Average, Median, Range: Statistikwörter, die Lernende falsch verstehen

Ein Lernender beschrieb in einer Schreibaufgabe ein Diagramm: „The average salary in the company is forty thousand dollars, and the median is twenty-five thousand." Sein Tutor stoppte ihn. „If the median is twenty-five thousand, then half the staff earn that or less. The average of forty thousand means the top earners are pulling the number up. That's a big story to tell — but only if you use the words correctly." Der Lernende hatte die Zahlen richtig aufgeschrieben; er war sich nur nicht bewusst, dass average und median unterschiedliche Konzepte beschreiben. Die beiden Wörter liegen im Englischen nur ein paar Buchstaben auseinander und in der Bedeutung eine ganze Welt.

Warum das wichtig ist

Statistikwörter schleichen sich in Schlagzeilen, Sportübertragungen, Geschäftsbesprechungen, Diagrammbeschreibungen bei standardisierten Tests und sogar in lockere Gespräche über Gehalt oder Immobilienpreise. Ein Reporter sagt: „On average, families spend X." Ein Freund sagt: „The median home price in that neighborhood is too high for us." Ein Trainer sagt: „Her range is huge — she scored anywhere from 5 to 25 points per game." Wenn Sie diese Wörter vermischen, beschreiben Sie die Daten falsch. Bei einem Schreib- oder Sprechtest kostet Sie das Punkte. In einer Besprechung kostet es Glaubwürdigkeit.

Das Muster

Die vier zentralen Statistikwörter sind mean, median, mode und range. Jedes weist auf eine andere Idee, und zu jedem gibt es eine ruhigere alltägliche Wendung, die Sie damit kombinieren können.

Mean ist das Fachwort für das, was die meisten Menschen the average nennen. Um den mean zu berechnen, add up Sie alle Werte und divide by der Anzahl der Werte. Für die Menge 2, 4, 6, 8, 10 ist der mean (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6. Im Englischen sind the mean und the average meist austauschbar: „The average score is six" und „The mean score is six" beschreiben dieselbe Zahl. Average klingt etwas alltäglicher; mean klingt etwas technischer. Nützliche Wendungen: on average, the average of, on a typical day.

Median ist der middle value (mittlere Wert), wenn Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten sortieren. Für 2, 4, 6, 8, 10 ist der median 6. Für 1, 3, 5, 7 ist der median (3 + 5) ÷ 2 = 4 — wenn die Liste eine gerade Anzahl von Werten hat, nehmen Sie den mean der beiden mittleren. Der median ist dafür bekannt, dass er Extremwerten standhält. Wenn eine Person in einem kleinen Büro zehn Millionen Dollar verdient, springt das average-Gehalt in die Höhe; das median-Gehalt bewegt sich kaum.

Mode ist der most frequent (häufigste) Wert. Für 2, 2, 3, 5, 5, 5, 7 ist der mode 5. Ein Datensatz kann no mode haben (alle Werte kommen einmal vor), einen mode oder mehrere modes (genannt bimodal oder multimodal). Der mode ist der Alltagsheld, wenn es darum geht, was am häufigsten ist — Umfrageantworten, T-Shirt-Größen, Augenfarben.

Range ist die spread (Spannweite), berechnet als maximum minus minimum. Für 2, 4, 6, 8, 10 ist die range 10 − 2 = 8. Range beantwortet die Frage How wide is the spread? Sie ist kein einzelner typischer Wert, sondern ein Maß für die Streuung.

Zwei weitere Wendungen, die es zu kennen lohnt:

Outlier (Ausreißer) ist ein Wert, der weit vom Rest entfernt liegt. „The team's outlier is the new hire, who finishes twice as many tickets as anyone else." Ausreißer ziehen den mean, aber nicht den median.

Standard deviation (Standardabweichung) ist ein technischeres Streuungsmaß. Sie müssen es in einem lockeren Satz meist nicht definieren, aber Sie hören es vielleicht in einem wissenschaftlichen Vortrag.

Falsch / Natürlich / Warum

Häufige Situationen

Ein Diagramm in einem Schreibtest beschreiben. „The mean monthly rent in City A is $1,200, but the median is only $850. The gap suggests that a few very high rents are pulling the average up." Das ist die Art von Satz, der Punkte einbringt. Die beiden Wörter im Zusammenspiel erzählen eine Geschichte: wo die meisten Mieter wohnen (median) und wie schief die Daten sind (mean über dem median).

Gehaltsgespräch. „The average salary at this company is $80K, but I'd be more interested in the median if I were comparing offers." Immer wenn ein paar Personen weit mehr oder weit weniger verdienen als alle anderen, ist der median die ehrlichere typische Zahl. Wer über Lohngerechtigkeit schreibt, verlässt sich aus diesem Grund auf den median.

Sportgespräch. „Her scoring range this season was 5 to 25 points. The average was 14, but she had three twenty-plus games." Beachten Sie, wie alle drei Statistiken — range, average und die einzelnen Höchstwerte — das Bild gemeinsam zeichnen.

Umfrageergebnisse in einer Besprechung. „The mode for favorite color was blue, with 35 percent of responses." Der mode ist die natürliche Wahl, wenn die Variable eine Kategorie ist (Farbe, Marke, T-Shirt-Größe), keine Zahl.

Tipps zur Testvorbereitung. „Don't worry about the highest mean score on the practice tests — focus on whether your median score is improving week to week." Wenn Sie ein paar ungewöhnlich gute oder schlechte Übungstage haben, zeigt der median den Trend ehrlicher als der mean.

Wenn Sie auf diese Statistiken noch Veränderungssprache aufsetzen wollen — also beschreiben, wie sich der median oder average zwischen zwei Zeiträumen bewegt hat — ist Percent, Percentage, and Percentage Points: Small Words, Big Mistakes der nächste Schritt. Es passt natürlich zur Statistik, weil Diagrammbeschreibungen fast immer beides kombinieren.

Häufige Fehler

• Average und median vertauschen. Sie sind nicht dasselbe. Der average ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der median ist der mittlere Wert nach dem Sortieren.
• Medium schreiben oder sagen, wenn Sie median meinen. Medium beschreibt eine Stufe von Größe, Intensität oder Garstufe („medium-rare steak"). Median ist eine Statistik.
• The average of the highest and lowest als Definition von range zu verwenden. Die range ist highest minus lowest. Der Durchschnitt dieser beiden Werte wird manchmal midrange genannt, was etwas anderes ist.
• Mode als Synonym für typical zu behandeln. Der mode ist der häufigste Wert, selbst wenn er nur geringfügig häufiger vorkommt als andere.
• In average statt on average zu sagen. Die feste englische Wendung ist on average.
• Zu vergessen, dass der median dem mean entsprechen kann. In einem symmetrischen Datensatz fallen sie zusammen. Der Unterschied zählt, wenn die Daten schief sind.
• Equals to nach mean, median, mode oder range zu sagen. Das Verb equals nimmt kein to: the mean equals 6.
• Range als Verb ohne from...to zu verwenden. Die Substantivform ist the range is 5 to 25; die Verbform ist the values range from 5 to 25. Beides zu vermischen ergibt the range from 5 to 25, was nicht idiomatisch ist.

Kleine Übung

Beantworten Sie für den Datensatz 4, 6, 6, 8, 10, 20 die folgenden Fragen.

1. What is the mean (the average)?
2. What is the median?
3. What is the mode?
4. What is the range?
5. Which value is the outlier, and what does it do to the mean compared with the median?

Zusammenfassung

Statistik-Englisch lässt sich auf vier Wörter herunterbrechen. Mean (oder average) ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste. Mode ist der häufigste Wert. Range ist der höchste minus der niedrigste. Jedes erzählt eine andere Geschichte, und sie gemeinsam zu verwenden — the mean is X, the median is Y, the range is Z — ergibt eine Diagrammbeschreibung, die sicher und präzise klingt. Wählen Sie das richtige Wort für die richtige Idee, und die Daten sprechen für Sie.

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