Squared, Cubed e To the Power Of: expoentes em inglês simples
Um estudante numa aula de ciências apontou para a linha E = mc² e perguntou ao tutor: "How do I say this in English?" O tutor escreveu por extenso: "E equals m c squared." O estudante repetiu, pausou e perguntou: "And if it's three?" O tutor sorriu: "Cubed. Like a cube. Then everything else is to the power of n." Expoentes são um daqueles tópicos em que o inglês usa três padrões completamente diferentes dependendo de qual número está lá em cima no cantinho — e a maioria dos estudantes pega um padrão e tenta forçá-lo em todo lugar.
Por que isso importa
Expoentes aparecem em ciências, finanças, engenharia, estatística e em qualquer conversa sobre crescimento, juros compostos ou escala. Um professor pode dizer: "The area is x squared." Um vídeo de finanças pode dizer: "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." Um médico pode mencionar "ten to the sixth bacteria per milliliter." Se você não consegue decifrar as palavras de expoente, o sentido da frase desmonta. A boa notícia é que só existem três padrões, e você já conhece dois deles do inglês do dia a dia.
O padrão
Números elevados a potências pequenas têm palavras próprias.
Squared é a palavra falada para o expoente ². x² se lê "x squared" e equivale a x × x. A unidade de área, square meters, vem da mesma ideia — um quadrado que tem x metros de lado tem área x² m². Então "five squared" = 5² = 25.
Cubed é a palavra falada para o expoente ³. x³ se lê "x cubed" e equivale a x × x × x. Um cubo que tem x metros de aresta tem volume x³ m³. Então "five cubed" = 5³ = 125.
Para expoentes maiores que 3, o inglês usa o padrão geral to the power of n ou to the n-th power. Os dois estão corretos:
x⁴→ "x to the power of four" ou "x to the fourth power" ou, casual, "x to the fourth".x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth".10⁶→ "ten to the sixth" ou "ten to the power of six".
Para notação científica muito comum, ten to the n é uma expressão fixa: ten to the third é mil, ten to the sixth é um milhão, ten to the ninth é um bilhão. Cientistas raramente dizem "ten to the power of nine" em conversa — a forma mais curta é padrão.
Para expoentes negativos, você diz to the negative n: 10⁻³ se lê "ten to the negative three" e equivale a 1/1000. Mesmo padrão: negative vem na frente do número, igual a números com sinal normais.
Para expoente zero, x⁰ se lê "x to the zero" ou "x to the power of zero". (Qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1.)
Para raízes, o inglês volta a palavras curtas.
Square root é a palavra falada para √. √25 se lê "the square root of twenty-five" e equivale a 5. Repare na preposição of — square root of, não square root for.
Cube root é a palavra falada para ∛. ∛27 se lê "the cube root of twenty-seven" e equivale a 3.
Para raízes mais altas, o inglês usa n-th root: ⁴√16 se lê "the fourth root of sixteen" ou "the n-th root of sixteen" se você quer uma expressão genérica.
Três pequenos lembretes. Primeiro, no inglês falado, a palavra power é usada em to the power of n, mas você não diz the power of x is two quando quer dizer x squared. Segundo, squared e cubed têm forma de adjetivo participial — vêm depois da variável, não antes. X squared, não squared x. Terceiro, o símbolo do teclado para exponenciação é ^, frequentemente chamado de caret ou hat em contextos de tecnologia: x^2 se lê igualzinho a x².
Errado / Natural / Por quê
| Errado | Natural | Por quê |
|---|---|---|
| X power two | X squared | A expressão fixa para x² é x squared, não x power two. |
| The power of x is three. | X cubed (ou: x to the third power.) | O expoente vem depois da variável, com a expressão falada squared / cubed / to the power of N. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared significa multiplicado por si mesmo, não multiplicado por dois. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed é a terceira potência, não multiplicado por três. |
| Ten power six | Ten to the sixth (ou: ten to the power of six) | O padrão fixo inclui to the antes do número. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | Of é a preposição padrão com root. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | Mesma regra de preposição. |
| X to the negative two power | X to the negative two (ou: x to the power of negative two) | Negative vem na frente do número; não empilhe power no final. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024, não 1000. (10³ = 1000.) Cuidado com qual base você está elevando. |
| X squared squared | X to the fourth | Squared empilhado não é idiomático; use to the fourth para (x²)² = x⁴. |
Situações comuns
Lição de geometria. "The area of the square is x squared." Naturalmente curto — x squared é a única forma em inglês que todo mundo usa para x².
Volume numa receita ou em ciências. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." Repare que a palavra cubed aparece duas vezes: uma para o expoente, outra para a unidade (cubic centimeters, frequentemente escrito cm³).
Juros compostos. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." Um professor de finanças lê P(1 + r)ⁿ em voz alta como "P times one plus r to the n". O atalho oral aqui é só to the n em vez de to the power of n.
Notação científica em biologia. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." Um milhão de bactérias, escrito 10⁶. A forma curta ten to the sixth é a leitura universal de laboratório.
Aula de ciência da computação. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." Tanto one thousand quanto one thousand twenty-four são valores falados aceitos para 2¹⁰; cientistas costumam arredondar para about a thousand em papo casual.
Quando você precisa combinar conversa de expoente com as palavras básicas de operador, Plus, Minus, Times, Divided By: como ler símbolos de matemática em inglês é um aquecimento útil — as palavras de operador são a cola entre potências e raízes.
Erros comuns
- Dizer x power two em vez de x squared. O sistema de expoentes em inglês não coloca power no meio de expoentes pequenos.
- Confundir squared com multiplicado por dois. Squared significa multiplicado por si mesmo.
5² = 25, não 10. - Confundir cubed com multiplicado por três. Cubed é
x × x × x.5³ = 125, não 15. - Usar for em vez de of com square root e cube root. A expressão fixa é square root of N.
- Empilhar palavras de expoente: x squared squared. Use x to the fourth para
(x²)². - Esquecer da preposição to the: ten power six está incompleto; a forma natural é ten to the sixth ou ten to the power of six.
- Ler
x^2literalmente como x hat two. O acento circunflexo do teclado se lê igualzinho ao expoente real: x squared. - Pronunciar raízes mais altas com power por engano. O padrão é the n-th root of, não the n-th power root of.
- Esquecer que squared e cubed também aparecem em nomes de unidades: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. Estes mostram área e volume, e são primos diretos das palavras de expoente.
Mini prática
Leia cada expressão em voz alta e escreva a versão completa em inglês.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
Resumo
Para os dois primeiros expoentes, o inglês usa as palavras curtas squared (x²) e cubed (x³). Para todo o resto, o padrão é to the power of n ou to the n-th power, com o atalho científico especial ten to the n. Raízes usam square root of, cube root of e n-th root of, sempre com a preposição of. Expoentes negativos acrescentam negative na frente do número. Leia o símbolo uma vez, encaixe as palavras na ordem certa, e conversa de expoente para de soar como língua estrangeira.
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