당황하지 않고 방정식 말하기: x, y, equals, solve for를 영어로
TOEFL 대비 수업에서 한 학습자가 2x + 3 = 11을 소리 내어 읽고 x를 어떻게 구하는지 설명하라는 요청을 받았습니다. 그녀는 굳었고, 칠판을 바라보다가 결국 작은 목소리로 말했습니다. "Two x and three is eleven, so x is four." 강사가 거들었습니다. "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." 수학은 완벽했습니다. 그저 영어가 활주로를 필요로 했을 뿐입니다. 방정식은 그것을 말로 풀어낼 동사가 없을 때 무서워 보이고, 동사가 있을 때 평범해 보입니다.
왜 중요한가
대수는 강의, 과외, 스터디 그룹, 과학 수업, 심지어 기술 직군의 채용 면접에도 숨어 있습니다. 교수는 이렇게 말할 수 있습니다. "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." 같이 공부하는 친구는 이렇게 물을 수 있습니다. "Can you plug in five and tell me what you get?" 기호를 소리 내어 읽을 수는 있지만 그것으로 무엇을 하고 있는지 묘사하지 못한다면, 실제 실력보다 덜 자신감 있어 보입니다. 어휘는 작고, 대부분은 일상 영어와 겹칩니다.
패턴
미지수를 대신하는 글자를 변수(variable)라고 합니다. 영어권 수학 수업에서 가장 흔한 변수는 x, y, z이며, 글자 이름 그대로 읽습니다. "x"(necks와 운이 맞음), "y"(why와 운이 맞음), "z"(미국 영어에서는 zee, 영국 영어에서는 zed). 물리에서 여러 글자로 된 변수는 보통 한 글자씩 따로 읽습니다. F는 F, m은 m.
두 항이 **=**로 연결되면 equals 또는 is로 읽습니다. 그래서 x = 5는 "x equals five" 또는 "x is five"입니다.
두 글자가 나란히 붙어 있으면 그것은 times라는 뜻입니다. 그래서 2x는 "two x"이고(속으로는 two times x), xy는 "x y"입니다(x times y).
solve for x라고 말하면 그 방정식을 참으로 만드는 x 값을 찾으라는 뜻입니다. 특정 변수를 분리할 때 동사 solve는 전치사 for를 취합니다. "Solve for x"와 "solve the equation" 둘 다 자연스러우며, 앞엣것이 더 구체적입니다.
변수 자리에 숫자를 넣을 때는 plug in 또는 substitute라고 합니다. "Plug in five for x"는 x를 5로 바꾸라는 뜻입니다. "Substitute five for x"는 살짝 더 격식 있는 같은 표현입니다.
방정식 작업의 네 가지 기본 동사는 다음과 같습니다.
- Add (양변에 무엇을 to): "Add three to both sides."
- Subtract (양변에서 무엇을 from): "Subtract three from both sides."
- Multiply (양변을 무엇으로 by): "Multiply both sides by two."
- Divide (양변을 무엇으로 by): "Divide both sides by two."
각 단계가 방정식을 답에 한 발 더 가까이 데려갑니다. both sides라는 표현이 중요합니다 — 방정식을 균형 있게 유지하고 있다는 점을 듣는 사람에게 알려 줍니다.
다 끝나면 so 또는 therefore로 답을 알립니다. "So x equals four" 또는 "Therefore, x is four".
틀린 표현 / 자연스러운 표현 / 이유
| 틀린 표현 | 자연스러운 표현 | 이유 |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | 특정 변수를 분리할 때 동사 solve는 전치사 for를 취합니다. |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | 고정된 구동사 패턴은 plug in N for the variable입니다. |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | 영어 substitute는 plug in과 같은 방향으로 for를 씁니다. |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | 방정식은 양변을 함께 바꿀 때만 균형을 유지합니다. |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | 같은 균형 규칙이 적용됩니다. |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (또는: X is four.) | 한 형태만 쓰세요. is equal to와 equals를 겹치지 않습니다. |
| Equation equals four. | The solution is four. | 방정식 전체는 수가 아닙니다. 답은 solution입니다. |
| Find out x. | Find x. (또는: Find the value of x.) | 수학 문맥에서 동사 find는 out을 취하지 않습니다. |
| If we replace x as five | If we replace x with five | 동사 replace는 as가 아니라 with를 씁니다. |
자주 쓰이는 상황
수업에서 칠판 읽기. 선생님이 2x + 3 = 11을 적고 말합니다. "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." 리듬을 보세요. 각 동사가 자기 전치사와 함께 옵니다(from both sides, by two).
친구와 문제 풀기. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" 친구가 말합니다. "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." 격식 없고, 빠르고, 수학에 관한 완벽하게 자연스러운 영어입니다.
교수에게 질문하기. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" 교수가 풀이를 보고 말합니다. "You added instead of subtracting in line three. Try again." 옳은 동사가 옳은 자리에 들어가 있으니 대화가 흐릅니다.
직장에서 공식 설명하기. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." 갑자기 학습자가 아니라 분석가처럼 들립니다.
표준화 시험 듣기. "Solve the equation for x when y is two." TOEFL이나 유사한 시험에서 이 한 문장이 지시문 전부일 수 있습니다. 단어 하나하나를 이해하면 답할 수 있지만, solve for나 when y is two를 놓치면 질문 전체가 미끄러져 갑니다.
말로 풀어내는 방정식 안의 연산 단어들도 다루어야 한다면, Plus, Minus, Times, Divided By: 영어로 수학 기호 읽는 법이 토대를 정리해 줍니다. 소수, 분수, 비율을 멈칫하지 않고 말하는 법은 변수 자리에 넣는 숫자들을 다룹니다.
흔한 실수
- solve 뒤의 전치사를 빠뜨리기. solve x가 아니라 solve for x라고 하세요. 맨얼굴 형태는 변수를 녹여 없애라는 지시처럼 들립니다.
- plug in과 substitute의 방향을 혼동하기. 둘 다 변수 자리에 값을 넣을 때 for를 씁니다. Plug in five for x이지 — 절대 plug x in for five가 아닙니다.
- replace x as five라고 말하기. 동사 replace는 with를 씁니다. replace x with five. 고정된 패턴은 **replace [old] with [new]**입니다.
- 단계를 묘사할 때 both sides를 잊기. Subtract three만 하면 왼쪽만 빼는 것으로 들릴 수 있습니다. subtract three from both sides가 방정식을 균형 있게 유지하고 설명을 분명하게 합니다.
2x를 "two x times" 또는 "two times x times"로 읽기. 나란히 놓인 것 자체가 이미 곱셈이므로 그냥 "two x"라고 하면 됩니다. times를 더하면 듣는 사람은 세 번째 숫자가 빠졌나 의아해합니다.- solution은 four라는 뜻으로 the equation equals four라고 말하기. 방정식 전체는 진술이고, 답은 값입니다.
- 수학에서 find out을 쓰기. 수학 동사는 find입니다. find x, find the value of y. Find out은 발견이나 소문에 속합니다("I want to find out what happened").
- is equal to와 equals를 겹쳐 쓰기. 둘은 같은 표현입니다. 하나만 쓰세요.
미니 연습
각 줄을 소리 내어 읽고, 변수를 구하기 위해 어떻게 할지 묘사해 보세요.
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- If
y = 2x + 1, what isywhenx = 4?
정리
영어로 방정식을 말하려면 작은 단어 세트가 필요합니다. 변수 이름, equals 또는 is, 네 가지 균형 동사(add, subtract, multiply, divide) 각각의 전치사와 both sides, 그리고 solve for, plug in, substitute. 기호를 왼쪽에서 오른쪽으로 읽고, 각 단계를 자기 전치사와 함께 묘사하고, so 또는 therefore로 답을 알리세요. 수학은 어차피 그대로지만, 영어는 더 이상 발목을 잡지 않습니다.
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