किसी गणना को ज़ोर से कैसे समझाएँ कैलकुलेटर जैसा सुनाई दिए बिना
एक छात्र एक दोस्त को ट्यूशन दे रहा था। दोस्त ने पूछा, "If a coat costs forty dollars and there's a twenty-five percent discount, what's the price?" छात्र को पता था कि उत्तर तीस डॉलर है। उसने फूँक मारी: "Forty times zero point seven five equals thirty।" दोस्त ने विनम्रता से सिर हिलाया, पर वह खोया हुआ लगा। गणित सही थी, पर कहानी ग़ायब थी। एक गणना को ज़ोर से कहना उसे हल करने के समान नहीं है। यह किसी को क़दम-दर-क़दम चलाने के बारे में है, ताकि वे साथ चल सकें, जैसे किसी जाने-पहचाने रास्ते पर दिशा-निर्देश देना।
यह क्यों ज़रूरी है
आप गणनाएँ अपेक्षा से अधिक बार समझाएँगे — काम पर जब बजट पर चर्चा हो, क्लास में जब होमवर्क जाँचें, मीटिंग में जब चार्ट का वर्णन करें, नौकरी के साक्षात्कार में जब case study से गुज़रें, या स्पीकिंग परीक्षा में जब एक integrated task आपसे डेटा का सारांश देने को कहे। बहुत से सीखने वाले इस पल पर जम जाते हैं क्योंकि वे केवल गणित करना जानते हैं, उसे बयान करना नहीं। मूल वक्ता signposting शब्दों के एक छोटे सेट का उपयोग करते हैं — first, then, next, which gives us, so, that comes out to — एक समीकरण को कहानी में बदलने के लिए। एक बार आप इस सेट को जानते हैं, तो आप शांति से लगभग किसी भी गणना के माध्यम से बात कर सकते हैं।
यह स्वाभाविक रूप से अंग्रेज़ी में Decimals, Fractions, और Ratios को बिना अटके कैसे बोलें के साथ जोड़ी बनाता है, क्योंकि जिस क्षण आप गणित का बयान शुरू करते हैं, आपको decimals और fractions को सही ढंग से ज़ोर से पढ़ना होगा।
पैटर्न
एक बोली गणना के तीन भाग होते हैं: setup, steps, और result।
Setup समस्या का परिचय देता है।
- "Let's say the coat costs forty dollars."
- "Suppose the population is two hundred thousand."
- "Imagine you have a budget of five thousand."
- "Take a sales total of one hundred thousand."
Steps गणित को एक-एक टुकड़ा करके चलाते हैं।
- "First, I take twenty-five percent of forty, which is ten."
- "Then, I subtract that from forty."
- "Next, I multiply by the number of months."
- "After that, I divide by twelve to get the monthly figure."
- "Now I add the tax."
Result उत्तर को आत्मविश्वास से उतारता है।
- "That gives us thirty dollars."
- "That comes out to about eight percent."
- "Which works out to roughly fifteen hundred."
- "So the answer is seventy-five."
- "And there you have it — thirty dollars."
अंग्रेज़ी में संक्रिया-शब्द छोटे हैं, और आपको उन्हें असली शब्दों की तरह बोलना चाहिए, प्रतीकों की तरह नहीं।
- Plus या add + के लिए
- Minus या subtract − के लिए
- Times, multiplied by, या केवल by × के लिए
- Divided by या over ÷ के लिए
- Equals, is, gives, या comes out to = के लिए
- Squared ² के लिए, cubed ³ के लिए, to the power of उच्च घातांकों के लिए
- Out of भिन्नों के लिए जैसे 18 out of 30
- To अनुपातों के लिए जैसे 3 to 1
- Percent of 20% of 50 के लिए
आप basically, the way I'd do this, या here's the trick के साथ संरचना की पहले से घोषणा भी कर सकते हैं। श्रोता इन्हें पसंद करते हैं क्योंकि ये संकेत देते हैं "मेरे पीछे आइए, इससे चोट नहीं लगेगी।"
ग़लत / स्वाभाविक / क्यों
| ग़लत | स्वाभाविक | क्यों |
|---|---|---|
| Forty times zero point seven five equals thirty. | First, I take 25 percent of 40, which is 10. Then I subtract that from 40, so the answer is 30. | पहला संस्करण गणित को नाम देता है पर क़दमों को नहीं; दूसरा तर्क समझाता है। |
| First I do calculation, then I divide. | First I work out the gross figure, then I divide by twelve. | अंग्रेज़ी क्रियाओं के रूप में work out या calculate का प्रयोग करती है; do calculation अस्वाभाविक लगता है। |
| Twenty over hundred is point two. | Twenty divided by one hundred is zero point two. | Over कुछ संदर्भों में काम करता है, पर बयान करते समय divided by अधिक स्पष्ट है। |
| 40 times 0.75 give us 30. | 40 times 0.75 gives us 30. | एकवचन कर्ता के साथ gives को -s चाहिए। |
| That's coming out to 30. | That comes out to 30. | निश्चित वाक्यांश that comes out to है, सरल वर्तमान, progressive नहीं। |
| First, second, third, I have the result. | First, then, finally, I have the result. | अंग्रेज़ी के क़दम आम तौर पर first / then / next / finally से चलते हैं, बोली गणित में first / second / third से नहीं। |
| Three power of two is nine. | Three to the power of two is nine. (or three squared) | निश्चित रूप to the power of है। |
| Twenty out from thirty | Twenty out of thirty | भिन्न out of प्रयोग करते हैं, out from नहीं। |
| Take the half from the total. | Take half of the total. (or subtract half from the total) | Take the half from दो पैटर्न मिला देता है। |
आम परिस्थितियाँ
एक साधारण छूट। "Let's say the jacket is one hundred dollars and the discount is twenty percent. First, I work out twenty percent of one hundred, which is twenty. Then I subtract that from one hundred, so the price comes out to eighty dollars।" ध्यान दीजिए कि वक्ता कभी भी सीधे "the answer is eighty" की घोषणा नहीं करता। वे उस तक बनाते हैं।
बिल बाँटना। "Take the total of one hundred and twenty dollars. Divide that by four people, which gives us thirty each. If we want to add tip, say fifteen percent, that's eighteen on top, so each person owes about thirty-four fifty।" वक्ता क्रियाओं को which gives us, say, और so से जोड़ता है। हर क़दम signposted है।
एक प्रतिशत वृद्धि। "Imagine your salary was sixty thousand and you got a ten percent raise. First, ten percent of sixty thousand is six thousand. Then you add that to the original, and there you have it — sixty-six thousand।" यह बातचीत के रूप में increase by पैटर्न है।
एक क्लास के लिए भारित औसत। "The way I'd do this is: take her midterm score, multiply it by point four, then take her final, multiply by point six, and finally add them together. So, eighty times point four is thirty-two, ninety times point six is fifty-four, which adds up to eighty-six।" श्रोता गणित का अनुसरण कर सकते हैं भले ही वे ख़ुद उसे न कर सकें।
ईंधन लागत का अनुमान। "Suppose the trip is three hundred miles and the car gets thirty miles per gallon. First, divide three hundred by thirty, which is ten gallons. At four dollars a gallon, that comes out to forty dollars for the trip।" ध्यान दीजिए कि वक्ता इकाई-क़ीमत का परिचय देने के लिए at का प्रयोग कैसे करता है — एक आम बातचीत की चाल।
एक प्रस्तुति में चार्ट का वर्णन। "If you look at the second quarter, revenue rose from two million to two point four million. That's an increase of four hundred thousand, or roughly twenty percent. So we're up year-over-year by about a fifth।" प्रस्तुतकर्ता चार्ट के ऊपर मोटी गणित की परत डालते हैं और श्रोताओं को निहितार्थ के माध्यम से ले जाते हैं।
आम ग़लतियाँ
- समीकरणों को कच्चे प्रतीकों के रूप में पढ़ना: "Forty times zero point seven five equals thirty" बिना setup या signposting के। First, then, और आप क्या कर रहे हैं इसकी एक संक्षिप्त व्याख्या जोड़ें।
- Setup को छोड़ देना। श्रोताओं को जानना ज़रूरी है कि संख्याएँ क्या दर्शाती हैं। Let's say, suppose, या imagine उन्हें एक फ़्रेम देता है।
- परिणाम उतारना भूल जाना। सभी क़दमों के बाद, that gives us, which comes out to, या so the answer is के साथ समाप्त करें। उतारने के बिना, श्रोता हवा में रह जाते हैं।
- Decimals को संयुक्त संख्याओं के रूप में पढ़ना ("zero point seventy-five" के बजाय "zero point seven five")। Decimals point के बाद अंक-दर-अंक पढ़े जाते हैं।
- गणित के लिए do का प्रयोग: do the multiplication, do the calculation। Work out, calculate, figure out को प्राथमिकता दें, या केवल संक्रिया ही: multiply, divide।
- Out of और out from को मिला देना। सही रूप है 18 out of 30।
- Give us कहना जब क्रिया को -s चाहिए: which gives us, which give us नहीं।
- So शब्द का अति-प्रयोग। यह signpost के रूप में बढ़िया है, पर अगर हर खंड so से शुरू होता है, तो भाषण दोहराव वाला लगता है। Which, then, and के साथ मिलाएँ।
- परिणाम के अंत में इकाई छोड़ देना। "Thirty" नंगा सुनाई देता है; "thirty dollars" या "thirty percent" श्रोता को बताता है कि यह किस प्रकार का उत्तर है।
मिनी अभ्यास
प्रत्येक गणना से ज़ोर से गुज़रें, setup + step language + अंतिम परिणाम वाक्यांश का प्रयोग करते हुए।
- A laptop costs $1,200 with a 15% discount. What is the final price?
- A class has 40 students. 30% are absent. How many are present?
- Sales were $5,000 in Q1 and rose by 20% in Q2. What was the Q2 total?
- You drive 240 miles in 4 hours. What is the average speed?
- A recipe makes 24 cookies. You want to make a third of that batch. How many cookies?
सारांश
ज़ोर से किसी गणना को समझाना आधा गणित है, आधा कहानी कहना। समस्या को set up करें ("Let's say…"), क़दमों के माध्यम से first, then, next, which gives us के साथ गुज़रें, परिणाम को so the answer is या that comes out to के साथ उतारें। स्वाभाविक संक्रिया-शब्दों का प्रयोग करें — plus, times, divided by, out of — और एक tour guide की तरह signpost करें। एक बार ये वाक्यांश स्वत: लगने लगें, तो आप किसी भी गणना को शांति से बयान कर सकते हैं, परीक्षा में भी, मीटिंग में भी, उस डिनर पार्टी में भी जहाँ कोई आपसे मौक़े पर बिल बाँटने को कहे।
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