Squared, cubed y to the power of: los exponentes en inglés sencillo
Un estudiante en una clase de ciencias señaló la línea E = mc² y le preguntó al tutor: "¿Cómo digo esto en inglés?" El tutor lo escribió así: "E equals m c squared." El estudiante lo repitió, hizo una pausa, y luego preguntó: "¿Y si es un tres?" El tutor sonrió: "Cubed. Como un cubo. Después, todo lo demás es to the power of n." Los exponentes son uno de esos temas en los que el inglés usa tres patrones completamente distintos según qué número se siente arriba en la esquinita — y la mayoría de los estudiantes elige un patrón y trata de forzarlo en todos lados.
Por qué importa
Los exponentes aparecen en ciencias, finanzas, ingeniería, estadística y en cualquier conversación sobre crecimiento, capitalización o escala. Un profesor podría decir: "The area is x squared." Un video de finanzas podría decir: "If you compound, the value goes to (1 + r) to the n." Un médico podría mencionar "ten to the sixth bacteria per milliliter." Si no puedes decodificar las palabras de los exponentes, el sentido de la oración se viene abajo. La buena noticia es que solo hay tres patrones, y ya conoces dos de ellos del inglés cotidiano.
El patrón
Los números elevados a potencias pequeñas tienen sus propias palabras.
Squared es la palabra hablada para el exponente ². x² se lee "x squared" y equivale a x × x. La unidad de área, square meters, viene de la misma idea — un cuadrado de x metros de lado tiene un área de x² m². Así que "five squared" = 5² = 25.
Cubed es la palabra hablada para el exponente ³. x³ se lee "x cubed" y equivale a x × x × x. Un cubo de x metros de lado tiene un volumen de x³ m³. Así que "five cubed" = 5³ = 125.
Para exponentes mayores que 3, el inglés usa el patrón general to the power of n o to the n-th power. Ambos son correctos:
x⁴→ "x to the power of four" o "x to the fourth power" o, casualmente, "x to the fourth."x⁵→ "x to the power of five" / "x to the fifth."10⁶→ "ten to the sixth" o "ten to the power of six."
Para la notación científica muy común, ten to the n es una frase fija: ten to the third es mil, ten to the sixth es un millón, ten to the ninth es mil millones. En conversación, los científicos casi nunca dicen "ten to the power of nine" — la forma corta es lo estándar.
Para exponentes negativos, se dice to the negative n: 10⁻³ se lee "ten to the negative three" y equivale a 1/1000. Mismo patrón: negative va delante del número, igual que con los números con signo normales.
Para el exponente cero, x⁰ se lee "x to the zero" o "x to the power of zero." (Cualquier número distinto de cero elevado al cero es 1.)
Para las raíces, el inglés vuelve a palabras cortas.
Square root es la palabra hablada para √. √25 se lee "the square root of twenty-five" y equivale a 5. Fíjate en la preposición of — square root of, no square root for.
Cube root es la palabra hablada para ∛. ∛27 se lee "the cube root of twenty-seven" y equivale a 3.
Para raíces más altas, el inglés usa n-th root: ⁴√16 se lee "the fourth root of sixteen" o "the n-th root of sixteen" si quieres una frase general.
Tres recordatorios breves. Primero, en inglés hablado, la palabra power se usa en to the power of n, pero no dices the power of x is two cuando quieres decir x squared. Segundo, squared y cubed tienen forma de adjetivo derivado de pasado — van detrás de la variable, no delante. X squared, no squared x. Tercero, el símbolo del teclado para la potenciación es ^, a menudo llamado caret o hat en contextos técnicos: x^2 se lee igual que x².
Incorrecto / Natural / Por qué
| Incorrecto | Natural | Por qué |
|---|---|---|
| X power two | X squared | La frase fija para x² es x squared, no x power two. |
| The power of x is three. | X cubed (o: x to the third power.) | El exponente va después de la variable, con la frase hablada squared / cubed / to the power of N. |
| Five squared is ten. | Five squared is twenty-five. | 5² = 5 × 5 = 25. Squared significa multiplicado por sí mismo, no multiplicado por dos. |
| Five cubed is fifteen. | Five cubed is one hundred twenty-five. | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Cubed es la tercera potencia, no multiplicado por tres. |
| Ten power six | Ten to the sixth (o: ten to the power of six) | El patrón fijo incluye to the antes del número. |
| Square root for sixteen | Square root of sixteen | Of es la preposición estándar con root. |
| The cube root from twenty-seven | The cube root of twenty-seven | Misma regla de preposición. |
| X to the negative two power | X to the negative two (o: x to the power of negative two) | Negative va delante del número; no apiles power al final. |
| Two to the power ten equals one thousand. | Two to the tenth power equals one thousand twenty-four. | 2¹⁰ = 1024, no 1000. (10³ = 1000.) Ten cuidado con qué base estás elevando. |
| X squared squared | X to the fourth | Squared apilado no es idiomático; usa to the fourth para (x²)² = x⁴. |
Situaciones comunes
Tarea de geometría. "The area of the square is x squared." Naturalmente corto — x squared es la única forma en inglés que cualquiera usa para x².
Volumen en una receta o en ciencias. "The volume of the cube is x cubed, measured in cubic centimeters." Fíjate cómo la palabra cubed aparece dos veces: una para el exponente, otra para la unidad (cubic centimeters, a menudo escrito cm³).
Interés compuesto. "After n years, the value is P times (1 plus r) to the n." Un profesor de finanzas lee P(1 + r)ⁿ en voz alta como "P times one plus r to the n." El atajo oral aquí es simplemente to the n en lugar de to the power of n.
Notación científica en biología. "The sample contained ten to the sixth bacteria per milliliter." Un millón de bacterias, escrito 10⁶. La forma corta ten to the sixth es la lectura universal en el laboratorio.
Clase de informática. "An array with two to the tenth elements is about a thousand entries." Tanto one thousand como one thousand twenty-four son valores hablados aceptados para 2¹⁰; los científicos a menudo redondean a about a thousand en conversación casual.
Cuando necesitas combinar el habla de exponentes con las palabras de operador básicas, Plus, minus, times, divided by: cómo leer los símbolos matemáticos en inglés es un buen calentamiento — las palabras de operador forman el pegamento entre las potencias y las raíces.
Errores comunes
- Decir x power two en lugar de x squared. El sistema de exponentes del inglés no pone power en medio de los exponentes pequeños.
- Confundir squared con multiplicado por dos. Squared significa multiplicado por sí mismo.
5² = 25, no 10. - Confundir cubed con multiplicado por tres. Cubed es
x × x × x.5³ = 125, no 15. - Usar for en lugar de of con square root y cube root. La frase fija es square root of N.
- Apilar palabras de exponente: x squared squared. Usa x to the fourth para
(x²)². - Olvidar la preposición to the: ten power six está incompleto; la forma natural es ten to the sixth o ten to the power of six.
- Leer
x^2literalmente como x hat two. El caret del teclado se lee igual que el exponente real: x squared. - Pronunciar raíces más altas con power por error. El patrón es the n-th root of, no the n-th power root of.
- Olvidar que squared y cubed también aparecen en nombres de unidades: square meters, square kilometers, cubic meters, cubic feet. Indican área y volumen, y son primos directos de las palabras de exponente.
Práctica breve
Lee cada expresión en voz alta y escribe la versión completa en inglés.
7² = 494³ = 6410⁶ = 1,000,000√81 = 9∛125 = 5
Resumen
Para los dos primeros exponentes, el inglés usa las palabras cortas squared (x²) y cubed (x³). Para todo lo demás, el patrón es to the power of n o to the n-th power, con el atajo científico especial ten to the n. Las raíces usan square root of, cube root of y n-th root of, siempre con la preposición of. Los exponentes negativos añaden negative delante del número. Lee el símbolo una vez, coloca las palabras en el orden correcto, y el habla de exponentes deja de sonar como un idioma extranjero.
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