most ซ้ำซ้อน
• ใช้ less กับคำนามนับได้ แพตเทิร์นคือ fewer apples, less water กับตัวเลขและเงิน less than five dollars เป็นมาตรฐาน
• พูด not equals แทน not equal to การปฏิเสธใช้รูปคำคุณศัพท์: not equal to
• สับสน under 12 และ up to 12 Under 12 ไม่รวม 12 Up to 12 มักรวม 12 (ทำหน้าที่เป็นเพดาน) เมื่อกฎสำคัญ — ตั๋ว ขีดจำกัดอายุ คุณสมบัติ — อ่านข้อความอย่างระวัง
• อ่าน > ในภาษาอังกฤษพูดว่า bigger เพียง ๆ Bigger ใช้ได้ในการคุยทั่วไป ("My number is bigger than yours") แต่ไม่ใช่ในบริบทเชิงเทคนิค ที่ greater than เป็นมาตรฐาน
• ลืมระบุ inclusive เมื่อทั้งสองปลายนับ ช่วง from 2 to 8 inclusive ต่างจากช่วง between 2 and 8 exclusive

ฝึกสั้น ๆ

อ่านแต่ละบรรทัดออกเสียง จากนั้นเขียนใหม่เป็นภาษาอังกฤษทั่วไปโดยใช้ at least, at most, more than, less than หรือ between

1. x > 10
2. y ≤ 20
3. 5 ≤ z ≤ 9
4. The bus seats no more than 50 passengers.
5. Applicants must be at least 21 years old.

สรุป

สัญลักษณ์อสมการทั้งสี่ >, <, ≥ และ ≤ เชื่อมโยงกับ greater than, less than, greater than or equal to และ less than or equal to ในภาษาอังกฤษทั่วไป at least และ at most (หรือ no more than) ครอบคลุมกรณีที่รวมขอบเขต; more than, fewer than, less than, under และ above ครอบคลุมกรณีที่ยกเว้น เมื่อกฎสำคัญ — การสอบ ขีดจำกัดอายุ สัญญา — ตรวจสอบว่าตัวเลขขอบเขตนับหรือไม่ คำเล็ก ๆ คำเดียวตัดสินว่าใครอยู่ในและใครอยู่นอก

อยากฝึกตัวเลข คำบอกปริมาณ และหน่วยในประโยคที่ใช้สอบจริงไหม? เริ่มฝึกได้ที่ ExamRift