สมการไม่ต้องตื่นตระหนก: วิธีพูด x, y, equals และ solve for
ผู้เรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนเตรียมสอบ TOEFL ถูกขอให้อ่านบรรทัด 2x + 3 = 11 ออกเสียงและอธิบายวิธีหา x เธอแข็งทื่อ มองไปที่กระดาน แล้วในที่สุดก็กระซิบว่า "Two x and three is eleven, so x is four." ติวเตอร์เข้ามาช่วย: "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." คณิตศาสตร์ถูกต้องเป๊ะ ภาษาอังกฤษเพียงต้องการทางวิ่ง สมการดูน่ากลัวเมื่อคุณไม่มีกริยาที่จะพูดถึงมัน และดูธรรมดาเมื่อคุณมี
ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ
พีชคณิตซ่อนอยู่ในการบรรยาย การติว กลุ่มศึกษา ชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ และแม้แต่การสัมภาษณ์งานสำหรับตำแหน่งเชิงเทคนิค อาจารย์อาจพูดว่า "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." เพื่อนที่ติวกับคุณอาจถามว่า "Can you plug in five and tell me what you get?" ถ้าคุณอ่านสัญลักษณ์ออกเสียงได้แต่อธิบายไม่ได้ว่ากำลังทำอะไรกับมัน คุณจะฟังดูไม่มั่นใจอย่างที่คุณเป็นจริง ๆ คำศัพท์มีไม่มาก และส่วนใหญ่ทับซ้อนกับภาษาอังกฤษทั่วไป
แพตเทิร์น
ตัวอักษรที่ใช้แทนค่าที่ไม่รู้เรียกว่า variable ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษ ตัวที่พบบ่อยที่สุดคือ x, y และ z อ่านด้วยชื่อตัวอักษร: "x" (สัมผัสกับ necks), "y" (สัมผัสกับ why), "z" (ในภาษาอังกฤษอเมริกัน zee; ในภาษาอังกฤษอังกฤษ zed) สำหรับตัวแปรหลายตัวอักษรในฟิสิกส์ มักอ่านแต่ละตัวอักษรแยกกัน: F คือ F, m คือ m
เมื่อสองสิ่งเชื่อมต่อกันด้วย = คุณอ่านเป็น equals หรือ is ดังนั้น x = 5 คือ "x equals five" หรือ "x is five"
เมื่อตัวอักษรสองตัวอยู่ติดกัน หมายถึง times ดังนั้น 2x คือ "two x" (และโดยนัยหมายถึง two times x) และ xy คือ "x y" (หมายถึง x times y)
เมื่อคุณถูกบอกให้ solve for x หมายถึง หาค่าของ x ที่ทำให้สมการเป็นจริง กริยา solve ใช้บุพบท for เมื่อคุณกำลังแยกตัวแปรเฉพาะ "Solve for x" และ "solve the equation" เป็นธรรมชาติทั้งคู่ รูปแรกเฉพาะเจาะจงกว่า
เมื่อคุณใส่ตัวเลขเข้าไปแทนที่ตัวแปร คุณพูดว่า plug in หรือ substitute "Plug in five for x" หมายถึง แทนที่ x ด้วย 5 "Substitute five for x" หมายความเหมือนกันในภาษาอังกฤษที่เป็นทางการกว่าเล็กน้อย
กริยาพื้นฐานสี่คำของการทำงานกับสมการคือ:
- Add (บางอย่าง to ทั้งสองข้าง): "Add three to both sides."
- Subtract (บางอย่าง from ทั้งสองข้าง): "Subtract three from both sides."
- Multiply (ทั้งสองข้าง by บางอย่าง): "Multiply both sides by two."
- Divide (ทั้งสองข้าง by บางอย่าง): "Divide both sides by two."
แต่ละขั้นเคลื่อนสมการเข้าใกล้คำตอบขึ้นไปอีกก้าวหนึ่ง วลี both sides สำคัญ — มันบอกผู้ฟังว่าคุณกำลังรักษาสมการให้สมดุล
เมื่อคุณเสร็จ คุณประกาศคำตอบด้วย so หรือ therefore: "So x equals four" หรือ "Therefore, x is four"
ผิด / เป็นธรรมชาติ / เพราะอะไร
| ผิด | เป็นธรรมชาติ | เพราะอะไร |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | กริยา solve ใช้บุพบท for เมื่อคุณแยกตัวแปรเฉพาะ |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | แพตเทิร์นวลีตายตัวคือ plug in N for the variable |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | Substitute ในภาษาอังกฤษใช้ for ในทิศทางเดียวกันกับ plug in |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | สมการสมดุลเมื่อคุณเปลี่ยนทั้งสองข้างเท่านั้น |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | กฎความสมดุลเดียวกัน |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (หรือ: X is four.) | เลือกรูปเดียว ไม่ซ้อน is equal to กับ equals |
| Equation equals four. | The solution is four. | สมการทั้งสมการไม่ใช่ตัวเลข solution คือตัวเลข |
| Find out x. | Find x. (หรือ: Find the value of x.) | กริยา find ไม่รับ out ในบริบทคณิตศาสตร์ |
| If we replace x as five | If we replace x with five | กริยา replace ใช้ with ไม่ใช่ as |
สถานการณ์ที่พบบ่อย
อ่านกระดานในชั้นเรียน ครูเขียน 2x + 3 = 11 และพูดว่า "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." สังเกตจังหวะ: กริยาแต่ละตัวมาพร้อมบุพบทของตัวเอง (from both sides, by two)
ทำโจทย์กับเพื่อน "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" เพื่อนของคุณตอบว่า "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." แบบสบาย ๆ เร็ว ภาษาอังกฤษเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่เป็นธรรมชาติเป๊ะ
ถามอาจารย์ "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" อาจารย์ดูที่งานของคุณแล้วพูดว่า "You added instead of subtracting in line three. Try again." บทสนทนาไหลเพราะคุณมีกริยาที่ถูกต้องในที่ที่ถูกต้อง
อธิบายสูตรในที่ทำงาน "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." ทันใดนั้นคุณก็ฟังดูเหมือนนักวิเคราะห์ ไม่ใช่ผู้เรียน
การฟังในการสอบมาตรฐาน "Solve the equation for x when y is two." ใน TOEFL หรือการสอบที่คล้ายกัน ประโยคนี้อาจเป็นคำสั่งทั้งหมด ถ้าคุณเข้าใจทุกคำ คุณตอบได้ ถ้าคุณพลาด solve for หรือ when y is two คำถามทั้งข้อก็หลุดผ่านไป
ถ้าคุณยังต้องจัดการกับคำตัวดำเนินการในสมการที่พูด Plus, Minus, Times, Divided By: วิธีอ่านสัญลักษณ์คณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ ครอบคลุมตัวต่อพื้นฐาน และ วิธีพูดทศนิยม เศษส่วน และอัตราส่วนเป็นภาษาอังกฤษโดยไม่สะดุด จัดการกับตัวเลขที่คุณ plug in
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ตัดบุพบทออกหลัง solve พูดว่า solve for x ไม่ใช่แค่ solve x รูปเปลือยฟังดูเหมือนคำสั่งให้ละลายตัวแปร ไม่ใช่หาค่ามัน
- สลับทิศทาง plug in และ substitute ทั้งสองใช้ for เมื่อคุณกำลังใส่ค่าแทนตัวแปร Plug in five for x — ไม่ใช่ plug x in for five
- พูด replace x as five กริยา replace ใช้ with: replace x with five แพตเทิร์นตายตัวคือ replace [old] with [new]
- ลืม both sides เมื่อคุณบรรยายขั้นตอน Subtract three อาจหมายถึงจากด้านซ้ายเท่านั้น Subtract three from both sides รักษาสมการให้สมดุลและคำอธิบายชัดเจน
- อ่าน
2xว่า "two x times" หรือ "two times x times" การวางติดกันหมายถึงการคูณอยู่แล้ว ให้พูดเพียง "two x" การเติม times ทำให้ผู้ฟังสงสัยว่ามีเลขที่สามขาดไปหรือไม่ - พูด the equation equals four เมื่อคุณหมายถึง the solution is four สมการทั้งสมการเป็นข้อความ คำตอบเป็นค่า
- ใช้ find out ในคณิตศาสตร์ กริยาคณิตศาสตร์คือ find: find x, find the value of y Find out เป็นของการค้นพบและการนินทา ("I want to find out what happened")
- ซ้อน is equal to และ equals มันเหมือนกัน ใช้รูปเดียว
ฝึกสั้น ๆ
อ่านแต่ละบรรทัดออกเสียงและบรรยายสิ่งที่คุณจะทำเพื่อหาค่าตัวแปร
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- If
y = 2x + 1, what isywhenx = 4?
สรุป
เพื่อพูดถึงสมการในภาษาอังกฤษ คุณต้องมีคำศัพท์ชุดเล็ก ๆ: ชื่อ variable, equals หรือ is, กริยาความสมดุลสี่คำ (add, subtract, multiply, divide) แต่ละคำพร้อมบุพบทและ both sides บวกกับ solve for, plug in และ substitute อ่านสัญลักษณ์จากซ้ายไปขวา บรรยายแต่ละขั้นพร้อมบุพบท และประกาศคำตอบด้วย so หรือ therefore คณิตศาสตร์ก็เป็นอย่างที่มันเป็น แต่ภาษาอังกฤษจะไม่ทำให้คุณช้าลงอีกต่อไป
อยากฝึกตัวเลข คำบอกปริมาณ และหน่วยในประโยคที่ใช้สอบจริงไหม? เริ่มฝึกได้ที่ ExamRift