Wzory, wykresy i zadania tekstowe: zamiana matematyki w jasny angielski

Pewien uczeń prezentował streszczenie badania w klasie. Na slajdzie był schludny wzór: A = πr². Wskazał na niego i powiedział: "A equals pi r two." Sala zatrzymała się. Profesor uśmiechnął się i poprawił łagodnie: "A equals pi r squared." Różnica jednej sylaby, ale dzieliła ją od "brzmieć płynnie" do "brzmieć jak uczeń odczytujący symbole z ekranu". Wzory, wykresy i zadania tekstowe żyją w tej samej dzielnicy — wyglądają jak matematyka, ale w mówionym angielskim potrzebują słów. Znajomość tych słów zamienia slajd w opowieść.

Dlaczego to ważne

Angielski ilościowy pojawia się na wykładach, spotkaniach biznesowych, w raportach laboratoryjnych, w wiadomościach i niemal na każdym teście mierzącym mówienie i pisanie. Zintegrowane zadania TOEFL, IELTS Writing Task 1 i wiele rozmów rekrutacyjnych w korporacjach wymaga opisania wykresu zwykłą prozą. Zajęcia z inżynierii, finansów i nauk ścisłych zakładają, że potrafisz odczytać równanie na głos jak zdanie. Jeśli znasz tylko symbole, rozwiążesz zadanie, ale go nie wytłumaczysz. Jeśli znasz też słowa, możesz uczyć, prezentować i przekonywać — a tak właśnie wygląda prawdziwa płynność w dziedzinie ilościowej.

Jeśli jeszcze nie czytałeś Percent, Percentage i Percentage Points: małe słowa, wielkie pomyłki, zostaw to na po tym artykule — opisy wykresów żyją i umierają na rozróżnieniu percent / percentage points.

Wzorzec

Czytanie wzorów na głos. Symbole matematyczne mają angielskie nazwy, a wiele z nich jest krótkich i łatwych do nauczenia.

= to equals lub is. (A equals pi r squared. A is pi r squared.)
+ to plus lub and. (Two plus three. Two and three.)
− to minus lub subtract. (Ten minus four.)
× to times lub multiplied by. (Three times five. Three multiplied by five.)
÷ to divided by lub over. (Twelve divided by four. Twelve over four.)
r² to r squared. r³ to r cubed. r⁴ to r to the fourth lub r to the power of four.
√ to the square root of. ∛ to the cube root of.
π to pi, wymawiane jak deser.
∞ to infinity.
( ) to parentheses (US) lub brackets (UK). Otwieraj i zamykaj je na głos, gdy trzeba: "open parenthesis ... close parenthesis."
x / y można odczytać jako x over y we wzorach lub x divided by y.
|x| to the absolute value of x.

Opisywanie wykresów. Garść czasowników wykonuje większość pracy.

Rzeczy idą w górę: rise, climb, grow, increase, go up, jump, surge, soar.
Rzeczy idą w dół: fall, drop, decline, decrease, go down, plunge, sink.
Rzeczy stoją w miejscu: remain stable, plateau, hold steady, stay the same, level off.
Rzeczy się chwieją: fluctuate, bounce around, go up and down.
Rzeczy osiągają szczyt: reach a peak, hit a high of, top out at.
Rzeczy sięgają dna: hit a low of, bottom out at.

Potem dodaj rozmiar i tempo: sharp, steep, gradual, slight, modest, steady, rapid, dramatic. "Sales rose sharply." "Profits declined gradually."

Rozbieranie zadań tekstowych. Zadania tekstowe to historie z ukrytymi równaniami. Sztuczka polega na tłumaczeniu.

of często znaczy pomnóż: "twenty percent of fifty" = 0.20 × 50.
per znaczy podziel lub na każdy: "miles per gallon" = miles ÷ gallons.
total znaczy dodaj.
difference znaczy odejmij.
ratio of A to B znaczy A podzielone przez B (lub A : B zależnie od kontekstu).
out of wskazuje na mianownik: "eighteen out of thirty" = 18/30.
more than i less than w opowieściach często oznaczają dodawanie i odejmowanie, ale mogą być podchwytliwe. "Six more than twice a number" znaczy 2x + 6, a nie 6 + 2x w odwrotnej kolejności.

Wrong / Natural / Why

Wrong	Natural	Why
A equals pi r two.	A equals pi r squared.	Indeks górny ² odczytuje się jako squared, nie two.
The graph goes up of 20%.	The graph goes up by 20%.	Zmiany używają by, nie of, z czasownikami ruchu.
Sales rose sharp last year.	Sales rose sharply last year.	Czasownik rose przyjmuje przysłówek sharply, nie przymiotnik sharp.
Twenty percent for fifty is ten.	Twenty percent of fifty is ten.	Of sygnalizuje mnożenie w frazach procentowych.
Find the difference of A minus B.	Find the difference between A and B.	Standardowa forma to the difference between X and Y.
Sales reached to a peak in July.	Sales reached a peak in July. (or peaked in July)	Reach przyjmuje dopełnienie bliższe; bez to.
The chart shows that sales is going up.	The chart shows that sales are going up.	Sales jest w liczbie mnogiej w business English, więc czasownik to are.
The line plateau-ed at 50.	The line plateaued at 50. (no hyphen)	Plateaued to czasownik pisany bez łącznika.
Open bracket x plus y close bracket squared	Open parenthesis x plus y close parenthesis, squared (US) — or brackets in UK English	Rozróżniaj US parentheses i UK brackets.
Six over zero equal infinity.	Six over zero is undefined.	Dzielenie przez zero jest undefined, a nie infinity, w standardowym matematycznym angielskim.

Typowe sytuacje

Czytanie wzoru w klasie. Nauczyciel pisze E = mc² na tablicy i mówi: "E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared." Zauważ, że wzór odczytano symbol po symbolu, a potem powtórzono znaczenie zwykłymi słowami. Dobrzy mówcy robią oba — sama wersja symboliczna brzmi jak robot, a sama wersja znaczeniowa pomija matematykę.

Opis wykresu liniowego. "The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period." Zauważ czasowniki (rose, peaking, dipped) i słowa precyzji (steadily, just over, slightly). Budują obraz bez potrzeby podawania dokładnych liczb.

Porównanie dwóch wykresów. "While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off." Słowa porównawcze jak while, by contrast, meanwhile i on the other hand pomagają słuchaczowi śledzić dwa trendy jednocześnie.

Przejście przez zadanie tekstowe. Korepetytor tłumaczy: "A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal." To umiejętność wytłumaczenia obliczenia na głos zastosowana do algebry.

Czytanie wykresu kołowego. "Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies." Wykresy kołowe niemal zawsze łączą ułamki i procenty. Wmiksowanie Jak mówić ułamki dziesiętne, zwykłe i stosunki bez paniki sprawia, że taki opis brzmi naturalnie.

Opis wykresu słupkowego z kategoriami. "Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two." Słowa typu followed by, then, finally i the lowest zmieniają wykres słupkowy w uszeregowaną listę.

Częste błędy

Odczytywanie indeksów górnych jako zwykłych cyfr: r two dla r². Standardowe odczytanie to r squared / r cubed / r to the fourth.
Używanie of dla zmian w opisach wykresów: rose of ten percent. Poprawny przyimek to by.
Traktowanie sales, data i statistics jako liczby pojedynczej. W business i academic English sales jest w liczbie mnogiej ("sales are up"), a data coraz częściej akceptowane jest jako pojedyncze lub mnogie, ale zwykle mnogie w formalnym piśmie ("the data show").
Zapominanie o przysłówkach po czasownikach działania. Mówienie sales rose sharp zamiast sales rose sharply.
Nazywanie parentheses przez brackets w kontekście amerykańskim (lub odwrotnie). Oba terminy istnieją, ale nie są wymienne między regionami.
Czytanie π jako pie zamiast pi. W angielskim wymawia się tak samo, ale pisze inaczej. Po prostu mów "pi".
Mylenie more than w zadaniach tekstowych. "Six more than twice a number" to 2x + 6; "twice as many as six" to 2 × 6.
Mówienie the chart says zamiast the chart shows. Wykresy show, display, illustrate lub indicate — nie say.
Pomijanie jednostek w odpowiedzi. "The result is 30" brzmi nago; "the result is 30 percent" lub "30 dollars" lub "30 square meters" jest kompletne.

Mini ćwiczenie

Odczytaj każdy punkt na głos, nazywając wszystkie symbole i czytając matematykę jak zdanie.

A = πr² (the area of a circle).
The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2. (Uzupełnij przyimki.)
Twenty percent ___ fifty ___ ten. (Uzupełnij of i słowo "równa się".)
(3 + 4)² = 49 (przeczytaj na głos).
Opisz jednym zdaniem: wykres słupkowy, w którym Produkt A sprzedał 80 sztuk, B sprzedał 60, C sprzedał 40, a D sprzedał 20.

Podsumowanie

Matematyczny angielski ma trzy warstwy: symbole (odczytywane na głos jako pełne słowa: squared, over, pi), czasowniki wykresowe (rose, fell, plateaued z przysłówkami typu sharply czy gradually) oraz tłumaczenie zadań tekstowych (of znaczy mnóż, per znaczy dziel, out of znaczy ułamek). Kiedy płynnie poruszasz się między symbolami, wykresami i historiami, ilościowy angielski przestaje być obcym językiem wewnątrz obcego języka. Ćwicz codziennie czytanie jednego wzoru i opisywanie jednego wykresu na głos, a w ciągu kilku tygodni twoje prezentacje danych zabrzmią jak angielski, a nie jak tłumaczenie matematyki.

Chcesz ćwiczyć liczby, ilości i jednostki w prawdziwych zdaniach testowych? Zacznij ćwiczyć na ExamRift.