Squared, Cubed, to the Power Of: 평이한 영어로 지수 말하기
과학 수업에서 한 학습자가 E = mc²을 가리키며 강사에게 물었습니다. "How do I say this in English?" 강사가 풀어 적었습니다. "E equals m c squared." 학습자가 따라 말한 뒤 잠시 멈추고 물었습니다. "And if it's three?" 강사가 미소 지었습니다. "Cubed. Like a cube. Then everything else is to the power of n." 지수는 위쪽 작은 모퉁이에 어떤 숫자가 앉아 있느냐에 따라 영어가 완전히 다른 세 가지 패턴을 쓰는 주제이며, 대부분의 학습자는 그중 하나를 골라 어디에든 끼워 맞추려 합니다.
왜 중요한가
지수는 과학, 금융, 공학, 통계, 그리고 성장, 복리, 규모에 관한 모든 대화에 등장합니다. 선생님은 이렇게 말할 수 있습니다. "The area is x squared." 금융 영상은 이렇게 말할 수 있습니다. "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." 의사는 이렇게 언급할 수 있습니다. "ten to the sixth bacteria per milliliter." 지수 단어를 해독하지 못하면 문장의 의미가 무너집니다. 다행히 패턴은 세 가지뿐이며, 그중 둘은 이미 일상 영어에서 알고 있는 표현입니다.
패턴
작은 거듭제곱에는 고유의 단어가 있습니다.
Squared는 지수 ²의 음성 단어입니다. x²는 "x squared"로 읽히며 x × x와 같습니다. 면적 단위인 square meters도 같은 발상에서 옵니다 — 한 변이 x미터인 정사각형의 면적은 x² m²입니다. 그래서 "five squared" = 5² = 25입니다.
Cubed는 지수 ³의 음성 단어입니다. x³는 "x cubed"로 읽히며 x × x × x와 같습니다. 한 변이 x미터인 정육면체의 부피는 x³ m³입니다. 그래서 "five cubed" = 5³ = 125입니다.
3보다 큰 지수에는 일반 패턴 to the power of n 또는 to the n-th power를 씁니다. 둘 다 맞습니다.
x⁴→ "x to the power of four" 또는 "x to the fourth power" 또는, 격식 없이 "x to the fourth".x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth".10⁶→ "ten to the sixth" 또는 "ten to the power of six".
매우 흔한 과학적 표기법에서 ten to the n은 고정된 표현입니다. ten to the third는 천, ten to the sixth는 백만, ten to the ninth는 십억입니다. 과학자들은 대화에서 "ten to the power of nine"이라고 거의 말하지 않습니다 — 짧은 형태가 표준입니다.
음수 지수는 to the negative n으로 말합니다. 10⁻³는 "ten to the negative three"로 읽히며 1/1000과 같습니다. 같은 패턴: negative가 숫자 앞에 앉으며, 보통의 부호 있는 수와 같습니다.
지수가 0인 경우, x⁰는 "x to the zero" 또는 "x to the power of zero"로 읽힙니다. (0이 아닌 어떤 수든 0제곱은 1입니다.)
근으로 가면 영어는 다시 짧은 단어로 돌아옵니다.
Square root는 **√**의 음성 단어입니다. √25는 "the square root of twenty-five"로 읽히며 5와 같습니다. 전치사 of에 주목하세요 — square root of이지 square root for가 아닙니다.
Cube root는 **∛**의 음성 단어입니다. ∛27은 "the cube root of twenty-seven"으로 읽히며 3과 같습니다.
더 높은 근에는 n-th root를 씁니다. ⁴√16은 "the fourth root of sixteen"으로 읽히거나, 일반 표현이 필요하다면 "the n-th root of sixteen"으로 읽힙니다.
세 가지 작은 주의 사항. 첫째, 음성 영어에서 power라는 단어는 to the power of n에 쓰이지만, x squared를 뜻하는 자리에 the power of x is two라고 말하지는 않습니다. 둘째, squared와 cubed는 과거분사 형태의 형용사입니다 — 변수 앞이 아니라 뒤에 옵니다. X squared이지 squared x가 아닙니다. 셋째, 키보드에서 거듭제곱 기호는 **^**이며 기술 문맥에서 caret이나 hat이라 부르기도 합니다. x^2는 x²와 똑같이 읽힙니다.
틀린 표현 / 자연스러운 표현 / 이유
| 틀린 표현 | 자연스러운 표현 | 이유 |
|---|---|---|
| X power two | X squared | x²의 고정 표현은 x power two가 아니라 x squared입니다. |
| The power of x is three. | X cubed (또는: x to the third power.) | 지수는 변수 뒤에 오며, 음성 표현 squared / cubed / to the power of N와 함께 옵니다. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared는 자기 자신과 곱한다는 뜻이지, 2와 곱한다는 뜻이 아닙니다. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed는 세제곱이지, 3과 곱한다는 뜻이 아닙니다. |
| Ten power six | Ten to the sixth (또는: ten to the power of six) | 고정 패턴은 숫자 앞에 to the를 포함합니다. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | of가 root와 함께 쓰는 표준 전치사입니다. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | 같은 전치사 규칙. |
| X to the negative two power | X to the negative two (또는: x to the power of negative two) | negative가 숫자 앞에 앉습니다. 끝에 power를 겹치지 마세요. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024이지, 1000이 아닙니다. (10³ = 1000.) 어느 밑을 거듭제곱하고 있는지 주의하세요. |
| X squared squared | X to the fourth | squared를 겹쳐 쓰는 것은 자연스럽지 않습니다. (x²)² = x⁴에는 to the fourth를 쓰세요. |
자주 쓰이는 상황
기하 숙제. "The area of the square is x squared." 자연스럽게 짧습니다 — x squared가 x²에 누구나 쓰는 유일한 영어 형태입니다.
요리법이나 과학에서 부피. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." cubed가 두 번 등장하는 것을 보세요. 한 번은 지수로, 한 번은 단위(cubic centimeters, 흔히 cm³로 적힘)로요.
복리. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." 금융 강사는 P(1 + r)ⁿ을 소리 내어 "P times one plus r to the n"으로 읽습니다. 여기서 입에서 줄어든 형태가 to the power of n 대신 단순히 to the n입니다.
생물학의 과학적 표기. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." 10⁶로 적히는 백만 개입니다. 짧은 형태 ten to the sixth가 보편적인 실험실 읽기입니다.
컴퓨터 과학 수업. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." 2¹⁰의 음성 값으로 one thousand와 one thousand twenty-four 모두 받아들여집니다. 과학자들은 가벼운 잡담에서 about a thousand로 반올림하곤 합니다.
지수 이야기를 기본 연산 단어와 합쳐야 할 때, Plus, Minus, Times, Divided By: 영어로 수학 기호 읽는 법이 유용한 준비 운동입니다 — 연산 단어들이 거듭제곱과 근 사이를 이어 주는 접착제 역할을 합니다.
흔한 실수
- x squared 대신 x power two라고 말하기. 영어 지수 체계는 작은 지수의 한가운데에 power를 두지 않습니다.
- squared를 multiplied by two로 오해하기. Squared는 자기 자신과 곱한다는 뜻입니다.
5² = 25이지 10이 아닙니다. - cubed를 multiplied by three로 오해하기. Cubed는
x × x × x입니다.5³ = 125이지 15가 아닙니다. - square root와 cube root에 of 대신 for를 쓰기. 고정 표현은 square root of N입니다.
- 지수 단어를 겹쳐 쓰기: x squared squared.
(x²)²에는 x to the fourth를 쓰세요. - 전치사 to the를 빠뜨리기: ten power six는 미완성입니다. 자연스러운 형태는 ten to the sixth 또는 ten to the power of six입니다.
x^2를 글자 그대로 x hat two로 읽기. 키보드 캐럿은 실제 지수와 똑같이 읽힙니다. x squared.- 높은 근을 power로 잘못 발음하기. 패턴은 the n-th root of이지, the n-th power root of가 아닙니다.
- squared와 cubed가 단위 이름에도 등장한다는 점을 잊기: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. 이들은 면적과 부피를 나타내며, 지수 단어의 직접적인 사촌입니다.
미니 연습
각 식을 소리 내어 읽고, 영어 전체 문장을 적어 보세요.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
정리
처음 두 지수에는 짧은 단어 squared(x²)와 cubed(x³)를 씁니다. 그 밖에는 to the power of n 또는 to the n-th power 패턴을 쓰고, 과학에서는 특별한 약식 ten to the n이 있습니다. 근은 square root of, cube root of, n-th root of를 쓰며 언제나 전치사 of와 함께합니다. 음수 지수는 숫자 앞에 negative를 더합니다. 기호를 한 번 읽고, 단어를 옳은 순서로 놓으면, 지수 이야기는 더 이상 외국어처럼 들리지 않습니다.
실제 시험 문장 속에서 숫자, 수량 표현, 단위를 연습하고 싶다면? ExamRift에서 연습을 시작해 보세요.