Gleichungen ohne Panik: Wie man x, y, equals und solves for sagt

Eine Lernende in einem Englisch-Vorbereitungskurs sollte die Zeile 2x + 3 = 11 laut lesen und erklären, wie man x findet. Sie erstarrte, blickte an die Tafel und flüsterte schließlich: „Two x and three is eleven, so x is four." Der Tutor schaltete sich ein: „Two x plus three equals eleven. Subtract three from both sides, then divide by two. So x equals four." Die Mathematik war perfekt. Das Englisch brauchte nur eine Startbahn. Gleichungen wirken erschreckend, wenn Ihnen die Verben fehlen, um über sie zu sprechen, und ganz gewöhnlich, wenn Sie sie haben.

Warum das wichtig ist

Algebra versteckt sich in Vorlesungen, Nachhilfestunden, Lerngruppen, naturwissenschaftlichen Kursen und sogar in Vorstellungsgesprächen für technische Rollen. Ein Professor könnte sagen: „If you solve for x, you'll see the relationship between the two variables." Ein Freund, der mit Ihnen lernt, fragt vielleicht: „Can you plug in five and tell me what you get?" Wenn Sie die Symbole laut lesen können, aber nicht beschreiben, was Sie mit ihnen tun, klingen Sie weniger sicher, als Sie tatsächlich sind. Das Vokabular ist klein, und das meiste überschneidet sich mit Alltagsenglisch.

Das Muster

Ein Buchstabe, der für eine unbekannte Zahl steht, heißt variable. Die häufigsten im englischsprachigen Matheunterricht sind x, y und z, und sie werden mit ihren Buchstabennamen gelesen: „x" (reimt sich auf necks), „y" (reimt sich auf why), „z" (im amerikanischen Englisch zee; im britischen Englisch zed). Bei mehrbuchstabigen Variablen in der Physik wird jeder Buchstabe meist einzeln gelesen: F ist F, m ist m.

Wenn zwei Dinge durch = verbunden sind, lesen Sie es als equals oder is. So ist x = 5 „x equals five" oder „x is five".

Wenn zwei Buchstaben nebeneinander stehen, bedeutet das times (mal). So ist 2x „two x" (und bedeutet stillschweigend two times x), und xy ist „x y" (also x times y).

Wenn Sie aufgefordert werden, solve for x, bedeutet das find the value of x that makes the equation true. Das Verb solve nimmt die Präposition for, wenn Sie eine bestimmte Variable isolieren. „Solve for x" und „solve the equation" sind beide natürlich; das erste ist spezifischer.

Wenn Sie eine Zahl an die Stelle setzen, an der eine Variable stand, sagen Sie plug in oder substitute. „Plug in five for x" bedeutet replace x with 5. „Substitute five for x" ist dasselbe in etwas förmlicherem Englisch.

Die vier grundlegenden Verben der Gleichungsarbeit sind:

• Add (etwas to beide Seiten): „Add three to both sides."
• Subtract (etwas from beiden Seiten): „Subtract three from both sides."
• Multiply (beide Seiten by etwas): „Multiply both sides by two."
• Divide (beide Seiten by etwas): „Divide both sides by two."

Jedes bringt die Gleichung einen Schritt näher an die Antwort. Die Wendung both sides ist wichtig — sie sagt dem Zuhörer, dass Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten.

Wenn Sie fertig sind, verkünden Sie die Antwort mit so oder therefore: „So x equals four" oder „Therefore, x is four."

Falsch / Natürlich / Warum

Häufige Situationen

Eine Tafel im Unterricht lesen. Die Lehrkraft schreibt 2x + 3 = 11 und sagt: „Two x plus three equals eleven. Let's solve for x. Subtract three from both sides — that gives us two x equals eight. Now divide both sides by two, and x equals four." Beachten Sie den Rhythmus: Jedes Verb kommt mit seiner eigenen Präposition (from both sides, by two).

Mit einem Freund eine Aufgabe durcharbeiten. „Can you plug in ten for y and see if the equation holds?" Ihr Freund sagt: „I get nine on the left and eleven on the right, so no, ten does not work." Lässiges, schnelles, völlig natürliches Englisch über Mathematik.

Dem Professor eine Frage stellen. „I got x equals six, but the textbook says x equals five. Where did I go wrong?" Der Professor sieht sich Ihre Arbeit an und sagt: „You added instead of subtracting in line three. Try again." Das Gespräch läuft, weil Sie die richtigen Verben an den richtigen Stellen haben.

Eine Formel bei der Arbeit erklären. „If we let x be the number of orders and y be the average revenue per order, then total revenue equals x times y." Plötzlich klingen Sie wie ein Analyst, nicht wie ein Lernender.

Listening bei einem standardisierten Test. „Solve the equation for x when y is two." Bei einem standardisierten akademischen Test könnte dieser Satz die gesamte Anweisung sein. Wenn Sie jedes Wort verstehen, können Sie antworten; wenn Sie solve for oder when y is two überhören, entgeht Ihnen die ganze Frage.

Wenn Sie auch die Operatorwörter innerhalb dieser gesprochenen Gleichungen beherrschen müssen, deckt Plus, Minus, Times, Divided By: How to Read Math Symbols in English die Bausteine ab, und How to Say Decimals, Fractions, and Ratios Without Freezing behandelt die Zahlen, die Sie einsetzen.

Häufige Fehler

• Die Präposition nach solve wegzulassen. Sagen Sie solve for x, nicht nur solve x. Die bloße Form klingt wie eine Anweisung, die Variable aufzulösen, nicht ihren Wert zu finden.
• Die Richtung von plug in und substitute zu verwechseln. Beide verwenden for, wenn Sie einen Wert an die Stelle einer Variablen setzen. Plug in five for x — niemals plug x in for five.
• Replace x as five zu sagen. Das Verb replace verwendet with: replace x with five. Das feste Muster ist replace [old] with [new].
• Both sides zu vergessen, wenn Sie einen Schritt beschreiben. Subtract three könnte nur von links bedeuten; subtract three from both sides hält die Gleichung im Gleichgewicht und die Erklärung klar.
• 2x als „two x times" oder „two times x times" zu lesen. Das Nebeneinander bedeutet bereits Multiplikation, also sagen Sie einfach „two x". Ein times hinzuzufügen lässt den Zuhörer fragen, ob eine dritte Zahl fehlt.
• The equation equals four zu sagen, wenn Sie the solution is four meinen. Die ganze Gleichung ist eine Aussage; die Antwort ist ein Wert.
• Find out in der Mathematik zu verwenden. Das Mathe-Verb ist find: find x, find the value of y. Find out gehört zu Entdeckung und Klatsch („I want to find out what happened").
• Is equal to und equals zu stapeln. Sie sind dasselbe. Verwenden Sie eines.

Kleine Übung

Lesen Sie jede Zeile laut und beschreiben Sie, was Sie tun würden, um nach der Variablen aufzulösen.

1. x + 7 = 12
2. 3y = 21
3. 2x − 5 = 9
4. (x + 1) ÷ 4 = 3
5. If y = 2x + 1, what is y when x = 4?

Zusammenfassung

Um auf Englisch über Gleichungen zu sprechen, brauchen Sie eine kleine Menge an Wörtern: variable-Namen, equals oder is, die vier Gleichgewichtsverben (add, subtract, multiply, divide) jeweils mit ihrer Präposition und both sides, dazu solve for, plug in und substitute. Lesen Sie Symbole von links nach rechts, beschreiben Sie jeden Schritt mit seiner Präposition und verkünden Sie die Antwort mit so oder therefore. Die Mathematik ist, was sie ist, aber das Englisch bremst Sie nicht mehr.

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