Squared, cubed i to the power of: potęgi po angielsku w prostych słowach
Uczeń na zajęciach z nauk ścisłych wskazał na linijkę E = mc² i zapytał korepetytora: "Jak to się mówi po angielsku?" Korepetytor zapisał: "E equals m c squared." Uczeń powtórzył, zrobił pauzę, a potem zapytał: "A jeśli jest trzy?" Korepetytor uśmiechnął się: "Cubed. Jak sześcian. Potem wszystko inne to to the power of n." Potęgi to jeden z tych tematów, gdzie angielski używa trzech zupełnie różnych schematów w zależności od tego, jaka liczba siedzi w małym kącie na górze — a większość uczących się wybiera jeden schemat i próbuje go wcisnąć wszędzie.
Dlaczego to ma znaczenie
Potęgi pojawiają się w naukach ścisłych, finansach, inżynierii, statystyce i każdej rozmowie o wzroście, kapitalizacji albo skali. Nauczyciel może powiedzieć: "The area is x squared." Film o finansach może powiedzieć: "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." Lekarz może wspomnieć "ten to the sixth bacteria per milliliter." Jeśli nie potrafisz rozszyfrować słów potęgi, znaczenie zdania się załamuje. Dobra wiadomość: są tylko trzy schematy, a dwa z nich już znasz z codziennego angielskiego.
Schemat
Liczby podniesione do małych potęg mają własne słowa.
Squared to mówione słowo dla wykładnika ². x² czyta się jako "x squared" i równa się x × x. Jednostka powierzchni, square meters (metry kwadratowe), pochodzi z tego samego pomysłu — kwadrat o boku x metrów ma powierzchnię x² m². Więc "five squared" = 5² = 25.
Cubed to mówione słowo dla wykładnika ³. x³ czyta się jako "x cubed" i równa się x × x × x. Sześcian o boku x metrów ma objętość x³ m³. Więc "five cubed" = 5³ = 125.
Dla wykładników większych niż 3 angielski używa ogólnego schematu to the power of n albo to the n-th power. Oba są poprawne:
x⁴→ "x to the power of four" albo "x to the fourth power" albo, swobodnie, "x to the fourth."x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth."10⁶→ "ten to the sixth" albo "ten to the power of six."
Dla bardzo częstej notacji naukowej ten to the n to utrwalony zwrot: ten to the third to tysiąc, ten to the sixth to milion, ten to the ninth to miliard. Naukowcy rzadko mówią "ten to the power of nine" w rozmowie — krótsza forma jest standardem.
Dla ujemnych wykładników mówisz to the negative n: 10⁻³ czyta się "ten to the negative three" i równa się 1/1000. Ten sam schemat: negative siedzi przed liczbą, tak jak w zwykłych liczbach ze znakiem.
Dla zerowego wykładnika x⁰ czyta się "x to the zero" albo "x to the power of zero." (Każda liczba różna od zera podniesiona do zera to 1.)
Dla pierwiastków angielski wraca do krótkich słów.
Square root to mówione słowo dla √. √25 czyta się "the square root of twenty-five" i równa się 5. Zwróć uwagę na przyimek of — square root of, nie square root for.
Cube root to mówione słowo dla ∛. ∛27 czyta się "the cube root of twenty-seven" i równa się 3.
Dla wyższych pierwiastków angielski używa n-th root: ⁴√16 czyta się "the fourth root of sixteen" albo "the n-th root of sixteen", jeśli chcesz ogólnego zwrotu.
Trzy małe przypomnienia. Po pierwsze, w mówionym angielskim słowo power używa się w to the power of n, ale nie mówisz the power of x is two, kiedy masz na myśli x squared. Po drugie, squared i cubed to przymiotniki w formie czasu przeszłego — siedzą po zmiennej, nie przed. X squared, nie squared x. Po trzecie, symbol na klawiaturze dla potęgowania to ^, często nazywany caret albo hat w kontekstach technicznych: x^2 czyta się tak samo jak x².
Wrong / Natural / Why
| Wrong | Natural | Dlaczego |
|---|---|---|
| X power two | X squared | Utrwalony zwrot dla x² to x squared, nie x power two. |
| The power of x is three. | X cubed (albo: x to the third power.) | Wykładnik przychodzi po zmiennej, z wymawianym zwrotem squared / cubed / to the power of N. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared znaczy pomnożone przez siebie, nie pomnożone przez dwa. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed to trzecia potęga, nie pomnożone przez trzy. |
| Ten power six | Ten to the sixth (albo: ten to the power of six) | Utrwalony schemat zawiera to the przed liczbą. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | Of to standardowy przyimek z root. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | Ta sama zasada przyimka. |
| X to the negative two power | X to the negative two (albo: x to the power of negative two) | Negative siedzi przed liczbą; nie nakładaj power na końcu. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024, nie 1000. (10³ = 1000.) Uważaj, jaką podstawę podnosisz. |
| X squared squared | X to the fourth | Nakładane squared nie jest idiomatyczne; użyj to the fourth dla (x²)² = x⁴. |
Typowe sytuacje
Zadanie domowe z geometrii. "The area of the square is x squared." Naturalnie krótkie — x squared to jedyna angielska forma, której ktokolwiek używa dla x².
Objętość w przepisie albo nauce. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." Zwróć uwagę, jak słowo cubed pojawia się dwa razy: raz dla wykładnika, raz dla jednostki (cubic centimeters, często zapisywane cm³).
Procent składany. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." Nauczyciel finansów czyta P(1 + r)ⁿ na głos jako "P times one plus r to the n." Skrót ustny to tu po prostu to the n zamiast to the power of n.
Notacja naukowa w biologii. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." Milion bakterii, zapisane 10⁶. Krótka forma ten to the sixth to uniwersalny laboratoryjny sposób czytania.
Lekcja informatyki. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." Zarówno one thousand, jak i one thousand twenty-four są akceptowane jako mówione wartości dla 2¹⁰; naukowcy często zaokrąglają do about a thousand w swobodnej rozmowie.
Gdy musisz połączyć rozmowę o potęgach z podstawowymi słowami operatorów, Plus, minus, times, divided by: jak czytać symbole matematyczne po angielsku to przydatna rozgrzewka — słowa operatorów tworzą klej między potęgami a pierwiastkami.
Częste błędy
- Mówienie x power two zamiast x squared. Angielski system potęg nie wstawia power w środku małych wykładników.
- Mylenie squared z multiplied by two. Squared znaczy pomnożone przez siebie.
5² = 25, nie 10. - Mylenie cubed z multiplied by three. Cubed to
x × x × x.5³ = 125, nie 15. - Używanie for zamiast of z square root i cube root. Utrwalony zwrot to square root of N.
- Nakładanie słów potęgi: x squared squared. Użyj x to the fourth dla
(x²)². - Zapominanie o przyimku to the: ten power six jest niekompletne; naturalna forma to ten to the sixth albo ten to the power of six.
- Czytanie
x^2dosłownie jako x hat two. Klawiaturowy caret czyta się tak samo jak rzeczywisty wykładnik: x squared. - Pomyłkowe wymawianie wyższych pierwiastków z power. Schemat to the n-th root of, nie the n-th power root of.
- Zapominanie, że squared i cubed pojawiają się też w nazwach jednostek: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. Pokazują powierzchnię i objętość i są bezpośrednimi krewnymi słów potęg.
Mini ćwiczenie
Przeczytaj każde wyrażenie na głos i zapisz pełną wersję angielską.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
Podsumowanie
Dla pierwszych dwóch wykładników angielski używa krótkich słów squared (x²) i cubed (x³). Dla wszystkiego innego schemat to to the power of n albo to the n-th power, ze specjalnym naukowym skrótem ten to the n. Pierwiastki używają square root of, cube root of i n-th root of, zawsze z przyimkiem of. Ujemne wykładniki dodają negative przed liczbą. Przeczytaj symbol raz, ułóż słowa w odpowiedniej kolejności, a rozmowa o potęgach przestaje brzmieć jak obcy język.
Chcesz ćwiczyć liczby, ilości i jednostki w prawdziwych zdaniach testowych? Zacznij ćwiczyć na ExamRift.