Równania bez paniki: jak mówić x, y, equals i solves for
Uczennicę na zajęciach przygotowujących do TOEFL poproszono o przeczytanie na głos linijki 2x + 3 = 11 i wyjaśnienie, jak znaleźć x. Zamarła, popatrzyła na tablicę i w końcu wyszeptała: "Two x and three is eleven, so x is four." Korepetytor wkroczył: "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." Matematyka była bezbłędna. Angielski potrzebował tylko rozbiegu. Równania wyglądają przerażająco, gdy nie masz czasowników, żeby o nich mówić, i zwyczajnie, gdy je masz.
Dlaczego to ma znaczenie
Algebra kryje się w wykładach, sesjach korepetycji, grupach nauki, lekcjach nauk ścisłych, a nawet rozmowach kwalifikacyjnych na stanowiska techniczne. Profesor może powiedzieć: "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Kolega uczący się z tobą może zapytać: "Can you plug in five and tell me what you get?" Jeśli potrafisz przeczytać symbole na głos, ale nie potrafisz opisać, co z nimi robisz, brzmisz mniej pewnie, niż w rzeczywistości jesteś. Słownictwo jest niewielkie, a większość z niego pokrywa się z codziennym angielskim.
Schemat
Literę stojącą w miejscu nieznanej liczby nazywa się variable (zmienną). Najczęstsze w anglojęzycznych zajęciach matematycznych to x, y i z, czytane swoimi nazwami liter: "x" (rymuje się z necks), "y" (rymuje się z why), "z" (w amerykańskim angielskim zee; w brytyjskim zed). Dla zmiennych wieloliterowych w fizyce każdą literę zazwyczaj czyta się osobno: F to F, m to m.
Gdy dwie rzeczy są połączone znakiem =, czytasz to jako equals albo is. Czyli x = 5 to "x equals five" albo "x is five."
Gdy dwie litery są obok siebie, znaczy to times (mnożenie). Czyli 2x to "two x" (a po cichu znaczy two times x), a xy to "x y" (znaczy x times y).
Gdy każą ci solve for x, znaczy to znaleźć wartość x, która sprawia, że równanie jest prawdziwe. Czasownik solve łączy się z przyimkiem for, gdy izolujesz konkretną zmienną. "Solve for x" i "solve the equation" są naturalne; pierwsze jest bardziej konkretne.
Gdy wstawiasz liczbę w miejsce zmiennej, mówisz plug in albo substitute. "Plug in five for x" znaczy zamień x na 5. "Substitute five for x" to to samo w nieco bardziej formalnym angielskim.
Cztery podstawowe czasowniki pracy na równaniach to:
- Add (coś to obu stron): "Add three to both sides."
- Subtract (coś from obu stron): "Subtract three from both sides."
- Multiply (obu stron by czymś): "Multiply both sides by two."
- Divide (obu stron by czymś): "Divide both sides by two."
Każdy z nich przesuwa równanie o krok bliżej odpowiedzi. Zwrot both sides jest ważny — mówi słuchaczowi, że utrzymujesz równanie w równowadze.
Gdy kończysz, ogłaszasz odpowiedź słowami so albo therefore: "So x equals four" albo "Therefore, x is four."
Wrong / Natural / Why
| Wrong | Natural | Dlaczego |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | Czasownik solve łączy się z przyimkiem for, gdy izolujesz konkretną zmienną. |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | Utrwalony schemat to plug in N for the variable. |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | Angielskie substitute używa for w tym samym kierunku co plug in. |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | Równania utrzymują równowagę tylko wtedy, gdy zmieniasz obie strony. |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | Ta sama zasada równoważenia. |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (albo: X is four.) | Wybierz jedną formę; nie nakładaj is equal to na equals. |
| Equation equals four. | The solution is four. | Całe równanie nie jest liczbą; solution (rozwiązanie) jest. |
| Find out x. | Find x. (albo: Find the value of x.) | Czasownik find nie łączy się z out w kontekstach matematycznych. |
| If we replace x as five | If we replace x with five | Czasownik replace używa with, nie as. |
Typowe sytuacje
Czytanie tablicy na zajęciach. Nauczyciel pisze 2x + 3 = 11 i mówi: "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Zwróć uwagę na rytm: każdy czasownik przychodzi ze swoim przyimkiem (from both sides, by two).
Praca nad zadaniem z kolegą. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Kolega mówi: "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Swobodny, szybki, doskonale naturalny angielski o matematyce.
Zadawanie pytania profesorowi. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" Profesor patrzy na twoje obliczenia i mówi: "You added instead of subtracting in line three. Try again." Rozmowa płynie, bo masz właściwe czasowniki w odpowiednich miejscach.
Wyjaśnianie wzoru w pracy. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." Nagle brzmisz jak analityk, nie uczeń.
Listening na egzaminie standardowym. "Solve the equation for x when y is two." Na TOEFL albo podobnym teście to zdanie może być całą instrukcją. Jeśli rozumiesz każde słowo, możesz odpowiedzieć; jeśli przeoczysz solve for albo when y is two, całe pytanie ci umyka.
Jeśli musisz też poradzić sobie ze słowami operatorów wewnątrz tych wypowiadanych równań, Plus, minus, times, divided by: jak czytać symbole matematyczne po angielsku obejmuje cegiełki, a Jak mówić ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i stosunki po angielsku bez zacinania się zajmuje się liczbami, które wstawiasz.
Częste błędy
- Opuszczanie przyimka po solve. Mów solve for x, nie po prostu solve x. Goła forma brzmi jak polecenie rozpuszczenia zmiennej, a nie znalezienia jej wartości.
- Mieszanie kierunku plug in i substitute. Oba używają for, gdy wstawiasz wartość w miejsce zmiennej. Plug in five for x — nigdy plug x in for five.
- Mówienie replace x as five. Czasownik replace używa with: replace x with five. Utrwalony schemat to replace [old] with [new].
- Zapominanie o both sides przy opisywaniu kroku. Subtract three może znaczyć tylko z lewej strony; subtract three from both sides utrzymuje równanie w równowadze i wyjaśnienie jasnym.
- Czytanie
2xjako "two x times" albo "two times x times." Sąsiedztwo już oznacza mnożenie, więc po prostu mów "two x." Dodanie times sprawia, że słuchacz zastanawia się, czy nie brakuje trzeciej liczby. - Mówienie the equation equals four, gdy masz na myśli the solution is four. Całe równanie jest stwierdzeniem; odpowiedź jest wartością.
- Używanie find out w matematyce. Matematyczny czasownik to find: find x, find the value of y. Find out należy do odkrywania i plotek ("I want to find out what happened").
- Nakładanie is equal to i equals. To to samo. Użyj jednego.
Mini ćwiczenie
Przeczytaj każdą linijkę na głos i opisz, co zrobiłbyś, żeby rozwiązać dla zmiennej.
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- If
y = 2x + 1, what isywhenx = 4?
Podsumowanie
Żeby mówić o równaniach po angielsku, potrzebujesz niewielkiego zestawu słów: nazw zmiennych, equals albo is, czterech czasowników równoważących (add, subtract, multiply, divide), każdy ze swoim przyimkiem i both sides, plus solve for, plug in i substitute. Czytaj symbole od lewej do prawej, opisuj każdy krok z jego przyimkiem i ogłaszaj odpowiedź słowami so albo therefore. Matematyka jest, jaka jest, ale angielski już cię nie spowalnia.
Chcesz ćwiczyć liczby, ilości i jednostki w prawdziwych zdaniach testowych? Zacznij ćwiczyć na ExamRift.