Formula, Carta, dan Soalan Cerita: Menukar Matematik Menjadi Bahasa Inggeris yang Jelas

Seorang pelajar sedang membentangkan ringkasan penyelidikan di dalam kelas. Slaid itu menunjukkan formula yang kemas: A = πr². Dia menunjuk ke arahnya dan berkata, "A equals pi r two." Bilik itu terdiam. Profesornya tersenyum dan membetulkan dengan lembut: "A equals pi r squared." Ia perbezaan satu suku kata, tetapi ia bermaksud perbezaan antara kedengaran fasih dan kedengaran seperti pelajar yang membaca simbol dari skrin. Formula, carta, dan soalan cerita semuanya hidup dalam kejiranan yang sama — ia kelihatan seperti matematik, tetapi dalam bahasa Inggeris lisan, ia memerlukan perkataan. Mengetahui perkataan-perkataan itu menukar slaid menjadi cerita.

Mengapa Ini Penting

Bahasa Inggeris kuantitatif muncul dalam kuliah, mesyuarat perniagaan, laporan makmal, buletin berita, dan hampir setiap ujian yang mengukur pertuturan dan penulisan. Tugasan bersepadu TOEFL, IELTS Writing Task 1, dan banyak temu duga korporat meminta anda memerihalkan carta dalam prosa biasa. Kelas kejuruteraan, kewangan, dan sains menganggap anda boleh membaca persamaan dengan kuat seolah-olah ia ialah ayat. Jika anda hanya tahu simbol, anda boleh menyelesaikan masalah tetapi tidak boleh menerangkannya. Jika anda tahu perkataan juga, anda boleh mengajar, membentang, dan memujuk — itulah rupa kefasihan sebenar dalam bidang kuantitatif.

Jika anda belum melihat Percent, Percentage, dan Percentage Points: Perkataan Kecil, Kesilapan Besar, simpan ia untuk selepas ini — penerangan carta hidup dan mati pada perbezaan percent / percentage points.

Coraknya

Membaca formula dengan kuat. Simbol matematik semuanya mempunyai nama bahasa Inggeris, dan banyak daripadanya pendek dan mudah dipelajari.

= ialah equals atau is. (A equals pi r squared. A is pi r squared.)
+ ialah plus atau and. (Two plus three. Two and three.)
− ialah minus atau subtract. (Ten minus four.)
× ialah times atau multiplied by. (Three times five. Three multiplied by five.)
÷ ialah divided by atau over. (Twelve divided by four. Twelve over four.)
r² ialah r squared. r³ ialah r cubed. r⁴ ialah r to the fourth atau r to the power of four.
√ ialah the square root of. ∛ ialah the cube root of.
π ialah pi, disebut seperti nama pencuci mulut itu.
∞ ialah infinity.
( ) ialah parentheses (AS) atau brackets (UK). Buka dan tutupnya dengan kuat apabila perlu: "open parenthesis ... close parenthesis."
x / y boleh dibaca sebagai x over y dalam formula atau x divided by y.
|x| ialah the absolute value of x.

Memerihalkan carta. Beberapa kata kerja melakukan kebanyakan kerja.

Perkara naik up: rise, climb, grow, increase, go up, jump, surge, soar.
Perkara turun down: fall, drop, decline, decrease, go down, plunge, sink.
Perkara kekal mendatar: remain stable, plateau, hold steady, stay the same, level off.
Perkara turun-naik: fluctuate, bounce around, go up and down.
Perkara mencapai puncak: reach a peak, hit a high of, top out at.
Perkara mencapai paras terendah: hit a low of, bottom out at.

Kemudian tambah saiz dan kelajuan: sharp, steep, gradual, slight, modest, steady, rapid, dramatic. "Sales rose sharply." "Profits declined gradually."

Menghuraikan soalan cerita. Soalan cerita ialah cerita dengan persamaan tersembunyi. Helahnya ialah menterjemah.

of sering bermaksud darab: "twenty percent of fifty" = 0.20 × 50.
per bermaksud bahagi atau untuk setiap: "miles per gallon" = miles ÷ gallons.
total bermaksud tambah.
difference bermaksud tolak.
ratio of A to B bermaksud A dibahagi B (atau A : B bergantung pada konteks).
out of menunjuk kepada penyebut: "eighteen out of thirty" = 18/30.
more than dan less than sering bermaksud penambahan dan penolakan dalam cerita, tetapi ia boleh menjadi sukar. "Six more than twice a number" bermaksud 2x + 6, bukan 6 + 2x diterbalikkan.

Salah / Semula jadi / Sebab

Salah	Semula jadi	Sebab
A equals pi r two.	A equals pi r squared.	Superskrip ² dibaca sebagai squared, bukan two.
The graph goes up of 20%.	The graph goes up by 20%.	Perubahan menggunakan by, bukan of, dengan kata kerja pergerakan.
Sales rose sharp last year.	Sales rose sharply last year.	Kata kerja rose mengambil kata keterangan sharply, bukan kata sifat sharp.
Twenty percent for fifty is ten.	Twenty percent of fifty is ten.	Of menandakan pendaraban dalam frasa peratusan.
Find the difference of A minus B.	Find the difference between A and B.	Bentuk standard ialah the difference between X and Y.
Sales reached to a peak in July.	Sales reached a peak in July. (atau peaked in July)	Reach mengambil objek langsung; tiada to.
The chart shows that sales is going up.	The chart shows that sales are going up.	Sales ialah jamak dalam bahasa Inggeris perniagaan, jadi kata kerjanya ialah are.
The line plateau-ed at 50.	The line plateaued at 50. (tanpa tanda sempang)	Plateaued ialah kata kerja yang dieja tanpa tanda sempang.
Open bracket x plus y close bracket squared	Open parenthesis x plus y close parenthesis, squared (AS) — atau brackets dalam bahasa Inggeris UK	Bezakan antara AS parentheses dan UK brackets.
Six over zero equal infinity.	Six over zero is undefined.	Pembahagian dengan sifar ialah undefined, bukan infinity, dalam bahasa Inggeris matematik standard.

Situasi Biasa

Membaca formula dalam kelas. Seorang guru menulis E = mc² di papan dan berkata, "E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared." Perhatikan bagaimana formula dibaca simbol demi simbol, dan kemudian maknanya disampaikan semula dalam perkataan biasa. Penutur yang baik melakukan kedua-duanya, kerana versi simbol-sahaja kedengaran seperti robot, dan versi makna-sahaja melangkau pengiraan.

Memerihalkan carta garis. "The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period." Perhatikan kata kerja (rose, peaking, dipped) dan perkataan ketepatan (steadily, just over, slightly). Ia membina gambar tanpa perlu nombor tepat.

Membandingkan dua carta. "While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off." Perkataan perbandingan seperti while, by contrast, meanwhile, dan on the other hand membantu pendengar mengesan dua trend sekaligus.

Menghuraikan soalan cerita. Seorang tutor menerangkan: "A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal." Ini ialah kemahiran explain a calculation out loud yang digunakan pada algebra.

Membaca carta pai. "Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies." Carta pai hampir selalu menggunakan pecahan dan peratusan bersama. Mencampurkan dalam Cara Menyebut Perpuluhan, Pecahan, dan Nisbah Tanpa Tergagap menjadikan jenis penerangan ini kedengaran semula jadi.

Memerihalkan carta bar dengan kategori. "Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two." Perkataan seperti followed by, then, finally, dan the lowest menukar carta bar menjadi senarai mengikut kedudukan.

Kesilapan Biasa

Membaca superskrip sebagai digit biasa: r two untuk r². Bacaan standard ialah r squared / r cubed / r to the fourth.
Menggunakan of untuk perubahan dalam penerangan carta: rose of ten percent. Kata sendi yang betul ialah by.
Menganggap sales, data, dan statistics sebagai tunggal. Dalam bahasa Inggeris perniagaan dan akademik, sales ialah jamak ("sales are up"), dan data semakin diterima sebagai sama ada tunggal atau jamak tetapi biasanya jamak dalam penulisan formal ("the data show").
Terlupa kata keterangan selepas kata kerja tindakan. Berkata sales rose sharp dan bukan sales rose sharply.
Memanggil parentheses sebagai brackets dalam konteks AS (atau sebaliknya). Kedua-dua istilah wujud, tetapi ia tidak boleh ditukar ganti merentas wilayah.
Membaca π sebagai pie dan bukan pi. Ia disebut sama dalam bahasa Inggeris, tetapi ditulis berbeza. Sebut sahaja "pi."
Mengelirukan more than dalam soalan cerita. "Six more than twice a number" ialah 2x + 6; "twice as many as six" ialah 2 × 6.
Menyebut the chart says dan bukan the chart shows. Carta show, display, illustrate, atau indicate — ia tidak say.
Melangkau unit dalam jawapan. "The result is 30" adalah kosong; "the result is 30 percent" atau "30 dollars" atau "30 square meters" adalah lengkap.

Latihan Mini

Baca setiap perkara dengan kuat, menamakan semua simbol dan membaca pengiraan sebagai ayat.

A = πr² (the area of a circle).
The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2. (Isikan kata sendi.)
Twenty percent ___ fifty ___ ten. (Isikan of dan perkataan untuk =.)
(3 + 4)² = 49 (baca dengan kuat).
Perihalkan dalam satu ayat: carta bar di mana Produk A menjual 80 unit, B menjual 60, C menjual 40, dan D menjual 20.

Ringkasan

Bahasa Inggeris matematik mempunyai tiga lapisan: simbol (dibaca dengan kuat sebagai perkataan penuh seperti squared, over, pi), kata kerja carta (rose, fell, plateaued, dengan kata keterangan seperti sharply atau gradually), dan terjemahan soalan cerita (of bermaksud darab, per bermaksud bahagi, out of bermaksud pecahan). Apabila anda dengan fasih bergerak antara simbol, carta, dan cerita, bahasa Inggeris kuantitatif berhenti menjadi bahasa asing dalam bahasa asing. Berlatih membaca satu formula dan memerihalkan satu carta dengan kuat setiap hari, dan dalam beberapa minggu, pembentangan data anda akan kedengaran seperti bahasa Inggeris, bukan terjemahan matematik.

Ingin berlatih nombor, kata bilangan, dan unit dalam ayat ujian sebenar? Mula berlatih di ExamRift.