Jak wytłumaczyć obliczenie na głos i nie zabrzmieć jak kalkulator

Pewien uczeń pomagał koledze. Kolega zapytał: "If a coat costs forty dollars and there's a twenty-five percent discount, what's the price?" Uczeń wiedział, że wynik to trzydzieści dolarów. Wypalił: "Forty times zero point seven five equals thirty." Kolega skinął grzecznie głową, ale wyglądał na zagubionego. Matematyka była dobra, ale brakowało opowieści. Mówienie obliczenia na głos to nie to samo, co rozwiązanie. Chodzi o to, żeby przeprowadzić kogoś przez kroki, by mógł nadążyć — tak, jak udzielasz wskazówek na znanej ulicy.

Dlaczego to ważne

Będziesz tłumaczyć obliczenia częściej, niż myślisz — w pracy, omawiając budżet, w klasie sprawdzając zadanie domowe, na spotkaniu opisując wykres, na rozmowie o pracę przechodząc przez studium przypadku, albo na egzaminie ustnym, gdy zintegrowane zadanie prosi cię o streszczenie danych. Wielu uczących się zamiera w tym momencie, bo wie tylko, jak zrobić matematykę, a nie jak ją opowiedzieć. Rodzimi użytkownicy używają małego zestawu drogowskazów — first, then, next, which gives us, so, that comes out to — które zamieniają równanie w historię. Gdy znasz ten zestaw, możesz spokojnie przebrnąć przez niemal każde obliczenie.

To naturalnie łączy się z Jak mówić ułamki dziesiętne, zwykłe i stosunki bez paniki, bo w chwili, gdy zaczynasz opowiadać matematykę, musisz odczytywać ułamki dziesiętne i zwykłe na głos we właściwy sposób.

Wzorzec

Obliczenie mówione ma trzy części: wprowadzenie, kroki i wynik.

Wprowadzenie przedstawia problem.

• "Let's say the coat costs forty dollars."
• "Suppose the population is two hundred thousand."
• "Imagine you have a budget of five thousand."
• "Take a sales total of one hundred thousand."

Kroki prowadzą przez matematykę po kawałku.

• "First, I take twenty-five percent of forty, which is ten."
• "Then, I subtract that from forty."
• "Next, I multiply by the number of months."
• "After that, I divide by twelve to get the monthly figure."
• "Now I add the tax."

Wynik ląduje z pewnością.

• "That gives us thirty dollars."
• "That comes out to about eight percent."
• "Which works out to roughly fifteen hundred."
• "So the answer is seventy-five."
• "And there you have it — thirty dollars."

Słowa oznaczające działania są krótkie i powinieneś wymawiać je jak prawdziwe słowa, nie jak symbole.

• Plus lub add zamiast +
• Minus lub subtract zamiast −
• Times, multiplied by albo po prostu by zamiast ×
• Divided by lub over zamiast ÷
• Equals, is, gives lub comes out to zamiast =
• Squared zamiast ², cubed zamiast ³, to the power of dla wyższych potęg
• Out of dla ułamków typu 18 out of 30
• To dla stosunków typu 3 to 1
• Percent of dla 20% of 50

Możesz też zapowiedzieć strukturę słowami basically, the way I'd do this albo here's the trick. Słuchacze je lubią, bo sygnalizują "chodź za mną, to nie zaboli".

Wrong / Natural / Why

Typowe sytuacje

Prosta zniżka. "Let's say the jacket is one hundred dollars and the discount is twenty percent. First, I work out twenty percent of one hundred, which is twenty. Then I subtract that from one hundred, so the price comes out to eighty dollars." Zauważ, że mówiący nigdy po prostu nie ogłasza "the answer is eighty". Buduje do tego.

Dzielenie rachunku. "Take the total of one hundred and twenty dollars. Divide that by four people, which gives us thirty each. If we want to add tip, say fifteen percent, that's eighteen on top, so each person owes about thirty-four fifty." Mówiący łączy operacje słowami which gives us, say i so. Każdy krok ma drogowskaz.

Procentowa podwyżka. "Imagine your salary was sixty thousand and you got a ten percent raise. First, ten percent of sixty thousand is six thousand. Then you add that to the original, and there you have it — sixty-six thousand." To wzorzec increase by w formie konwersacyjnej.

Średnia ważona w klasie. "The way I'd do this is: take her midterm score, multiply it by point four, then take her final, multiply by point six, and finally add them together. So, eighty times point four is thirty-two, ninety times point six is fifty-four, which adds up to eighty-six." Słuchacze mogą śledzić matematykę, nawet jeśli sami nie potrafią jej zrobić.

Szacowanie kosztu paliwa. "Suppose the trip is three hundred miles and the car gets thirty miles per gallon. First, divide three hundred by thirty, which is ten gallons. At four dollars a gallon, that comes out to forty dollars for the trip." Zauważ, jak mówiący używa at do wprowadzenia ceny jednostkowej — częstego konwersacyjnego ruchu.

Opis wykresu w prezentacji. "If you look at the second quarter, revenue rose from two million to two point four million. That's an increase of four hundred thousand, or roughly twenty percent. So we're up year-over-year by about a fifth." Prezenterzy nakładają szacunki na wykres i przeprowadzają publiczność przez wnioski.

Częste błędy

• Odczytywanie równań jako surowych symboli: "Forty times zero point seven five equals thirty" bez wprowadzenia ani drogowskazów. Dodaj first, then i krótkie wyjaśnienie, co robisz.
• Pomijanie wprowadzenia. Słuchacze muszą wiedzieć, co reprezentują liczby. Let's say, suppose albo imagine daje im ramę.
• Zapominanie o lądowaniu wyniku. Po wszystkich krokach zakończ słowami that gives us, which comes out to albo so the answer is. Bez lądowania słuchacze zostają zawieszeni.
• Czytanie ułamków dziesiętnych jak liczb zlepionych ("zero point seventy-five" zamiast "zero point seven five"). Cyfry po przecinku odczytuje się pojedynczo.
• Używanie do dla matematyki: do the multiplication, do the calculation. Wybierz work out, calculate, figure out albo samo działanie: multiply, divide.
• Mieszanie out of i out from. Poprawna forma to 18 out of 30.
• Mówienie give us, gdy czasownik potrzebuje -s: which gives us, a nie which give us.
• Nadużywanie słowa so. To świetny drogowskaz, ale jeśli każde zdanie zaczyna się od so, mowa robi się powtarzalna. Mieszaj z which, then, and.
• Pomijanie jednostki na końcu wyniku. "Thirty" brzmi nago; "thirty dollars" albo "thirty percent" mówi słuchaczowi, co to za odpowiedź.

Mini ćwiczenie

Przejdź na głos przez każde obliczenie, używając wprowadzenia, kroków i końcowego zwrotu.

1. A laptop costs $1,200 with a 15% discount. What is the final price?
2. A class has 40 students. 30% are absent. How many are present?
3. Sales were $5,000 in Q1 and rose by 20% in Q2. What was the Q2 total?
4. You drive 240 miles in 4 hours. What is the average speed?
5. A recipe makes 24 cookies. You want to make a third of that batch. How many cookies?

Podsumowanie

Tłumaczenie obliczenia na głos to po części matematyka, po części opowiadanie. Wprowadź problem ("Let's say…"), przeprowadź przez kroki słowami first, then, next, which gives us, wyląduj na wyniku frazami so the answer is albo that comes out to. Używaj naturalnych słów działań — plus, times, divided by, out of — i kieruj uwagą jak przewodnik. Kiedy te frazy staną się automatyczne, opowiesz spokojnie każde obliczenie — nawet na teście, nawet na zebraniu, nawet na kolacji, gdy ktoś poprosi cię o podzielenie rachunku w locie.

Chcesz ćwiczyć liczby, ilości i jednostki w prawdziwych zdaniach testowych? Zacznij ćwiczyć na ExamRift.