Squared, Cubed, dan To the Power Of: Eksponen dalam Bahasa Inggeris Biasa
Seorang pelajar dalam kelas sains menunjuk pada baris E = mc² dan bertanya kepada tutor, "How do I say this in English?" Tutor menulisnya keluar: "E equals m c squared." Pelajar itu mengulanginya, berhenti seketika, kemudian bertanya, "And if it's three?" Tutor tersenyum: "Cubed. Like a cube. Then everything else is to the power of n." Eksponen ialah salah satu topik di mana bahasa Inggeris menggunakan tiga corak yang sama sekali berbeza bergantung kepada nombor mana yang duduk di sudut kecil itu — dan kebanyakan pelajar memilih satu corak dan cuba memaksakannya di mana-mana.
Mengapa Ini Penting
Eksponen muncul dalam sains, kewangan, kejuruteraan, statistik, dan mana-mana perbualan tentang pertumbuhan, pengkompaunan, atau skala. Seorang guru mungkin berkata, "The area is x squared." Sebuah video kewangan mungkin berkata, "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." Seorang doktor mungkin menyebut "ten to the sixth bacteria per milliliter." Jika anda tidak boleh menyahkod perkataan eksponen, maksud ayat itu runtuh. Berita baiknya ialah hanya ada tiga corak, dan anda sudah mengetahui dua daripadanya daripada bahasa Inggeris harian.
Coraknya
Nombor yang dinaikkan kepada kuasa kecil mempunyai perkataannya sendiri.
Squared ialah perkataan pertuturan untuk eksponen ². x² dibaca sebagai "x squared" dan sama dengan x × x. Unit luas, square meters, datang daripada idea yang sama — sebuah segi empat sama yang sisinya x meter mempunyai luas x² m². Jadi "five squared" = 5² = 25.
Cubed ialah perkataan pertuturan untuk eksponen ³. x³ dibaca sebagai "x cubed" dan sama dengan x × x × x. Sebuah kubus yang sisinya x meter mempunyai isi padu x³ m³. Jadi "five cubed" = 5³ = 125.
Untuk eksponen yang lebih besar daripada 3, bahasa Inggeris menggunakan corak umum to the power of n atau to the n-th power. Kedua-duanya betul:
x⁴→ "x to the power of four" atau "x to the fourth power" atau, secara santai, "x to the fourth."x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth."10⁶→ "ten to the sixth" atau "ten to the power of six."
Untuk tatatanda saintifik yang sangat biasa, ten to the n ialah frasa tetap: ten to the third ialah seribu, ten to the sixth ialah satu juta, ten to the ninth ialah satu bilion. Saintis jarang sebut "ten to the power of nine" dalam perbualan — bentuk yang lebih pendek ialah piawai.
Untuk eksponen negatif, anda sebut to the negative n: 10⁻³ dibaca "ten to the negative three" dan sama dengan 1/1000. Corak yang sama: negative terletak di hadapan nombor, sama seperti nombor bertanda biasa.
Untuk eksponen sifar, x⁰ dibaca "x to the zero" atau "x to the power of zero." (Mana-mana nombor bukan sifar kepada kuasa sifar ialah 1.)
Untuk punca, bahasa Inggeris berbalik kepada perkataan pendek.
Square root ialah perkataan pertuturan untuk √. √25 dibaca "the square root of twenty-five" dan sama dengan 5. Perhatikan preposisi of — square root of, bukan square root for.
Cube root ialah perkataan pertuturan untuk ∛. ∛27 dibaca "the cube root of twenty-seven" dan sama dengan 3.
Untuk punca yang lebih tinggi, bahasa Inggeris menggunakan n-th root: ⁴√16 dibaca "the fourth root of sixteen" atau "the n-th root of sixteen" jika anda mahu frasa umum.
Tiga peringatan kecil. Pertama, dalam bahasa Inggeris pertuturan, perkataan power digunakan dalam to the power of n, tetapi anda tidak sebut the power of x is two apabila anda maksudkan x squared. Kedua, squared dan cubed ialah adjektif berbentuk masa lampau — ia terletak selepas pemboleh ubah, bukan sebelum. X squared, bukan squared x. Ketiga, simbol pada papan kekunci untuk eksponen ialah ^, sering dipanggil caret atau hat dalam konteks teknologi: x^2 dibaca sama seperti x².
Salah / Semula jadi / Sebab
| Salah | Semula jadi | Sebab |
|---|---|---|
| X power two | X squared | Frasa tetap untuk x² ialah x squared, bukan x power two. |
| The power of x is three. | X cubed (atau: x to the third power.) | Eksponen datang selepas pemboleh ubah, dengan frasa pertuturan squared / cubed / to the power of N. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared bermaksud didarab dengan dirinya sendiri, bukan didarab dengan dua. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed ialah kuasa ketiga, bukan didarab dengan tiga. |
| Ten power six | Ten to the sixth (atau: ten to the power of six) | Corak tetap termasuk to the sebelum nombor. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | Of ialah preposisi piawai dengan root. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | Peraturan preposisi yang sama. |
| X to the negative two power | X to the negative two (atau: x to the power of negative two) | Negative terletak di hadapan nombor; jangan tindih power di hujung. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024, bukan 1000. (10³ = 1000.) Berhati-hati dengan asas mana yang anda naikkan. |
| X squared squared | X to the fourth | Tindihan squared bukan idiomatik; gunakan to the fourth untuk (x²)² = x⁴. |
Situasi Biasa
Kerja rumah geometri. "The area of the square is x squared." Pendek secara semula jadi — x squared ialah satu-satunya bentuk bahasa Inggeris yang digunakan sesiapa untuk x².
Isi padu dalam resipi atau sains. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." Perhatikan bagaimana perkataan cubed muncul dua kali: sekali untuk eksponen, sekali untuk unit (cubic centimeters, sering ditulis cm³).
Faedah kompaun. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." Seorang guru kewangan membaca P(1 + r)ⁿ dengan kuat sebagai "P times one plus r to the n." Jalan pintas mulut di sini hanyalah to the n dan bukan to the power of n.
Tatatanda saintifik dalam biologi. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." Sejuta bakteria, ditulis 10⁶. Bentuk pendek ten to the sixth ialah bacaan makmal yang sejagat.
Kelas sains komputer. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." Kedua-dua one thousand dan one thousand twenty-four diterima sebagai nilai pertuturan untuk 2¹⁰; saintis sering membundarkan kepada about a thousand dalam sembang santai.
Apabila anda perlu menggabungkan perbualan eksponen dengan perkataan operator asas, Plus, Minus, Times, Divided By: Cara Membaca Simbol Matematik dalam Bahasa Inggeris ialah pemanasan yang berguna — perkataan operator membentuk gam antara kuasa dan punca.
Kesilapan Biasa
- Menyebut x power two dan bukan x squared. Sistem eksponen bahasa Inggeris tidak meletakkan power di tengah-tengah eksponen kecil.
- Tersilap menganggap squared sebagai didarab dengan dua. Squared bermaksud didarab dengan dirinya sendiri.
5² = 25, bukan 10. - Tersilap menganggap cubed sebagai didarab dengan tiga. Cubed ialah
x × x × x.5³ = 125, bukan 15. - Menggunakan for dan bukan of dengan square root dan cube root. Frasa tetap ialah square root of N.
- Menindih perkataan eksponen: x squared squared. Gunakan x to the fourth untuk
(x²)². - Terlupa preposisi to the: ten power six tidak lengkap; bentuk semula jadi ialah ten to the sixth atau ten to the power of six.
- Membaca
x^2secara harfiah sebagai x hat two. Caret papan kekunci dibaca sama seperti eksponen sebenar: x squared. - Menyebut punca yang lebih tinggi dengan power secara tersilap. Coraknya ialah the n-th root of, bukan the n-th power root of.
- Terlupa bahawa squared dan cubed juga muncul dalam nama unit: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. Ini menunjukkan luas dan isi padu, dan ia adalah sepupu langsung kepada perkataan eksponen.
Latihan Mini
Bacalah setiap ungkapan dengan kuat dan tulis versi bahasa Inggeris yang penuh.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
Ringkasan
Untuk dua eksponen pertama, bahasa Inggeris menggunakan perkataan pendek squared (x²) dan cubed (x³). Untuk segala-galanya yang lain, coraknya ialah to the power of n atau to the n-th power, dengan singkatan saintifik istimewa ten to the n. Punca menggunakan square root of, cube root of, dan n-th root of, sentiasa dengan preposisi of. Eksponen negatif menambah negative di hadapan nombor. Baca simbol sekali, letakkan perkataan dalam susunan yang betul, dan perbualan eksponen berhenti kedengaran seperti bahasa asing.
Ingin berlatih nombor, kata bilangan, dan unit dalam ayat ujian sebenar? Mula berlatih di ExamRift.