สูตร กราฟ และโจทย์ปัญหา: เปลี่ยนคณิตศาสตร์ให้เป็นภาษาอังกฤษที่ชัดเจน

สูตร กราฟ และโจทย์ปัญหา: เปลี่ยนคณิตศาสตร์ให้เป็นภาษาอังกฤษที่ชัดเจน

นักเรียนคนหนึ่งกำลังนำเสนอสรุปงานวิจัยในชั้นเรียน สไลด์แสดงสูตรเรียบร้อย: A = πr² เขาชี้แล้วพูดว่า "A equals pi r two." ห้องเงียบไปครู่หนึ่ง อาจารย์ยิ้มแล้วช่วยแก้ให้เบา ๆ ว่า "A equals pi r squared" เป็นความต่างแค่พยางค์เดียว แต่มันแยกระหว่างการฟังเป็นคนพูดคล่อง กับฟังเป็นนักเรียนอ่านสัญลักษณ์จากหน้าจอ สูตร กราฟ และโจทย์ปัญหาอยู่ในย่านเดียวกัน — ทั้งหมดดูเหมือนคณิตศาสตร์ แต่ในภาษาอังกฤษพูด พวกมันต้องการคำ การรู้คำเหล่านั้นจะเปลี่ยนสไลด์ให้กลายเป็นเรื่องราว

ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ

ภาษาอังกฤษเชิงปริมาณปรากฏในการบรรยาย ในที่ประชุมธุรกิจ ในรายงานแล็บ ในข่าวสาร และในเกือบทุกข้อสอบที่วัดการพูดและการเขียน TOEFL integrated tasks, IELTS Writing Task 1 และการสัมภาษณ์งานในบริษัทจำนวนมากขอให้คุณบรรยายกราฟเป็นร้อยแก้วธรรมดา วิชาวิศวกรรม การเงิน และวิทยาศาสตร์สมมุติว่าคุณสามารถอ่านสมการออกเสียงเหมือนเป็นประโยคได้ ถ้าคุณรู้แค่สัญลักษณ์ คุณสามารถแก้โจทย์ได้แต่อธิบายไม่ได้ ถ้าคุณรู้คำด้วย คุณสามารถสอน นำเสนอ และโน้มน้าวได้ — นั่นคือความคล่องจริงในสาขาเชิงปริมาณ

ถ้าคุณยังไม่ได้อ่าน Percent, Percentage และ Percentage Points: คำสั้น ๆ ที่ทำพลาดได้ง่าย ให้เก็บไว้อ่านหลังจบบทความนี้ — การบรรยายกราฟอยู่หรือดับด้วยการแยกระหว่าง percent / percentage points

แพตเทิร์น

อ่านสูตรออกเสียง สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทุกตัวมีชื่อภาษาอังกฤษ และหลายตัวสั้นและเรียนรู้ง่าย

  • = คือ equals หรือ is (A equals pi r squared. A is pi r squared.)
  • + คือ plus หรือ and (Two plus three. Two and three.)
  • − คือ minus หรือ subtract (Ten minus four.)
  • × คือ times หรือ multiplied by (Three times five. Three multiplied by five.)
  • ÷ คือ divided by หรือ over (Twelve divided by four. Twelve over four.)
  • r² คือ r squared r³ คือ r cubed r⁴ คือ r to the fourth หรือ r to the power of four
  • √ คือ the square root of ∛ คือ the cube root of
  • π คือ pi ออกเสียงเหมือนของหวาน
  • ∞ คือ infinity
  • ( ) คือ parentheses (US) หรือ brackets (UK) เปิดและปิดออกเสียงเมื่อต้องการ: "open parenthesis ... close parenthesis"
  • x / y อ่านเป็น x over y ในสูตร หรือ x divided by y
  • |x| คือ the absolute value of x

บรรยายกราฟ กริยาไม่กี่ตัวทำงานส่วนใหญ่

  • ของขึ้น: rise, climb, grow, increase, go up, jump, surge, soar
  • ของลง: fall, drop, decline, decrease, go down, plunge, sink
  • ของอยู่นิ่ง: remain stable, plateau, hold steady, stay the same, level off
  • ของขึ้น ๆ ลง ๆ: fluctuate, bounce around, go up and down
  • ของพีค: reach a peak, hit a high of, top out at
  • ของแตะก้น: hit a low of, bottom out at

จากนั้นเพิ่มขนาดและความเร็ว: sharp, steep, gradual, slight, modest, steady, rapid, dramatic "Sales rose sharply." "Profits declined gradually."

แกะโจทย์ปัญหา โจทย์ปัญหาคือเรื่องราวที่มีสมการซ่อนอยู่ เคล็ดลับคือแปล

  • of มักหมายถึง multiply: "twenty percent of fifty" = 0.20 × 50
  • per หมายถึง divide หรือ สำหรับทุก ๆ: "miles per gallon" = miles ÷ gallons
  • total หมายถึง add
  • difference หมายถึง subtract
  • ratio of A to B หมายถึง A divided by B (หรือ A : B ขึ้นกับบริบท)
  • out of ชี้ตัวส่วน: "eighteen out of thirty" = 18/30
  • more than และ less than มักหมายถึงบวกและลบในเรื่องราว แต่ก็เป็นกับดักได้ "Six more than twice a number" หมายถึง 2x + 6 ไม่ใช่ 6 + 2x สลับกัน

ผิด / เป็นธรรมชาติ / เพราะอะไร

ผิด เป็นธรรมชาติ เพราะอะไร
A equals pi r two. A equals pi r squared. ตัวยกกำลัง ² อ่านว่า squared ไม่ใช่ two
The graph goes up of 20%. The graph goes up by 20%. การเปลี่ยนแปลงใช้ by ไม่ใช่ of กับกริยาการเคลื่อนไหว
Sales rose sharp last year. Sales rose sharply last year. กริยา rose ใช้คำวิเศษณ์ sharply ไม่ใช่คำคุณศัพท์ sharp
Twenty percent for fifty is ten. Twenty percent of fifty is ten. Of สื่อการคูณในวลีเปอร์เซ็นต์
Find the difference of A minus B. Find the difference between A and B. รูปมาตรฐานคือ the difference between X and Y
Sales reached to a peak in July. Sales reached a peak in July. (หรือ peaked in July) Reach ใช้กับกรรมตรง ไม่มี to
The chart shows that sales is going up. The chart shows that sales are going up. Sales เป็นพหูพจน์ในภาษาอังกฤษเชิงธุรกิจ ดังนั้นกริยาคือ are
The line plateau-ed at 50. The line plateaued at 50. (no hyphen) Plateaued เป็นกริยาที่สะกดโดยไม่มีขีดกลาง
Open bracket x plus y close bracket squared Open parenthesis x plus y close parenthesis, squared (US) — หรือ brackets ใน UK English แยกระหว่าง US parentheses และ UK brackets
Six over zero equal infinity. Six over zero is undefined. การหารด้วยศูนย์คือ undefined ไม่ใช่ infinity ในภาษาอังกฤษคณิตศาสตร์มาตรฐาน

สถานการณ์ที่พบบ่อย

อ่านสูตรในห้องเรียน อาจารย์เขียน E = mc² บนกระดานและพูดว่า "E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared." สังเกตว่าสูตรถูกอ่านสัญลักษณ์ต่อสัญลักษณ์ แล้วความหมายถูกพูดซ้ำเป็นคำธรรมดา ผู้พูดที่ดีทำทั้งสองอย่าง เพราะเวอร์ชั่นสัญลักษณ์อย่างเดียวฟังเหมือนหุ่นยนต์ และเวอร์ชั่นความหมายอย่างเดียวข้ามคณิตศาสตร์ไป

บรรยายกราฟเส้น "The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period." สังเกตกริยา (rose, peaking, dipped) และคำบอกความแม่นยำ (steadily, just over, slightly) พวกมันสร้างภาพโดยไม่จำเป็นต้องใช้ตัวเลขเป๊ะ

เปรียบเทียบกราฟสองอัน "While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off." คำเปรียบเทียบเช่น while, by contrast, meanwhile และ on the other hand ช่วยให้ผู้ฟังตามแนวโน้มสองอันพร้อมกัน

เดินผ่านโจทย์ปัญหา ติวเตอร์อธิบาย: "A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal." นี่คือทักษะ explain a calculation out loud ที่ประยุกต์กับพีชคณิต

อ่านกราฟวงกลม "Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies." กราฟวงกลมแทบเสมอใช้เศษส่วนและเปอร์เซ็นต์ร่วมกัน การผสมกับ วิธีพูดทศนิยม เศษส่วน และอัตราส่วนเป็นภาษาอังกฤษโดยไม่สะดุด ทำให้การบรรยายแบบนี้ฟังเป็นธรรมชาติ

บรรยายกราฟแท่งที่มีหมวดหมู่ "Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two." คำเช่น followed by, then, finally และ the lowest เปลี่ยนกราฟแท่งให้กลายเป็นรายการที่ลำดับแล้ว

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • อ่านตัวยกกำลังเป็นเลขธรรมดา: r two สำหรับ r² การอ่านมาตรฐานคือ r squared / r cubed / r to the fourth
  • ใช้ of แทนการเปลี่ยนแปลงในการบรรยายกราฟ: rose of ten percent คำบุพบทที่ถูกคือ by
  • ปฏิบัติกับ sales, data และ statistics เป็นเอกพจน์ ในภาษาอังกฤษเชิงธุรกิจและวิชาการ sales เป็นพหูพจน์ ("sales are up") และ data ได้รับการยอมรับมากขึ้นทั้งเอกพจน์และพหูพจน์ แต่มักเป็นพหูพจน์ในงานเขียนทางการ ("the data show")
  • ลืมคำวิเศษณ์หลังกริยาการกระทำ พูด sales rose sharp แทน sales rose sharply
  • เรียก parentheses ว่า brackets ในบริบท US (หรือกลับกัน) ทั้งสองคำมีอยู่ แต่ใช้แทนกันไม่ได้ข้ามภูมิภาค
  • อ่าน π ว่า pie แทน pi ออกเสียงเหมือนกันในภาษาอังกฤษ แต่เขียนแยก ให้พูด "pi"
  • สับสน more than ในโจทย์ปัญหา "Six more than twice a number" คือ 2x + 6 "twice as many as six" คือ 2 × 6
  • พูด the chart says แทน the chart shows กราฟ show, display, illustrate หรือ indicate — ไม่ say
  • ข้ามหน่วยในคำตอบ "The result is 30" แห้ง "the result is 30 percent" หรือ "30 dollars" หรือ "30 square meters" สมบูรณ์

ฝึกสั้น ๆ

อ่านแต่ละข้อออกเสียง โดยตั้งชื่อสัญลักษณ์ทุกตัวและอ่านคณิตศาสตร์เป็นประโยค

  1. A = πr² (the area of a circle).
  2. The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2. (เติมคำบุพบท)
  3. Twenty percent ___ fifty ___ ten. (เติม of และคำว่าเท่ากับ)
  4. (3 + 4)² = 49 (อ่านออกเสียง)
  5. บรรยายในประโยคเดียว: a bar chart where Product A sold 80 units, B sold 60, C sold 40, and D sold 20.

สรุป

ภาษาอังกฤษคณิตศาสตร์มีสามชั้น: สัญลักษณ์ (อ่านออกเสียงเป็นคำเต็มเช่น squared, over, pi), กริยากราฟ (rose, fell, plateaued กับคำวิเศษณ์เช่น sharply หรือ gradually) และ การแปลโจทย์ปัญหา (of หมายถึงคูณ, per หมายถึงหาร, out of หมายถึงเศษส่วน) เมื่อคุณเคลื่อนไหวอย่างคล่องระหว่างสัญลักษณ์ กราฟ และเรื่องราว ภาษาอังกฤษเชิงปริมาณก็จะหยุดเป็นภาษาต่างประเทศซ้อนในภาษาต่างประเทศอีกชั้น ฝึกอ่านสูตรหนึ่งและบรรยายกราฟหนึ่งออกเสียงทุกวัน แล้วภายในไม่กี่สัปดาห์ การนำเสนอข้อมูลของคุณจะฟังเป็นภาษาอังกฤษ ไม่ใช่การแปลคณิตศาสตร์

อยากฝึกตัวเลข คำบอกปริมาณ และหน่วยในประโยคที่ใช้สอบจริงไหม? เริ่มฝึกได้ที่ ExamRift