公式・グラフ・文章題：算数を明快な英語に変える

ある学生がクラスで研究のまとめを発表していました。スライドにはきちんとした公式が表示されています。A = πr²。彼はそれを指して「A equals pi r two」と言いました。教室は一瞬、止まります。教授はにっこりしてやさしく訂正しました。「A equals pi r squared」 たった一音節の違いでしたが、流暢に響くか、画面の記号を読み上げる学生に響くか—そのあいだの差を分ける一音節でした。公式、グラフ、文章題はすべて同じ街にあります。見た目は算数ですが、話し言葉の英語では、ことばが必要です。そのことばを知ることで、スライドはひとつの物語になります。

なぜ重要か

数量を扱う英語は、講義、ビジネス会議、実験報告、ニュース速報、そしてスピーキングとライティングを測るほぼあらゆる試験に登場します。TOEFL の統合タスク、IELTS の Writing Task 1、多くの企業面接では、グラフを平易な散文で描写するように求められます。工学、金融、理科の授業では、方程式を文のように声に出して読めることが前提とされています。記号しか知らなければ問題は解けても説明はできません。ことばも知っていれば、教えること、発表すること、説得することができます。数量的な分野での本物の流暢さとは、まさにそういう姿をしています。

percent・percentage・percentage points：小さな単語、大きなまちがい をまだ読んでいなければ、この記事のあとに取っておいてください。グラフの描写は percent / percentage points の区別で生きるか死ぬかが決まります。

パターン

公式を声に出して読む。 数学記号にはすべて英語の名前があり、その多くは短くて覚えやすいものです。

• = は equals または is。（A equals pi r squared. A is pi r squared.）
• + は plus または and。（Two plus three. Two and three.）
• − は minus または subtract。（Ten minus four.）
• × は times または multiplied by。（Three times five. Three multiplied by five.）
• ÷ は divided by または over。（Twelve divided by four. Twelve over four.）
• r² は r squared。r³ は r cubed。r⁴ は r to the fourth または r to the power of four。
• √ は the square root of。∛ は the cube root of。
• π は pi。デザートと同じ発音です。
• ∞ は infinity。
• ( ) は parentheses（米）または brackets（英）。必要なら声に出して開閉します。"open parenthesis ... close parenthesis"。
• x / y は公式の中では x over y と読んだり、x divided by y と読んだりします。
• |x| は the absolute value of x。

グラフを描写する。 一握りの動詞が仕事のほとんどをこなします。

• 上がる：rise、climb、grow、increase、go up、jump、surge、soar。
• 下がる：fall、drop、decline、decrease、go down、plunge、sink。
• 横ばい：remain stable、plateau、hold steady、stay the same、level off。
• 揺れる：fluctuate、bounce around、go up and down。
• ピークに達する：reach a peak、hit a high of、top out at。
• 底を打つ：hit a low of、bottom out at。

そこに大きさと速さを足します。sharp、steep、gradual、slight、modest、steady、rapid、dramatic。"Sales rose sharply." "Profits declined gradually."

文章題をほどく。 文章題は方程式を隠した物語です。コツは翻訳することです。

• of はよく multiply を意味します。"twenty percent of fifty" = 0.20 × 50。
• per は divide または for every。"miles per gallon" = miles ÷ gallons。
• total は add。
• difference は subtract。
• ratio of A to B は A divided by B（文脈によっては A : B）。
• out of は分母を指します。"eighteen out of thirty" = 18/30。
• more than と less than は物語の中ではしばしば加算と減算を意味しますが、扱いに注意が要ります。"Six more than twice a number" は 2x + 6 であって、6 + 2x の逆順ではありません。

誤り / 自然な英語 / 理由

よくある場面

授業で公式を読む。 先生が黒板に E = mc² と書き、「E equals m c squared — energy equals mass times the speed of light squared」と言います。公式が記号を一つずつ読まれ、その後に意味が平易なことばで言い直されている点に注目してください。上手な話し手は両方やります。記号だけだとロボットっぽく、意味だけだと算数を飛ばしてしまうからです。

折れ線グラフを描写する。 "The graph shows revenue from twenty twenty to twenty twenty-four. Revenue rose steadily from about two million to four million, peaking in twenty twenty-three at just over four point two. Then it dipped slightly to four million by the end of the period." 動詞（rose、peaking、dipped）と精度語（steadily、just over、slightly）に注目してください。正確な数字を必要とせずに絵を立ち上げます。

2 つのグラフを比較する。 "While sales grew sharply in the first half, marketing spend stayed flat, which meant the profit margin widened. By contrast, in the second half, marketing climbed but sales leveled off." while、by contrast、meanwhile、on the other hand のような比較語が、2 つのトレンドを同時に追うのを助けてくれます。

文章題をひもとく。 チューターはこう説明します。"A train leaves a station at sixty miles per hour and another train leaves the same station two hours later at eighty. Let's call the time the second train travels t. We know the first train has a head start of two hours, so its distance is sixty times t plus two. The second train's distance is eighty t. For them to meet, those distances are equal." 「声に出して計算を説明する」スキルを代数に適用したものです。

円グラフを読む。 "Roughly half of the budget goes to salaries, about a quarter to rent, and the remaining quarter is split between marketing and supplies." 円グラフはほぼ常に分数とパーセンテージをいっしょに使います。英語で小数・分数・比をフリーズせずに言う方法 を組み合わせると、こうした描写はずっと自然に響くようになります。

カテゴリ別の棒グラフを描写する。 "Among the four product lines, A had the highest sales at just under ten million, followed by B at about seven, then C at five, and finally D at just over two." followed by、then、finally、the lowest といった語が、棒グラフを順位付きのリストに変えます。

よくあるまちがい

• 上付きを普通の数字として読む。r² を r two と読んでしまう。標準は r squared / r cubed / r to the fourth です。
• グラフ描写で変化に of を使う。rose of ten percent など。正しい前置詞は by です。
• sales、data、statistics を単数として扱う。ビジネス・学術英語では sales は複数（"sales are up"）。data は単数も複数も認められつつありますが、丁寧な文章ではたいてい複数扱い（"the data show"）です。
• 動作動詞のあとの副詞を忘れる。sales rose sharply を sales rose sharp と言ってしまう。
• 米国の文脈で parentheses を brackets と呼ぶ（あるいは逆）。どちらも存在しますが、地域によって意味が異なります。
• π を pi ではなく pie と読む。発音は同じですが、文章上では別の単語です。「pi」と言いましょう。
• 文章題で more than に混乱する。"Six more than twice a number" は 2x + 6、"twice as many as six" は 2 × 6 です。
• the chart shows の代わりに the chart says と言う。グラフは show、display、illustrate、indicate します。say はしません。
• 答えで単位を省く。「The result is 30」は裸の印象。「the result is 30 percent」「30 dollars」「30 square meters」と続けると完成します。

ミニ練習

それぞれを声に出して読み、記号にすべて名前を付けて、計算を文として読み上げてみましょう。

1. A = πr² (the area of a circle).
2. The line graph rose ___ 20% in Q1 and then dropped ___ 10% in Q2. (Fill in the prepositions.)
3. Twenty percent ___ fifty ___ ten. (Fill in of and the equals word.)
4. (3 + 4)² = 49 (read it aloud).
5. Describe in one sentence: a bar chart where Product A sold 80 units, B sold 60, C sold 40, and D sold 20.

まとめ

数学英語には 3 つの層があります。記号 は squared、over、pi のように完全な単語として声に出して読む層、グラフ動詞 は rose、fell、plateaued に sharply や gradually のような副詞を添える層、そして 文章題の翻訳 は of が掛け算、per が割り算、out of が分数を意味する層です。記号、グラフ、物語の間を流暢に行き来できるようになれば、数量的な英語は「外国語の中の外国語」ではなくなります。毎日 1 つの公式と 1 つのグラフを声に出して読む練習を続ければ、数週間で、データのプレゼンは算数の翻訳ではなく英語のように響くようになります。

実際の試験文で数字・量詞・単位を練習しませんか。ExamRift で練習を始めましょう。