Les équations sans panique : comment dire x, y, equals et solve for
Une apprenante dans un cours d'anglais devait lire à voix haute la ligne 2x + 3 = 11 et expliquer comment trouver x. Elle s'est figée, a regardé le tableau, et a fini par murmurer : "Two x and three is eleven, so x is four." Le tuteur est intervenu : "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." Le calcul était parfait. L'anglais avait juste besoin d'une piste de décollage. Les équations paraissent terrifiantes quand vous n'avez pas les verbes pour en parler, et ordinaires quand vous les avez.
Pourquoi c'est important
L'algèbre se cache dans les cours magistraux, les séances de tutorat, les groupes d'étude, les cours de sciences et même les entretiens d'embauche pour des postes techniques. Un professeur pourrait dire : "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Un ami qui étudie avec vous pourrait demander : "Can you plug in five and tell me what you get?" Si vous savez lire les symboles à voix haute mais ne savez pas décrire ce que vous en faites, vous paraissez moins sûr de vous que vous ne l'êtes vraiment. Le vocabulaire est restreint, et la plupart recoupe l'anglais de tous les jours.
Le schéma
Une lettre qui remplace un nombre inconnu s'appelle une variable. Les plus courantes dans les cours de maths en anglais sont x, y et z, et elles se lisent avec le nom de leur lettre : "x" (rime avec necks), "y" (rime avec why), "z" (en anglais américain, zee ; en anglais britannique, zed). Pour les variables à plusieurs lettres en physique, chaque lettre se lit généralement séparément : F est F, m est m.
Quand deux choses sont reliées par =, on le lit equals ou is. Ainsi x = 5 est "x equals five" ou "x is five."
Quand deux lettres sont côte à côte, cela signifie times (fois). Ainsi 2x est "two x" (et signifie silencieusement two times x), et xy est "x y" (signifiant x times y).
Quand on vous dit de solve for x, cela signifie trouver la valeur de x qui rend l'équation vraie. Le verbe solve prend la préposition for quand vous isolez une variable précise. "Solve for x" et "solve the equation" sont tous deux naturels ; le premier est plus précis.
Quand vous mettez un nombre à la place d'une variable, vous dites plug in ou substitute. "Plug in five for x" signifie replace x with 5. "Substitute five for x" est la même chose dans un anglais légèrement plus formel.
Les quatre verbes de base du travail sur les équations :
- Add (something to both sides) : "Add three to both sides."
- Subtract (something from both sides) : "Subtract three from both sides."
- Multiply (both sides by something) : "Multiply both sides by two."
- Divide (both sides by something) : "Divide both sides by two."
Chacun rapproche l'équation d'un pas de la réponse. L'expression both sides est importante — elle indique à l'interlocuteur que vous gardez l'équation équilibrée.
Quand vous avez terminé, vous annoncez la réponse avec so ou therefore : "So x equals four" ou "Therefore, x is four."
Incorrect / Naturel / Pourquoi
| Incorrect | Naturel | Pourquoi |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | Le verbe solve prend la préposition for quand vous isolez une variable précise. |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | Le schéma figé est plug in N for the variable. |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | L'anglais substitute utilise for dans le même sens que plug in. |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | Les équations ne s'équilibrent que si vous changez les deux côtés. |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | La même règle d'équilibre s'applique. |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (or: X is four.) | Choisissez une forme ; n'empilez pas is equal to avec equals. |
| Equation equals four. | The solution is four. | L'équation entière n'est pas un nombre ; la solution l'est. |
| Find out x. | Find x. (or: Find the value of x.) | Le verbe find ne prend pas out en contexte mathématique. |
| If we replace x as five | If we replace x with five | Le verbe replace utilise with, pas as. |
Situations courantes
Lire un tableau en cours. Le professeur écrit 2x + 3 = 11 et dit : "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Remarquez le rythme : chaque verbe vient avec sa propre préposition (from both sides, by two).
Résoudre un problème avec un ami. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Votre ami dit : "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Un anglais décontracté, rapide, parfaitement naturel à propos de maths.
Poser une question au professeur. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" Le professeur regarde votre travail et dit : "You added instead of subtracting in line three. Try again." La conversation coule parce que vous avez les bons verbes aux bonnes places.
Expliquer une formule au travail. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." Soudain, vous sonnez comme un analyste, pas comme un apprenant.
Compréhension orale à un test standardisé. "Solve the equation for x when y is two." À un test académique standardisé, cette phrase pourrait être la consigne entière. Si vous comprenez chaque mot, vous pouvez répondre ; si vous manquez solve for ou when y is two, toute la question vous échappe.
Si vous avez aussi besoin de gérer les mots d'opération à l'intérieur de ces équations dites, Plus, minus, times, divided by : comment lire les symboles mathématiques en anglais couvre les briques de base, et Comment dire les décimales, les fractions et les ratios sans se figer traite les nombres que vous remplacez.
Erreurs fréquentes
- Omettre la préposition après solve. Dites solve for x, pas seulement solve x. La forme nue donne l'impression d'une instruction pour dissoudre la variable, pas pour trouver sa valeur.
- Confondre le sens de plug in et substitute. Les deux utilisent for quand vous mettez une valeur à la place d'une variable. Plug in five for x — jamais plug x in for five.
- Dire replace x as five. Le verbe replace utilise with : replace x with five. Le schéma figé est replace [old] with [new].
- Oublier both sides quand vous décrivez une étape. Subtract three pourrait signifier du côté gauche seulement ; subtract three from both sides garde l'équation équilibrée et l'explication claire.
- Lire
2xcomme "two x times" ou "two times x times." La juxtaposition signifie déjà multiplication, donc dites simplement "two x." Ajouter times fait se demander à l'interlocuteur s'il manque un troisième nombre. - Dire the equation equals four alors que vous voulez dire the solution is four. L'équation entière est une affirmation ; la réponse est une valeur.
- Utiliser find out en maths. Le verbe mathématique est find : find x, find the value of y. Find out appartient à la découverte et aux ragots ("I want to find out what happened").
- Empiler is equal to et equals. C'est la même chose. Utilisez l'un des deux.
Petit exercice
Lisez chaque ligne à voix haute et décrivez ce que vous feriez pour résoudre la variable.
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- If
y = 2x + 1, what isywhenx = 4?
Résumé
Pour parler des équations en anglais, vous avez besoin d'un petit ensemble de mots : les noms de variable, equals ou is, les quatre verbes d'équilibre (add, subtract, multiply, divide) chacun avec sa préposition et both sides, plus solve for, plug in et substitute. Lisez les symboles de gauche à droite, décrivez chaque étape avec sa préposition, et annoncez la réponse avec so ou therefore. Les maths sont ce qu'elles sont, mais l'anglais ne vous ralentit plus.
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