Average, Median, Range: Kata Statistika yang Sering Disalahbaca Pelajar

Seorang pelajar mendeskripsikan grafik di tes menulis: "The average salary in the company is forty thousand dollars, and the median is twenty-five thousand." Tutornya menghentikannya. "Kalau mediannya dua puluh lima ribu, berarti separuh staf menghasilkan segitu atau kurang. Rata-rata empat puluh ribu berarti yang berpenghasilan teratas yang menarik angkanya naik. Itu cerita besar yang bisa diceritakan — tapi hanya kalau kamu pakai kata-katanya dengan benar." Pelajar itu sudah menulis angkanya dengan benar; dia cuma tidak sadar average dan median mendeskripsikan ide yang berbeda. Kedua kata itu duduk beberapa huruf berbeda dalam bahasa Inggris dan dunia yang sepenuhnya berbeda dalam makna.

Kenapa Ini Penting

Kata statistika menyelinap masuk ke judul berita, siaran olahraga, rapat bisnis, deskripsi grafik di tes terstandardisasi, bahkan percakapan santai soal gaji atau harga rumah. Seorang reporter berkata, "On average, families spend X." Seorang teman berkata, "Median home price di lingkungan itu terlalu tinggi buat kami." Seorang pelatih berkata, "Her range is huge — she scored anywhere from 5 to 25 points per game." Kalau kamu mengaburkan kata-kata ini, kamu mendeskripsikan datanya dengan tidak benar. Di tes menulis atau bicara, itu mengurangi poinmu. Di rapat, itu mengurangi kredibilitasmu.

Polanya

Empat kata statistika inti adalah mean, median, mode, dan range. Masing-masing menunjuk pada ide yang berbeda, dan masing-masing punya frasa sehari-hari yang lebih tenang yang bisa kamu pasangkan dengannya.

Mean adalah kata teknis untuk apa yang kebanyakan orang sebut the average. Untuk menghitung mean, kamu menjumlahkan semua nilai lalu membagi dengan jumlah nilainya. Untuk himpunan 2, 4, 6, 8, 10, mean-nya adalah (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6. Dalam bahasa Inggris, the mean dan the average biasanya bisa dipertukarkan: "The average score is six" dan "The mean score is six" mendeskripsikan angka yang sama. Average terdengar sedikit lebih sehari-hari; mean terdengar sedikit lebih teknis. Frasa berguna: on average, the average of, on a typical day.

Median adalah nilai tengah saat kamu mengurutkan angkanya dari terkecil ke terbesar. Untuk 2, 4, 6, 8, 10, mediannya adalah 6. Untuk 1, 3, 5, 7, mediannya adalah (3 + 5) ÷ 2 = 4 — saat daftarnya punya jumlah nilai genap, ambil mean dari dua nilai tengah. Median terkenal karena tahan terhadap nilai ekstrem. Kalau satu orang di kantor kecil menghasilkan sepuluh juta dolar, average gaji melonjak tinggi; median gaji nyaris tidak bergerak.

Mode adalah nilai yang paling sering. Untuk 2, 2, 3, 5, 5, 5, 7, modusnya adalah 5. Sebuah himpunan data bisa tidak punya modus (semua nilai muncul sekali), satu modus, atau beberapa modus (disebut bimodal atau multimodal). Mode adalah pahlawan sehari-hari saat bicara soal apa yang paling umum — jawaban survei, ukuran kaus, hitungan warna mata.

Range adalah sebaran, dihitung sebagai maksimum dikurangi minimum. Untuk 2, 4, 6, 8, 10, range-nya adalah 10 − 2 = 8. Range menjawab pertanyaan, Seberapa lebar sebarannya? Ini bukan satu nilai khas; ini ukuran variabilitas.

Dua frasa lain yang patut diketahui:

Outlier adalah nilai yang jauh dari yang lain. "The team's outlier is the new hire, who finishes twice as many tickets as anyone else." Outlier menarik mean tapi tidak median.

Standard deviation adalah ukuran sebaran yang lebih teknis. Kamu biasanya tidak perlu mendefinisikannya dalam kalimat santai, tapi kamu mungkin mendengarnya di pembicaraan sains.

Salah / Alami / Mengapa

Situasi Umum

Mendeskripsikan grafik di tes menulis. "The mean monthly rent in City A is $1,200, but the median is only $850. The gap suggests that a few very high rents are pulling the average up." Ini jenis kalimat yang mengumpulkan poin. Kedua kata yang bekerja bersama menceritakan kisah: di mana kebanyakan penyewa tinggal (median) dan seberapa miring datanya (mean di atas median).

Percakapan gaji. "The average salary at this company is $80K, but I'd be more interested in the median if I were comparing offers." Setiap kali beberapa orang menghasilkan jauh lebih banyak atau jauh lebih sedikit dari yang lain, median adalah angka khas yang lebih jujur. Orang yang menulis soal kesetaraan upah mengandalkan median karena alasan ini.

Bicara olahraga. "Her scoring range this season was 5 to 25 points. The average was 14, but she had three twenty-plus games." Perhatikan bagaimana ketiga statistik — range, average, dan nilai tertinggi individu — sama-sama melukis gambarnya.

Hasil survei di rapat. "The mode for favorite color was blue, with 35 percent of responses." Mode adalah pilihan alami saat variabelnya adalah kategori (warna, merek, ukuran kaus), bukan angka.

Nasihat persiapan tes. "Don't worry about the highest mean score on the practice tests — focus on whether your median score is improving week to week." Saat kamu punya beberapa hari latihan yang sangat baik atau sangat buruk, median menunjukkan trennya dengan lebih jujur daripada mean.

Kalau kamu mau menambahkan lapisan bicara-perubahan di atas statistik ini — mendeskripsikan bagaimana median atau average bergerak di antara dua periode — Percent, Percentage, dan Percentage Points: Kata Kecil, Kesalahan Besar adalah langkah berikutnya. Itu berpasangan secara alami dengan statistika karena deskripsi grafik hampir selalu menggabungkan keduanya.

Kesalahan Umum

• Bertukar average dan median. Keduanya tidak sama. Average adalah jumlah dibagi banyaknya. Median adalah nilai tengah saat diurutkan.
• Menulis atau bilang medium padahal maksudmu median. Medium mendeskripsikan tingkat ukuran, intensitas, atau kematangan ("medium-rare steak"). Median itu statistik.
• Memakai the average of the highest and lowest sebagai definisi range. Range adalah tertinggi dikurangi terendah. Average dari kedua nilai itu kadang disebut midrange, yang berbeda.
• Memperlakukan mode sebagai sinonim untuk typical. Mode adalah nilai yang paling umum, bahkan kalau muncul hanya sedikit lebih sering dari yang lain.
• Bilang in average alih-alih on average. Frasa tetap bahasa Inggrisnya adalah on average.
• Lupa bahwa median bisa sama dengan mean. Dalam himpunan data yang simetris, keduanya berimpit. Perbedaannya penting saat datanya miring.
• Bilang equals to setelah mean, median, mode, atau range. Kata kerja equals tidak pakai to: the mean equals 6.
• Memakai range sebagai kata kerja tanpa from...to. Bentuk kata bendanya adalah the range is 5 to 25; bentuk kata kerjanya adalah the values range from 5 to 25. Mencampurnya menghasilkan the range from 5 to 25, yang tidak idiomatis.

Latihan Singkat

Untuk himpunan data 4, 6, 6, 8, 10, 20, jawab hal berikut.

1. Berapa mean (rata-rata)?
2. Berapa median?
3. Berapa mode?
4. Berapa range?
5. Nilai mana yang outlier, dan apa pengaruhnya pada mean dibanding median?

Ringkasan

Bahasa Inggris statistika berujung pada empat kata. Mean (atau average) adalah jumlah dibagi banyaknya. Median adalah nilai tengah dari daftar yang diurutkan. Mode adalah nilai yang paling sering. Range adalah tertinggi dikurangi terendah. Masing-masing menceritakan kisah yang berbeda, dan memakainya bersama — the mean is X, the median is Y, the range is Z — memberimu deskripsi grafik yang terdengar percaya diri dan akurat. Pilih kata yang tepat untuk ide yang tepat, dan datanya akan bicara untukmu.

Mau berlatih angka, kuantitas, dan satuan dalam kalimat tes yang nyata? Mulai berlatih di ExamRift.