Equações sem pânico: como dizer x, y, equals e solve for
Uma estudante numa aula de preparação para o TOEFL recebeu o pedido de ler em voz alta a linha 2x + 3 = 11 e explicar como achar x. Ela travou, olhou para o quadro, e finalmente sussurrou: "Two x and three is eleven, so x is four." A tutora entrou: "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." A matemática estava perfeita. O inglês só precisava de uma pista de decolagem. Equações parecem aterrorizantes quando você não tem os verbos para falar sobre elas, e parecem comuns quando tem.
Por que isso importa
Álgebra se esconde dentro de palestras, sessões de tutoria, grupos de estudo, aulas de ciências e até entrevistas de emprego para vagas técnicas. Um professor pode dizer: "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Um amigo estudando com você pode perguntar: "Can you plug in five and tell me what you get?" Se você consegue ler os símbolos em voz alta mas não consegue descrever o que está fazendo com eles, soa menos seguro do que de fato é. O vocabulário é pequeno, e a maior parte dele se sobrepõe ao inglês do dia a dia.
O padrão
Uma letra que representa um número desconhecido é chamada de variable. As mais comuns em aulas de matemática em inglês são x, y e z, e são lidas com o nome da letra: "x" (rima com necks), "y" (rima com why), "z" (em inglês americano, zee; em inglês britânico, zed). Para variáveis de várias letras em física, cada letra normalmente é lida em separado: F é F, m é m.
Quando duas coisas estão conectadas por =, você lê como equals ou is. Então x = 5 é "x equals five" ou "x is five".
Quando duas letras estão coladas, isso significa times. Então 2x é "two x" (e silenciosamente significa two times x), e xy é "x y" (significando x times y).
Quando alguém te pede para solve for x, isso significa achar o valor de x que faz a equação ser verdadeira. O verbo solve leva a preposição for quando você está isolando uma variável específica. "Solve for x" e "solve the equation" são as duas naturais; a primeira é mais específica.
Quando você coloca um número no lugar onde uma variável estava, você diz plug in ou substitute. "Plug in five for x" significa substituir x por 5. "Substitute five for x" é a mesma coisa em inglês um pouco mais formal.
Os quatro verbos básicos do trabalho com equação são:
- Add (algo to both sides): "Add three to both sides."
- Subtract (algo from both sides): "Subtract three from both sides."
- Multiply (both sides by something): "Multiply both sides by two."
- Divide (both sides by something): "Divide both sides by two."
Cada um move a equação um passo mais perto da resposta. A expressão both sides é importante — diz a quem ouve que você está mantendo a equação equilibrada.
Quando terminar, você anuncia a resposta com so ou therefore: "So x equals four" ou "Therefore, x is four."
Errado / Natural / Por quê
| Errado | Natural | Por quê |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | O verbo solve leva a preposição for quando você isola uma variável específica. |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | O padrão fixo é plug in N for the variable. |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | O substitute em inglês usa for na mesma direção que plug in. |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | Equações só se equilibram quando você muda os dois lados. |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | Mesma regra de equilíbrio. |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (ou: X is four.) | Escolha uma forma; não empilhe is equal to com equals. |
| Equation equals four. | The solution is four. | A equação inteira não é um número; a solution é. |
| Find out x. | Find x. (ou: Find the value of x.) | O verbo find não leva out em contextos de matemática. |
| If we replace x as five | If we replace x with five | O verbo replace usa with, não as. |
Situações comuns
Lendo um quadro na aula. O professor escreve 2x + 3 = 11 e diz: "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Repare no ritmo: cada verbo vem com sua própria preposição (from both sides, by two).
Resolvendo um problema com um amigo. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Seu amigo diz: "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Casual, rápido, inglês perfeitamente natural sobre matemática.
Fazendo uma pergunta ao professor. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" O professor olha seu trabalho e diz: "You added instead of subtracting in line three. Try again." A conversa flui porque você tem os verbos certos nos lugares certos.
Explicando uma fórmula no trabalho. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." De repente você soa como analista, não como aprendiz.
Listening de prova padronizada. "Solve the equation for x when y is two." No TOEFL ou em prova parecida, essa frase pode ser a instrução inteira. Se você entende cada palavra, consegue responder; se perde solve for ou when y is two, a questão inteira escapa.
Se você também precisa lidar com as palavras dos operadores dentro dessas equações faladas, Plus, Minus, Times, Divided By: como ler símbolos de matemática em inglês cobre os blocos básicos, e Como dizer decimais, frações e razões em inglês sem travar cuida dos números que você substitui.
Erros comuns
- Deixar a preposição cair depois de solve. Diga solve for x, não só solve x. A forma sem preposição soa como instrução para dissolver a variável, não para achar o valor dela.
- Confundir a direção de plug in e substitute. As duas usam for quando você está colocando um valor no lugar de uma variável. Plug in five for x — nunca plug x in for five.
- Dizer replace x as five. O verbo replace usa with: replace x with five. O padrão fixo é replace [old] with [new].
- Esquecer both sides ao descrever um passo. Subtract three poderia significar só do lado esquerdo; subtract three from both sides mantém a equação equilibrada e a explicação clara.
- Ler
2xcomo "two x times" ou "two times x times". A justaposição já significa multiplicação, então só diga "two x". Acrescentar times faz quem ouve se perguntar se está faltando um terceiro número. - Dizer the equation equals four quando você quer dizer the solution is four. A equação inteira é uma afirmação; a resposta é um valor.
- Usar find out em matemática. O verbo de matemática é find: find x, find the value of y. Find out pertence à descoberta e à fofoca ("I want to find out what happened").
- Empilhar is equal to e equals. São a mesma coisa. Use uma.
Mini prática
Leia cada linha em voz alta e descreva o que você faria para isolar a variável.
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- Se
y = 2x + 1, qual éyquandox = 4?
Resumo
Para falar de equações em inglês, você precisa de um conjunto pequeno de palavras: nomes de variable, equals ou is, os quatro verbos de equilíbrio (add, subtract, multiply, divide) cada um com sua preposição e both sides, além de solve for, plug in e substitute. Leia símbolos da esquerda para a direita, descreva cada passo com a preposição certa e anuncie a resposta com so ou therefore. A matemática é o que é, mas o inglês não te atrapalha mais.
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