Ecuaciones sin pánico: cómo decir x, y, equals y solve for
A una estudiante en una clase de preparación para el TOEFL le pidieron leer en voz alta la línea 2x + 3 = 11 y explicar cómo encontrar x. Se quedó paralizada, miró la pizarra y finalmente susurró: "Two x and three is eleven, so x is four." El tutor intervino: "Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." La matemática estaba perfecta. El inglés solo necesitaba una pista de despegue. Las ecuaciones parecen aterradoras cuando no tienes los verbos para hablar de ellas, y ordinarias cuando los tienes.
Por qué importa
El álgebra se esconde dentro de clases magistrales, sesiones de tutoría, grupos de estudio, clases de ciencias e incluso entrevistas de trabajo para puestos técnicos. Un profesor podría decir: "If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Un amigo que estudia contigo podría preguntar: "Can you plug in five and tell me what you get?" Si puedes leer los símbolos en voz alta pero no puedes describir lo que estás haciendo con ellos, suenas menos seguro de lo que realmente eres. El vocabulario es pequeño, y la mayor parte se solapa con el inglés cotidiano.
El patrón
Una letra que representa un número desconocido se llama variable. Las más comunes en las clases de matemáticas en inglés son x, y y z, y se leen con el nombre de su letra: "x" (rima con necks), "y" (rima con why), "z" (en inglés americano, zee; en inglés británico, zed). Para variables de varias letras en física, cada letra se lee por separado: F es F, m es m.
Cuando dos cosas están conectadas por =, se lee como equals o is. Así, x = 5 es "x equals five" o "x is five."
Cuando dos letras están una al lado de la otra, significa times. Así, 2x es "two x" (y significa silenciosamente dos veces x), y xy es "x y" (que significa x veces y).
Cuando te piden solve for x, eso significa encontrar el valor de x que hace que la ecuación sea verdadera. El verbo solve lleva la preposición for cuando estás aislando una variable específica. "Solve for x" y "solve the equation" son ambas naturales; la primera es más específica.
Cuando pones un número en el lugar donde estaba una variable, dices plug in o substitute. "Plug in five for x" significa reemplazar x por 5. "Substitute five for x" es lo mismo en un inglés un poco más formal.
Los cuatro verbos básicos del trabajo con ecuaciones son:
- Add (algo to both sides): "Add three to both sides."
- Subtract (algo from both sides): "Subtract three from both sides."
- Multiply (both sides by algo): "Multiply both sides by two."
- Divide (both sides by algo): "Divide both sides by two."
Cada uno mueve la ecuación un paso más cerca de la respuesta. La frase both sides es importante — le dice al oyente que estás manteniendo la ecuación equilibrada.
Cuando terminas, anuncias la respuesta con so o therefore: "So x equals four" o "Therefore, x is four."
Incorrecto / Natural / Por qué
| Incorrecto | Natural | Por qué |
|---|---|---|
| Solve x. | Solve for x. | El verbo solve lleva la preposición for cuando se aísla una variable específica. |
| Plug five into x. | Plug in five for x. | El patrón fijo es plug in N for the variable. |
| Substitute x with five. | Substitute five for x. | El inglés substitute usa for en la misma dirección que plug in. |
| Add three to the equation. | Add three to both sides. | Las ecuaciones se equilibran solo cuando cambias ambos lados. |
| Divide the equation by two. | Divide both sides by two. | Se aplica la misma regla de equilibrio. |
| X is equal to four, so x equals four. | X equals four. (o: X is four.) | Elige una forma; no apiles is equal to con equals. |
| Equation equals four. | The solution is four. | La ecuación entera no es un número; la solution sí lo es. |
| Find out x. | Find x. (o: Find the value of x.) | El verbo find no lleva out en contextos matemáticos. |
| If we replace x as five | If we replace x with five | El verbo replace usa with, no as. |
Situaciones comunes
Leyendo una pizarra en clase. La profesora escribe 2x + 3 = 11 y dice: "Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Fíjate en el ritmo: cada verbo viene con su propia preposición (from both sides, by two).
Trabajando un problema con un amigo. "Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Tu amigo dice: "I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Inglés casual, rápido y perfectamente natural sobre matemáticas.
Preguntando al profesor. "I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" El profesor mira tu trabajo y dice: "You added instead of subtracting in line three. Try again." La conversación fluye porque tienes los verbos correctos en los lugares correctos.
Explicando una fórmula en el trabajo. "If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." De pronto suenas como un analista, no como un estudiante.
Listening en exámenes estandarizados. "Solve the equation for x when y is two." En el TOEFL o un examen similar, esta oración podría ser la instrucción completa. Si entiendes cada palabra, puedes responder; si pierdes solve for o when y is two, toda la pregunta se te escapa.
Si también necesitas manejar las palabras de operador dentro de estas ecuaciones habladas, Plus, minus, times, divided by: cómo leer los símbolos matemáticos en inglés cubre los bloques de construcción, y Cómo decir decimales, fracciones y razones en inglés sin congelarte maneja los números que vas a sustituir.
Errores comunes
- Dejar caer la preposición después de solve. Di solve for x, no solo solve x. La forma sin preposición suena como una instrucción para disolver la variable, no para encontrar su valor.
- Mezclar la dirección de plug in y substitute. Ambos usan for cuando estás poniendo un valor en lugar de una variable. Plug in five for x — nunca plug x in for five.
- Decir replace x as five. El verbo replace usa with: replace x with five. El patrón fijo es replace [old] with [new].
- Olvidar both sides al describir un paso. Subtract three podría significar solo del lado izquierdo; subtract three from both sides mantiene la ecuación equilibrada y la explicación clara.
- Leer
2xcomo "two x times" o "two times x times." La yuxtaposición ya significa multiplicación, así que solo di "two x." Añadir times hace que el oyente se pregunte si falta un tercer número. - Decir the equation equals four cuando quieres decir the solution is four. La ecuación entera es una afirmación; la respuesta es un valor.
- Usar find out en matemáticas. El verbo matemático es find: find x, find the value of y. Find out pertenece al descubrimiento y al chisme ("I want to find out what happened").
- Apilar is equal to y equals. Significan lo mismo. Usa uno.
Práctica breve
Lee cada línea en voz alta y describe lo que harías para despejar la variable.
x + 7 = 123y = 212x − 5 = 9(x + 1) ÷ 4 = 3- If
y = 2x + 1, what isywhenx = 4?
Resumen
Para hablar de ecuaciones en inglés necesitas un pequeño grupo de palabras: nombres de variables, equals o is, los cuatro verbos de equilibrio (add, subtract, multiply, divide) cada uno con su preposición y both sides, además de solve for, plug in y substitute. Lee los símbolos de izquierda a derecha, describe cada paso con su preposición y anuncia la respuesta con so o therefore. La matemática es la que es, pero el inglés ya no te frena.
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